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1、模拟考(二)高考仿真模拟冲刺卷(B)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x24x50，Bx|x|2，则A(RB)()A2,5 B(2,5C1,2 D1,2)答案：B解析：通解由题得A1,5，B2,2，则RB(，2)(2，)，所以A(RB)(2,5，故选B.优解当x2时，|x|2,2RB，排除A，C；当x0时，|x|0,0RB，排除D，故选B.22019广西柳州联考已知复数z在复平面内对应的点是(1，2)，i为虚数单位，则()A1i B1iC1i D1i答案：D解析：1i，故选D.3某程序框图如
2、图所示，则该程序运行后输出的值是()A2 014 B2 015C2 016 D2 017答案：D解析：分析程序框图可知，当i为偶数时，S2 017，当i为奇数时，S2 016，而程序在i0时跳出循环，故输出的S为2 017，故选D.42019陕西模拟某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21答案：D解析：因为该单位共有275481162(人)，样本容量为42，所以应当按的比例分别从老年人、中年人、青年人
3、中抽取样本，则分别应抽取的人数是7,14,21.故选D.52019福建南平模拟某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B.C. D1答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，其中PA底面ABC，PA2，ABBC，ABBC1.SABCABBC12.因此VSABCPA2.故选B.6在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域中的点在直线xy20上的投影构成的线段记为AB，则|AB|()A2 B4C3 D6答案：C解析：如图，PQR为线性区域，区域内的点在直线xy20上的投影构成了线段RQ，即AB，而RQRQ，由得Q(1,1)，由得R(2，2)，|AB
4、|QR|3.7若数列an满足(2n3)an1(2n5)an(2n3)(2n5)lg，且a15，则数列的第10项为()A2 B3C1lg99 D2lg99答案：A解析：由(2n3)an1(2n5)an(2n3)(2n5)lg1可得lg，记bn，则bn1bnlg，由累加法得bnlgn1，故数列的第10项为b10lg1012，选A.82018全国卷右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.ABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为.在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，
5、则()Ap1p2 Bp1p3Cp2p3 Dp1p2p3答案：A解析： SABCABAC，以AB为直径的半圆的面积为2AB2，以AC为直径的半圆的面积为2AC2，以BC为直径的半圆的面积为2BC2， SABAC，SBC2ABAC，SABAC. SS.由几何概型概率公式得p1，p2. p1p2.故选A.92019山西太原模拟函数f(x)的图象大致为()答案：D解析：函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1对称，排除B、C.取特殊值，当x时，f(x)2ln0，故选D.102019南阳模拟已知圆C：x2y22ax2bya2b210(a0)的圆心在直线xy0上，且圆C上的点到直线xy0的距
6、离的最大值为1，则a2b2的值为()A1 B2C3 D4答案：C解析：化圆C：x2y22ax2bya2b210(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为60的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段F1B，则该双曲线的离心率是()A. B2C2 D.1答案：B解析：由题意可知A是F1B的中点，O是F1F2的中点(O为坐标原点)，连接BF2，则OA是F1BF2的中位线，故OABF2，故F1F2BF2，又BF1F260，|F1F2|2c，|BF1|4c，|BF2|2c，2a4c2c，e2，故选B.122018全国卷已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)
7、存在2个零点，则a的取值范围是()A1,0) B0，)C1，) D1，)答案：C解析：令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x)在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象，可知当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，有2个交点，符合题意综上，a的取值范围为1，)故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上132019石家庄高中毕业班模拟考试(一)命题：x01，x2x03
8、0的否定为_答案：x1，x22x30解析：特称命题的否定是全称命题，则命题的否定为x1，x22x30.142019南昌市第二次模拟从某企业的某种产品中抽取1 000件，测量该种产品的一项质量指标值，由测量结果得到如图所示的频率分布直方图若该产品的这项指标值在185,215)内，则该产品的这项指标合格，估计该企业这种产品在这项指标上的合格率为_答案：0.79解析：由频率分布直方图知，指标值在185,215)内的频率为(0.0220.0330.024)100.79，故该企业这种产品在这项指标上的合格率约为0.79.152019武汉调研在钝角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a4，b
9、3，则c的取值范围是_答案：(1，)(5,7)解析：三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可得1c7，若C为钝角，则cosC5，若A为钝角，则cosA0，解得0c，结合可得c的取值范围是(1，)(5,7)162018全国卷已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_答案：8解析：在RtSAB中，SASB，SSABSA28，解得SA4.设圆锥的底面圆心为O，底面半径为r，高为h，在RtSAO中，SAO30，所以r2，h2，所以圆锥的体积为r2h(2)228.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明
10、过程或演算步骤(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)2018全国卷等比数列an中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若Sm63，求m.解析：(1)设an的公比为q，由题设得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1.(2)若an(2)n1，则Sn.由Sm63得(2)m188，此方程没有正整数解若an2n1，则Sn2n1.由Sm63得2m64，解得m6.综上，m6.18(本小题满分12分)2018北京卷电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影
11、部数14050300200800510好评率0.40.20.150.250.20.1好评率是指：一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)解析：(1)由题意知，样本中电影的总部数是14050300
12、2008005102 000，获得好评的第四类电影的部数是2000.2550.故所求概率为0.025.(2)由题意知，样本中获得好评的电影部数是1400.4500.23000.152000.258000.25100.15610455016051372.故所求概率估计为10.814.(3)解：增加第五类电影的好评率，减少第二类电影的好评率19(本小题满分12分)2019广东广州二模在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，APCBPC60.(1)求证：ABPC；(2)若PB4，BEPC，求三棱锥BPAE的体积解析：(1)证明：因为PAB是等边三角形，APCBPC60，所以PBCPAC，可得ACBC.如图，取AB中点D，连接PD，CD，则PDAB，CDAB.因为PDCDD，所以AB平面PDC.因为PC平面PDC，所以ABPC.(2)因为PBCPAC，BEPC，所以AEPC，AEBE.由已知PB4，在RtPEB中，BE4sin602，PE4cos602.因为
