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1、1 2018 年天津市东丽区中考数学二模试卷年天津市东丽区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1 （3 分）计算：13=（ ） A2B2C4D3 2 （3 分）cos60=（ ） ABCD 3 （3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） ABCD 4 （3 分）中新社北京 11 月 10 日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关 问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共
2、 2300 名，将 2300 用科学记数法表示应为（ ） A23102B23103C2.3103D0.23104 5 （3 分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ） AB CD 6 （3 分）估计的大小应在（ ） A7 与 8 之间 B8 与 9 之间 C9 与 10 之间D11 与 12 之间 7 （3 分）化简：=（ ） A1BxCxD 8 （3 分）方程 x22x=0 的解为（ ） Ax1=0，x2=2Bx1=0，x2=2 Cx1=x2=1 Dx=2 9 （3 分）如图，ABC 中，AB=4，BC=6，B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到 ABC，
3、再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋 2 转角的度数分别为（ ） A4，30B2，60C1，30D3，60 10 （3 分）已知（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3）是反比例函数的图象上的三个点，且 x1x20，x30，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1 11 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF 的度数为（ ） A75 B70 C65 D60 12 （3 分）抛物线 y=ax2+bx+c 交 x 轴于 A、B 两点，交
4、y 轴于 C 点，其中 2h1，1xB0，下列结论abc0；（4ab） （2a+b）0；4ac0；若 OC=OB，则（a+1） （c+1）0，正确的为（ ） AB C D 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分.请将答案答在试卷后面的答题纸的相应请将答案答在试卷后面的答题纸的相应 位置）位置） 13 （3 分）计算 a10a5= 14 （3 分）计算：（3+2） （32）= 3 15 （3 分）一个袋子中装有 4 个红球和 2 个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机 摸出一个球，则摸到红球的概率是 16 （3 分）请写出一个图
5、象过点（0，1） ，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小的一次函数的 表达式： （填上一个答案即可） 17 （3 分）如图，正方形 ABCD 内有两点 E、F 满足 AE=1，EF=FC=3，AEEF，CFEF，则正 方形 ABCD 的边长为 18 （3 分）如图所示，在每个边长都为 1 的小正方形组成的网格中，点 A、P 分别为小正方形 的中点，B 为格点 （I）线段 AB 的长度等于 ； （）在线段 AB 上存在一个点 Q，使得点 Q 满足PQA=45，请你借助给定的网格，并利用 不带刻度的直尺作出PQA，并简要说明你是怎么找到点 Q 的： 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7
6、 小题，共小题，共 66 分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程，请将 答案答在试卷后面的答题纸的相应位置）答案答在试卷后面的答题纸的相应位置） 19 （8 分）解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答 （）解不等式，得 ； （）解不等式，得 ； （）把不等式和的解集在数轴上表示出来： （）原不等式组的解集为 4 20 （8 分）某教育局为了解本地八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级 学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了两幅统计图，下面给出了两幅 不完整的统计图（如图） 请根据图中提供的信息，回答下列问题
7、： （1）= ，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图 （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该地共有八年级学生 2000 人，请你估计“活动时间不少于 7 天”的学生人数大约有多 少人？ 21 （10 分）如图，AB 是O 的直径，D 为O 上一点，过弧 BD 上一点 T 作O 的切线 TC， 且 TCAD 于点 C （1）若DAB=50，求ATC 的度数； （）若O 半径为 2，TC=，求 AD 的长 22 （10 分）如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由 A 地到 C 地需绕行 B 地已知 B 地位于 A 地北偏东 67方向，距离 A 地 52
