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1、信号与系统第三版郑君里课后习题答案第一章习题参考解1，判刑下列信号的类型 解： 连续、模拟、周期、功率型信号 。 连续、模拟、非周期、功率型信号。） 离散、模拟、非周期、功率型信号。 离散、模拟、非周期、功率型信号。16，示意画出下列各信号的波形，并判断其类型。 (1) 连续、模拟、周期、功率型 (2) 连续、模拟、非周期、只是一个函数，不是物理量。 (3) 连续、模拟、非周期、能量型 (4) 连续、模拟、非周期、能量型 (5) 离散、模拟、非周期、能量型 (6) 离散、模拟、周期、功率型 16题，14图。t=-pi:1/200:pi; y1=1.5*sin(2*t+pi/6);subplot
2、(4,1,1),plot(t,y1),title(1.5sin(2*t+pi/6),grid y2=2*exp(-t); subplot(4,1,2),plot(t,y2),title(2exp(-t),grid t1=0:1/200:2*pi; y3=10*exp(-t1).*cos(2*pi*t1);subplot(4,1,3),plot(t1,y3),title(10exp(-t1)cos(2*pi*t1),grid t2=-1:1/200:2; y4=2*t2+1; subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title(2x+1),grid 习题16 56题n=0:pi/1
3、0:2*pi;y=(0.8).n;subplot(4,1,1),stem(n,y,fill),title(0.8)n),gridn1=0:pi/24:2*pi;y1=cos(2*pi*n1);y2=sin(2*pi*n1);subplot(4,1,2),stem3(y1,y2,n1,fill),title(exp2*pi*n1),gridsubplot(4,1,4),stem(n1,sin(2*pi*n1),fill),title(sin2pin1),gridsubplot(4,1,3),stem(n1,cos(2*pi*n1),fill),title(cos2pin1),grid18，判断下
4、列系统的类型。其中为系统输入信号，为系统零状态响应。Sin (1) 非线性、时不变、连续、因果 (2) 线性、时变、连续、因果 Sin(t) (3) 线性、时不变、连续、因果 +y (4) 线性、时不变、连续、因果(设） (5) 线性、时不变、离散、因果 延迟1+ (6) 线性、时变、离散、因果 (7) 线性、时不变、离散、因果 (8) 线性、时变、离散、因果K1- 9,己知某线性时不变系统，当其时，系统零输入响应而当以及输入激励共同作用下产生的系统完全响应试求：1），系统的零状态响应；解：因系统在和输入作用下的完全响应为 而的零输入响应，由零输入响应的线性性质，可得4 故得 2），系统在以及
5、输入为共同作用下系统的完全响应， 解：由题给时，系统零输入响应可得 时，系统零输入响应为（不应该用表示） 输入为，应为（不应该用表示） 故得系统在以及输入为共同作用下系统的完全响应为 1-11,己知某DLTI系统在输入（下图所示）的作用下，其零状态响应（下图所示）。 试求：在（下图所示）作用下，系统的零状态响应 0 1 2 31 10.5-0.5-10 1 2 3 41-1 5 6 7 8解：本题是给出DLTI一种输入、输出，求另一输入信号时的响应。这个条件下的问题，一般来说，可以先求得系统的数学模型，再求解。这是经典方法。 但在这种情况下，应先看看两种输入间是否有简单关系。本题两种输入间，有
6、简单关系。由图可见有 根据DLTI系统的线性性质和延迟不变性，则得 B第二章习题参考解 22，试画出下列信号波形，从中可得出何结论。其中t1=0:1/200:8; y1=sin(0.5*pi*t1); subplot(4,1,1),plot(t1,y1),title(sin(0.5*pi*t1)u(t1)的一段),grid t2=1:1/200:8; y2=sin(0.5*pi*t2); subplot(4,1,2),plot(t2,y2),title(sin(0.5*pi*t)u(t2-1)的一段),grid y3=sin(0.5*pi*(t1-1); subplot(4,1,3),plot
7、(t1,y3),title(sin(0.5*pi*(t1-1)u(t)的一段),grid y4=sin(0.5*pi*(t2-1); subplot(4,1,4),plot(t2,y4),title(sin(0.5*pi*(t2-1)u(t2-1)的一段),grid解：用MATLAB作图如上。从中可看出：1，周期信号Sin与单位阶跃信号相乘，得到非周期信号。 2，与是向右移动1。 而与只是的起始相位不同。2-12，己知序列 1， 用阶跃信号的截取特性表示X（k）； 解： 2，用加权单位脉冲序列表示X(k)。 解：31，判断下列系统的类型(线性、时变性、稳定性和因果性)。解：稳定性：所有特征根R
8、esSi0(连续)/|ri|0时稳定，t0时不稳定（4） 非线性、时不变、因果、稳定（5） 线性、时变、因果、|k|2时稳定（6） 非线性、时不变、因果、稳定（7） 线性、时不变、因果、不稳定（8） 线性、时不变、因果、稳定37，己知CLTI系统的全响应 求：1，系统的固有响应和强迫响应； 解：因LTI系统的固有响应包括零输入响应和零状态响应中由争取极点决定的成份。系统只有一个极点“”，故而全响中的3u（t）不是固有响应。则固有响应为 剩下的应为强迫响应 2，a和的值，的表达式； 解：因为系统的固有响应的函数形式由系统的极点决定，而系统的固有响应的函数形式为，故系统的极点“a”应为 强迫响应是
9、由输入信号的极点和强度决定，由于强迫响应3u(t).故输入信号的极点应为零。则得输入信号应为 由于系统方程，可得的零输入响应为 由于系统方程，可得 系统的全响应应为 故有关 则 则 3，系统的零输入响应和零状态响应； 解：由上计算可得零输入响应 零状态响应 4，的零输入响应和零状态响应。 解：由于LTI系统的位移不变性，可得 零输入响应 （零负状态没有移动）零状态响应 3-14, 计算下列卷积积分:(1) 解: (2) 解: (3) 解: 3-16，己知为题316图a所示，是图3-16b所示周期冲激串，计算，并分别画出的卷积图形。 解： 0 t-3 0 3-2 - 0 2 - 0 3-20,已知某连续时间LTI系统的微分方程为已知,试求:(1) 求系统的冲激响应h(t)；(2) 求系统的零输入响应，零状态响应及完全响应。(3) 若，重求系统的完全响应。解：（1）系统的冲激响应即为微分方程的齐次解。 ，代入方程得（2）,将初始状态代入,得(3) 不变,当激励为时, 210，用基本信号表示图210中各信号。 解： 说明：首先将信号向上移“1”,在（1，0）区域内是一高度为“2”、宽度为“1”、中心位于“0.5”处的矩形的参量积分（与单位阶跃信号的卷积）得方括号内第一项（
