《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷七理（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷七理（含答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、仿真冲刺卷(七)(时间:120分钟满分:150分)第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2018山东、湖北重点中学3模)已知复数z=-2+ii2 018(i为虚数单位),则复数z的共轭复数的虚部为()(A)i(B)-i(C)1(D)-12.(2018湖北省重点高中联考)已知集合A=1,2,3,B=1,3,4,5,则AB的子集个数为()(A)2(B)3(C)4(D)163.(2018宁波期末)已知ab,则条件“c0”是条件“acbc”的()(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必
2、要条件4.(2017山东省日照市三模)已知a=21.2,b=,c=2log52,则a,b,c的大小关系是()(A)bac (B)cab (C)cba (D)bcx2),则下列结论正确的是()(A)1x12,x1+x22(B)1x12,x1+x21,x1+x21,x1+x20,b0)的焦点为F1,F2,其中F2为抛物线C2:y2= 2px(p0)的焦点,设C1与C2的一个交点为P,若|PF2|=|F1F2|,则C1的离心率为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)设正项等比数列an中,a4=81,且a2,a3的等差中项为32(a1
3、+a2).(1)求数列an的通项公式;(2)若bn=log3a2n-1,数列bn的前n项和为Sn,数列cn满足cn=,Tn为数列cn的前n项和,求Tn.18.(本小题满分12分)(2018长沙模拟)如图,已知四棱锥SABCD,底面梯形ABCD中,BCAD,平面SAB平面ABCD,SAB是等边三角形,已知AC=2AB=4,BC=2AD=2DC=2.(1)求证:平面SAB平面SAC;(2)求二面角BSCA的余弦值.19.(本小题满分12分)(2018福建八校联考)某教师为了了解高三一模所教两个班级的数学成绩情况,将两个班的数学成绩(单位:分)绘制成如图所示的茎 叶图.(1)分别求出甲、乙两个班级数
4、学成绩的中位数、众数;(2)若规定成绩大于等于115分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率;(3)从甲班中130分以上的5名同学中随机抽取3人,求至多有1人的数学成绩在140分以上的概率.20.(本小题满分12分)(2017贵州贵阳二模)已知椭圆C:x2a2+y27-a2=1(a0)的焦点在x轴上,且椭圆C的焦距为2.(1)求椭圆C的标准方程;(2)过点R(4,0)的直线l与椭圆C交于两点P,Q,过P作PNx轴且与椭圆C交于另一点N,F为椭圆C的右焦点,求证:三点N,F,Q在同一条直线上.21.(本小题满分12分)若xD,总有f(x)F(x)M10在x(-1,0)恒成立,求M的值.(e=2
5、.718是自然对数的底数,21.414,2131.260)请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程已知曲线C1的参数方程是x=-2+2cos,y=2sin(为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是=4sin .(1)求曲线C1与C2交点的平面直角坐标;(2)A,B两点分别在曲线C1与C2上,当|AB|最大时,求OAB的面积(O为坐标原点).23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|,g(x)=a-|x-2|.(1)若关于x的不
6、等式f(x)g(x)有解,求实数a的取值范围;(2)若关于x的不等式f(x)bc不成立,所以充分性不成立,当时c0成立,c0也成立,所以必要性成立,所以“c0”是条件“acbc”的必要不充分条件,选B.4.C因为b=12-0.2=20.2b1.又因为c=2log52=log541,所以cba,故选C.5.D法一(直接法)若3个不同的项目被投资到4个城市中的3个,每个城市1个,共种投资方案;若3个不同的项目被投资到4个城市中的2个,一个城市1个、一个城市2个,共C32A42种投资方案.由分类加法计数原理知共+C32A42=60种投资方案.法二(间接法)先任意安排3个项目,每个项目各有4种安排方法
7、,共43=64种投资方案,其中3个项目落入同一个城市的投资方案不符合要求,共4种,所以总投资方案共43-4=64-4=60(种).6.D由A=23,b=2,ABC的面积为3,得3=12bcsin23,从而有c=22,由余弦定理得a2=b2+c2-2bccos A=2+8+4,即a=,故选D.7.A函数f(x)=|2x-2|+b有两个零点,即y=|2x-2|与y=-b的图象有两个交点,交点的横坐标就是x1,x2(x2x1),在同一坐标系中画出y=|2x-2|与y=-b的图象(如图),可知1x12.当y=-b=2时,x1=2,两个函数图象只有一个交点,当y=-b2时,由图可知x1+x22.8.Ci
8、=1,(1)x=2x-1,i=2,(2)x=2(2x-1)-1=4x-3,i=3,(3)x=2(4x-3)-1=8x-7,i=4,(4)x=2(8x-7)-1=16x-15,i=5,所以输出16x-15=0,得x=1516,故选C.9.C设底面直角三角形的两直角边长分别为a,b,则a2+b2=4,阳马BA1ACC1的体积为V四棱锥BA1ACC1=23ab13(a2+b2)=43,当且仅当a=b=2时,取等号,此时堑堵ABCA1B1C1 的体积为V三棱柱ABCA1B1C1=12ab2=2,故选C.10.Cf(x)=asin x-23cos x=a2+12sin(x+),由于函数f(x)的对称轴为
9、直线x=-,所以f(-)=-12a-3,则|-12a-3|=a2+12,解得a=2;所以f(x)=4sin(x-),由于f(x1)f(x2)=-16,所以函数f(x)必须取得最大值和最小值,所以x1=2k1+56,x2=2k2-,k1,k2Z,所以x1+x2=2(k1+k2)+23,所以|x1+x2|的最小值为23.故选C.11.D设|AF|=m,|BF|=n,则m+n=233|AB|,在ABF中,由余弦定理cos AFB=m2+n2-|AB|22mn=(m+n)2-2mn-|AB|22mn=|AB|23-2mn2mn.因为m+n=233|AB|2mn,所以|AB|23mn,所以cosAFB-
10、12,所以AFB23,所以AFB的最大值为23,故选D.12.A关于x的方程xln x-kx+1=0,即ln x+=k,令函数f(x)=ln x+,若方程xln x-kx+1=0在区间1e,e上有两个不等实根,即函数f(x)=ln x+与y=k在区间1e,e上有两个不相同的交点,f(x)=-,令-=0可得x=1,当x1e,1)时f(x)0,函数是增函数,函数的最小值为f(1)=1.f(1e)=-1+e,f(e)=1+1e.函数的最大值为-1+e.关于x的方程xln x-kx+1=0在区间1e,e上有两个不等实根,则实数k的取值范围是(1,1+1e.故选A.13.解析:多项式(4x2-2)(1+)5展开式中的常数项是4-2=18.答案:1814.解析:以BC的中点为原点O,以BC为x轴,以BC边上的高为y轴建立坐标系,ABC是直角边为2的等腰直角三角形,且A为直角顶点,斜边BC=22,则A(0,2),B(-2,0),C(2,0),设P(x,y),则+=2
