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1、模拟考(二)高考仿真模拟冲刺卷(B)第卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x24x50，Bx|x|2，则A(RB)()A2,5 B(2,5C1,2 D1,2)答案：B解析：通解由题得A1,5，B2,2，则RB(，2)(2，)，所以A(RB)(2,5，故选B.优解当x2时，|x|2,2RB，排除A，C；当x0时，|x|0,0RB，排除D，故选B.22019广西柳州联考已知复数z在复平面内对应的点是(1，2)，i为虚数单位，则()A1i B1iC1i D1i答案：D解析：1i，故选D.3某程序框图如
2、图所示，则该程序运行后输出的值是()A2 014 B2 015C2 016 D2 017答案：D解析：分析程序框图可知，当i为偶数时，S2 017，当i为奇数时，S2 016，而程序在i0时跳出循环，故输出的S为2 017，故选D.42019陕西模拟某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是()A7,11,18 B6,12,18C6,13,17 D7,14,21答案：D解析：因为该单位共有275481162(人)，样本容量为42，所以应当按的比例分别从老年人、中年人、青年人
3、中抽取样本，则分别应抽取的人数是7,14,21.故选D.52019福建南平模拟某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A. B.C. D1答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，其中PA底面ABC，PA2，ABBC，ABBC1.SABCABBC12.因此VSABCPA2.故选B.6在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影由区域中的点在直线xy20上的投影构成的线段记为AB，则|AB|()A2 B4C3 D6答案：C解析：如图，PQR为线性区域，区域内的点在直线xy20上的投影构成了线段RQ，即AB，而RQRQ，由得Q(1,1)，由得R(2，2)，|AB
4、|QR|3.7若数列an满足(2n3)an1(2n5)an(2n3)(2n5)lg，且a15，则数列的第10项为()A2 B3C1lg99 D2lg99答案：A解析：由(2n3)an1(2n5)an(2n3)(2n5)lg可得lg，记bn，则bn1bnlg，由累加法得bnlgn1，故数列的第10项为b10lg1012，选A.82018全国卷右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.ABC的三边所围成的区域记为，黑色部分记为，其余部分记为.在整个图形中随机取一点，此点取自，的概率分别记为p1，p2，p3，则
5、()Ap1p2 Bp1p3Cp2p3 Dp1p2p3答案：A解析： SABCABAC，以AB为直径的半圆的面积为2AB2，以AC为直径的半圆的面积为2AC2，以BC为直径的半圆的面积为2BC2， SABAC，SBC2ABAC，SABAC. SS.由几何概型概率公式得p1，p2. p1p2.故选A.92019山西太原模拟函数f(x)的图象大致为()答案：D解析：函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且图象关于x1对称，排除B、C.取特殊值，当x时，f(x)2ln0，故选D.102019南阳模拟已知圆C：x2y22ax2bya2b210(a0)的圆心在直线xy0上，且圆C上的点到直线xy0的距离
6、的最大值为1，则a2b2的值为()A1 B2C3 D4答案：C解析：化圆C：x2y22ax2bya2b210(a0，b0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1作倾斜角为60的直线与y轴和双曲线的右支分别交于A，B两点，若点A平分线段F1B，则该双曲线的离心率是()A. B2C2 D.1答案：B解析：由题意可知A是F1B的中点，O是F1F2的中点(O为坐标原点)，连接BF2，则OA是F1BF2的中位线，故OABF2，故F1F2BF2，又BF1F260，|F1F2|2c，|BF1|4c，|BF2|2c，2a4c2c，e2，故选B.122018全国卷已知函数f(x)g(x)f(x)xa.若g(x)存
