《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷四理（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习仿真冲刺卷四理（含答案）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 仿真冲刺卷仿真冲刺卷( (四四) ) (时间:120 分钟 满分:150 分) 第卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求 的) 1.已知集合 M=0,1,则满足 MN=0,1,2的集合 N 的个数是( ) (A)2(B)3(C)4(D)8 2.如图,在复平面内,复数 z1和 z2对应的点分别是 A 和 B,则等于( ) 2 1 (A) + i (B) + i 1 5 2 5 2 5 1 5 (C)- - i(D)- - i 1 5 2 5 2 5 1 5 3.(2018河南郑州一中质检)若 a=sin xdx,则
2、二项式(a-)6展开式的常数项是( ) 1 (A)160 (B)20 (C)-20 (D)-160 4.小王的手机使用的是每月 300M 流量套餐,如图记录了小王在 4 月 1 日至 4 月 10 日这十天的流量使用情况, 下列叙述中正确的是( ) 第 4 题图 (A)1 日10 日这 10 天的平均流量小于 9.0M/日 (B)11 日30 日这 20 天,如果每天的平均流量不超过 11M,这个月总流量就不会超过套餐流量 (C)从 1 日10 日这 10 天的流量中任选连续 3 天的流量,则 3 日,4 日,5 日这三天的流量的方差最大 (D)从 1 日10 日这 10 天中的流量中任选连续
3、 3 天的流量,则 8 日,9 日,10 日这三天的流量的方差最小 5.(2018成都二诊)已知函数 f(x)对任意 xR 都有 f(x+4)-f(x) =2f(2),若 y=f(x-1)的图象关于直线 x=1 对称,则 f(2 018)等于( ) (A)2(B)3(C)4(D)0 6.若 2(nN*),则称an是“紧密数列”.若an(n=1,2,3,4)是“紧密数列”,且 1 2 + 1 2 a1=1,a2= ,a3=x,a4=4,则 x 的取值范围为( ) 3 2 (A)1,3) (B)1,3 (C)2,3 (D)2,3) 7.(2018安徽淮北一模)某空间几何体的三视图如图所示,则该几何
4、体的体积为( ) 第 7 题图 (A)(B)(C)(D) 7 3 8 3 8.(2018山东、湖北重点中学三模)在满足条件的区域内任取一点 M(x,y),则点 M(x,y)满足 不等式(x-1)2+y20)的准线 l 与坐标轴交于点 M,P 为抛物线第一象限上一点,F 为抛物线焦点,N 为 x 轴上一点,若PMF=30, =0,则等于( ) | | (A) (B) (C)2 (D) 3 2 4 3 12.若函数 y=f(x)的图象上存在不同的两点 M,N 关于原点对称,则称点对(M,N)是函数 y=f(x)的一对“和谐点 对”(点对(M,N)与(N,M)看作同一对“和谐点对”). 已知函数 f
5、(x)=则此函数的“和谐点对”有( ) (A)1 对 (B)2 对 (C)3 对 (D)4 对 3 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第 1321 题为必考题,每个试题考生必须作答.第 22,23 题为选考题, 考生根据要求作答. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填在题中的横线上) 13.(2018山西太原模拟)在正方形 ABCD 中,M,N 分别是 BC,CD 的中点,若=+,则实数 += . 14.在一次调查中,甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系:甲、丙阅读量之和与乙、丁阅读量之和相 同,甲、乙阅读量之和大于丙、丁阅读量之和,丁的阅读量大于乙、丙
6、阅读量之和.那么这四名同学按阅读量 从大到小的排序依次为 . 15.已知 Sn为数列an的前 n 项和,a1=1,2Sn=(n+1)an,若存在唯一的正整数 n 使得不等式-tan-2t20 成立, 则实数 t 的取值范围为 . 16.已知曲线 y=ex+a与 y=(x-1)2恰好存在两条公切线,则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分 12 分) ABC 的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 1+=. (1)求 A; (2)若 BC 边上的中线 AM=2,高线 AH=,求ABC 的
7、面积. 23 18.(本小题满分 12 分) 在三棱柱 ABC A1B1C1中,侧面 ABB1A1为矩形,AB=1,AA1=,D 为 AA1的中点,BD 与 AB1交于点 O,CO侧面 2 ABB1A1. (1)证明:BCAB1; (2)若 OC=OA,求直线 C1D 与平面 ABC 所成角的正弦值. 19.(本小题满分 12 分) (2018江淮十校联考)某市级教研室对辖区内高三年级 10 000 名学生的数学一轮成绩统计分析发现其服从 正态分布 N(120,25),该市一重点高中学校随机抽取了该校成绩介于 85 分到 145 分之间的 50 名学生的数学 成绩进行分析,得到如图所示的频率分
8、布直方图. 4 (1)试估算该校高三年级数学的平均成绩; (2)从所抽取的 50 名学生中成绩在 125 分(含 125 分)以上的同学中任意抽取 3 人,该 3 人在全市前 13 名的人 数记为 X,求 X 的期望. 附:若 XN(,2),则 P(-30 时,g(x)f(x). 请考生在第 22,23 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分. 22.(本小题满分 10 分)选修 4 4:坐标系与参数方程 已知曲线 C 的极坐标方程是 =4cos .以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为 x 轴的正半轴,建立平面直 角坐标系,直线 l 的参数方程是(t 是参数). (1)将曲线 C 的