8、0km，C 地位于 B 地南偏东 30方向若打通穿山隧 道，建成两地直达高铁，求 A 地到 C 地之间高铁线路的长 （结果保留整数） （参考数据：sin67，cos67，tan67， 1.73） 5 23 （10 分）某公交公司有 A、B 两种客车，它们的载客数量和租金如表； AB 载客量（人/辆）4530 租金（元/辆）400280 红星中学根据实际情况，计划租用 A，B 型客车共 5 辆，同时送八年级师生到基地校参加社会 实践活动，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题； （1）用含 x 的式子填写表格 车辆数（辆）载客量租金（元） Ax45x400x B5x （2）若要保证租车
9、费用不超过 1900 元，求 x 的最大值； （3）在（2）的条件下，若七年级师生共有 195 人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱 的租车方案 24 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，长方形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半 轴上点 B 的坐标为（8，4） ，将该长方形沿 OB 翻折，点 A 的对应点为点 D，OD 与 BC 交于 点 E （I）证明：EO=EB； （）点 P 是直线 OB 上的任意一点，且OPC 是等腰三角形，求满足条件的点 P 的坐标； （）点 M 是 OB 上任意一点，点 N 是 OA 上任 意一点，若存在这样的点 M、N，使得 AM+MN
10、 最小，请直接写出这个最小值 6 25 （10 分）如图，二次函数 y=x2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，OB=OC=3，直线 l 是抛物线的对称轴，E 是抛物线的顶点 （I）求 b，c 的值； （）如图 1，连 BE，线段 OC 上的点 F 关于直线 l 的对称点 F恰好在线段 BE 上，求点 F 的坐 标； （）如图 2，动点 P 在线段 OB 上，过点 P 作 x 轴的垂线分别与 BC 交于点 M、与抛物线交于 点 N试问：抛物线上是否存在点 Q，使得PQN 与APM 的面积相等，且线段 NQ 的长度最 小？若存在，求出点 Q 的坐标；若不存在，说
11、明理由 2018 年天年天 津市东丽区中考数学二模试卷津市东丽区中考数学二模试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）项是符合题目要求的） 1 （3 分）计算：13=（ ） A2B2C4D3 【解答】解：13=1+（3）=4 故选：C 2 （3 分）cos60=（ ） ABCD 【解答】解：cos60= 故选：D 3 （3 分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） 7 ABCD 【解答】
12、解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误； C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 错误； D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故正确 故选：D 4 （3 分）中新社北京 11 月 10 日电，中组部负责人近日就做好中共十九大代表选举工作有关 问题答记者问时介绍称，十九大代表名额共 2300 名，将 2300 用科学记数法表示应为（ ） A23102B23103C2.3103D0.23104 【解答】解：将 2300 用科学记数法表示应为 2.3103， 故选：C 5 （3 分）如图所示的几何体是由五个小正方体组合而成的，它的主视图是（ ）
13、ABCD 【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选：A 6 （3 分）估计的大小应在（ ） A7 与 8 之间 B8 与 9 之间 C9 与 10 之间D11 与 12 之间 【解答】解：， 89， 的大小应在 8 与 9 之间 故选：B 8 7 （3 分）化简：=（ ） A1BxCxD 【解答】解：原式=x 故选：B 8 （3 分）方程 x22x=0 的解为（ ） Ax1=0，x2=2Bx1=0，x2=2 Cx1=x2=1 Dx=2 【解答】解：x（x2）=0， x=0 或 x2=0， 所以 x1=0，x2=2 故选：A 9 （3 分）如图，AB C 中，AB
14、=4，BC=6，B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到 ABC，再将ABC绕点 A逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点 C 重合，则平移的距离和旋 转角的度数分别为（ ） A4，30B2，60C1，30D3，60 【解答】解：B=60，将ABC 沿射线 BC 的方向平移，得到ABC，再将ABC绕点 A 逆时针旋转一定角度后，点 B恰好与点 C 重合， ABC=60，AB=AB=AC=4， ABC 是等边三角形， BC=4，BAC=60， BB=64=2， 平移的距离和旋转角的度数分别为：2，60 故选：B 10 （3 分）已知（x1，y1） ， （x2，y2） ， （x3，y3）是
15、反比例函数的图象上的三个点，且 9 x1x20，x30，则 y1，y2，y3的大小关系是（ ） Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy3y2y1 【解答】解：反比例函数中 k=40， 函数图象在二、四象限， 在每一象限内 y 随 x 的增大而增大， x1x20， 0y1y2， x30， y30， y3y1y2 故选：A 11 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，若A=40，则EDF 的度数为（ ） A75 B70 C65 D60 【解答】解：AB=AC，A=40 B=C=70 EB=BD=DC=CF BED 和CDF 中， BEDCDF（SAS） BDE=CFD，BED=CDF EDF=180CDF