9、极坐标方程化为直角坐标方程; (2)若直线 l 与曲线 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=,求直线的倾斜角 的值. 23.(本小题满分 10 分)选修 4 5:不等式选讲 已知函数 f(x)=|2x-1|+|x+1|. (1)解不等式 f(x)3; 5 (2)记函数 g(x)=f(x)+|x+1|的值域为 M,若 tM,证明:t2+1 +3t. 1.C 由题意得2N0,1,2,因此集合 N 的个数是 22=4 个,选 C. 2.C 由题图知,z1=-2-i,z2=i,所以=- - i.故选 C. 2 1 1 5 2 5 3.D 因为 a=sin xdx=-cos x=2,所以(a-)6=(
10、2-)6的展开式的通项为 Tr+1=(-1)r26- |0 1 1 r x3-r.令 3-r=0,得 r=3.故展开式的常数项是-8=-160,故选 D. 6 4.C (6.2+12.4+14+11.6+4.8+6.2+5.5+9.5+10+11.2)=9.14,故 A 错误;1120+91.4=311.4300,这个月 总流量超过套餐流量,故 B 错误;结合图象可知 C 正确,D 错误.故选 C. 5.D 令 x=-2,则 f(2)-f(-2)=2f(2),所以 f(2)=-f(-2), 又 y=f(x-1)的图象关于直线 x=1 对称, 所以 y=f(x)的图象关于 y 轴对称,f(x)为
11、偶函数. 所以 f(2)=f(-2),所以 f(2)=0,所以 f(x+4)=f(x), 所以 T=4,f(2 018)=f(2)=0.故选 D. 6.C = ,2,依题意可得 2 1 3 2 1 2 解得 2x3,故 x 的取值范围为2,3.故选 C. 7.B 由三视图得该几何体是从四棱锥 P ABCD 中挖去一个半圆锥,四棱锥的底面是以 2 为边长的正方形,高是 2, 圆锥的底面半径是 1,高是 2, 所以所求的体积 V= 222- 122=, 1 3 1 2 1 3 故选 B. 8.B 由约束条件作出可行域,如图,则 A(1,0),B(3,4),C(-2,9). 6 所以 AB=2,AC
12、=3.tanBAC= =1,所以BAC= . (3 1)2+ 425(1 + 2)2+ 92 3 2 1 3 2 因为 SABC= 23sin =15. 1 25 可行域落在(x-1)2+y2=1 内的扇形面积为 12= . 1 8 故所求概率为=.故选 B. 9.B 执行程序框图,第一次,s=0,n=1,T=1,s=1,不满足 n9,n=2; 第二次,T=-4,s=-3,不满足 n9,n=3; 第三次,T=9,s=6,不满足 n9,n=4; 第四次,T=-16,s=-10,不满足 n9,n=5; 第五次,T=25,s=15,不满足 n9,n=6; 第六次,T=-36,s=-21,不满足 n9
13、,n=7; 第七次,T=49,s=28,不满足 n9,n=8; 第八次,T=-64,s=-36,不满足 n9,n=9; 第九次,T=81,s=45,不满足 n9,n=10; 第十次,T=-100,s=-55,满足 n9,输出 s=-55,故选 B. 10.C 已知三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱垂直于底面,AB=4,AC=2,BAC= 60,则 BC=2,所以 BCAC,此直角三 3 角形内切圆半径 r=-1,又因为该棱柱的体积为 2,可得 AA1=,而=0)的准线 l 与坐标轴交于点 M, P 为抛物线第一象限上一点,F 为抛物线焦点,N 为 x 轴上一点, 设 P 点到准线的距离为 d,
14、因为PMF=30, 则 d=|PF|=|PM|,又因为=0,所以 PMPN, 故|PM|=|PN|,故= ,故选 B. 3 | | 3 2 | |3 3 2 12.B 作出 f(x)=的图象如图所示,f(x)的“和谐点对”数可转化为 y=ex(x 0 ? 图象的交点个数. 由图象知,函数 f(x)有 2 对“和谐点对”. 7 13.解析:建系如图,设正方形 ABCD 边长为 1, 则=(1, ),=( ,1),=(1,1), 1 2 1 2 由=+知 所以 2= + ,所以 += . 3 2 3 2 4 3 答案: 4 3 14.解析:由条件可得 甲 + 丙 = 乙 + 丁, 甲 + 乙 丙
15、+ 丁, 丁 乙 + 丙, ? ? ? 两边同加丙+乙,得甲+丙+2 乙乙+丁+2 丙, 所以乙丙, 由知丁乙丙, 由得甲-丁=乙-丙0,所以甲丁. 故阅读量由大到小为甲、丁、乙、丙. 答案:甲、丁、乙、丙 15.解析:n2 时,an=Sn-Sn-1=-, ( + 1) 2 1 2 整理得=,又 a1=1,故 an=n, 不等式-tan-2t20 可化为 n2-tn-2t20, 设 f(n)=n2-tn-2t2,由于 f(0)=-2t20,由题意可得 解得-21),则 ( 1)2 2( 1) 有 em+a=2(s-1),即为 a=ln 2(s-1)-(s1),令 f(s)=ln 2(s-1)-(s1),则 f(s)=- ,当 s3 1 2 时,f(s)0,f(s)递增. 8 即有 s=3 处 f(s)取得极大值,也为最大值,且为 2ln 2-3,由恰好存在两条公切线,即 s 有两解,可得 a 的范围 是 a0, 1+ 2= 6 32+ 4 , 12= 32 12 32+ 4 . ? 由 M,N,S 三点共线知 kMS=kNS, 即=,y1(my2+t-4)+y2(my1+t-4)=0, 1