7、在2个零点，则a的取值范围是()A1,0) B0，)C1，) D1，)答案：C解析：令h(x)xa，则g(x)f(x)h(x)在同一坐标系中画出yf(x)，yh(x)图象的示意图，如图所示若g(x)存在2个零点，则yf(x)的图象与yh(x)的图象有2个交点，平移yh(x)的图象，可知当直线yxa过点(0,1)时，有2个交点，此时10a，a1.当yxa在yx1上方，即a1时，有2个交点，符合题意综上，a的取值范围为1，)故选C.第卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在相应题号后的横线上132019江西九校联考(2x)dx_.答案：1解析：dx表示以原点
8、为圆心，以1为半径的圆的面积的，dx.又2xdxx21，(2x)dx2xdxdx1.142019衡水调研在送医下乡活动中，某医院安排甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，且甲、乙两名医生不安排在同一医院工作，丙、丁两名医生也不安排在同一医院工作，则不同的分配方法总数为_答案：84解析：甲、乙、丙、丁、戊五名医生到三所乡医院工作，每所医院至少安排一名医生，当有两所医院分二人，一所医院分一人时分配方法数为A种，其中甲、乙二人或丙、丁二人在同一组的有A4A种；两所医院分一人，另一所医院分三人有CCA种，故满足条件的分配方法共有A(A4A)CCA84种152019武汉调
9、研在钝角ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a4，b3，则c的取值范围是_答案：(1，)(5,7)解析：三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此可得1c7，若C为钝角，则cosC5，若A为钝角，则cosA0，解得0c，结合可得c的取值范围是(1，)(5,7)162018全国卷已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30.若SAB的面积为8，则该圆锥的体积为_答案：8解析：在RtSAB中，SASB，SSABSA28，解得SA4.设圆锥的底面圆心为O，底面半径为r，高为h，在RtSAO中，SAO30，所以r2，h2，所以圆锥的体积为r2h(2)2
10、28.三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(一)必考题：共60分17(本小题满分12分)2018全国卷等比数列an中，a11，a54a3.(1)求an的通项公式；(2)记Sn为an的前n项和若Sm63，求m.解析：(1)设an的公比为q，由题设得anqn1.由已知得q44q2，解得q0(舍去)，q2或q2.故an(2)n1或an2n1.(2)若an(2)n1，则Sn.由Sm63得(2)m188，此方程没有正整数解若an2n1，则Sn2n1.由Sm63得2m64，解得m6.综上，m6.18(本小题满分12分)2019河南郑州月考2016年河南多地遭遇“跨年霾
11、”，很多学校调整元旦放假时间，提前放假让学生在家躲霾郑州市根据郑州市人民政府办公厅关于将重污染天气黄色预警升级为红色预警的通知(郑政办明电2016421号)，自12月29日12时将黄色预警升级为红色预警，12月30日零时启动级响应，明确要求“幼儿园、中小学等教育机构停课，停课不停学”学生和家长对停课这一举措褒贬不一，有为了健康赞成的，有怕耽误学习不赞成的某调查机构为了了解学生和家长对这项举措的态度，随机调查采访了50人，将调查情况整理汇总成下表：年龄/岁15,25)25,35)35,45)45,55)55,65)65,75)频数510151055赞成人数469634(1)请在图中完成被调查人员
12、年龄的频率分布直方图；(2)若从年龄在25,35)，65,75两组的采访对象中各随机选取2人进行深度跟踪调查，选取的4人中不赞成这项举措的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望解析：(1)补全的频率分布直方图如图所示(2)由题意知，X所有可能的取值为0,1,2,3，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3)，则随机变量X的分布列为X0123P所以随机变量X的数学期望E(X)01231.2.19(本小题满分12分)2019吉林调研如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADAB，DCAB，PA1，AB2，PDBC.(1)求证：平面PAD平面PCD；(2)若棱PB上存在一点E，使得二面角EACP的余弦值为，求AE与平面ABCD所成角的正弦值解析：(1)证明：ADAB，CDAB，DCAD.PA平面ABCD，DC平面ABCD，DCPA.ADPAA，DC平面PAD.DC平面PCD，平面PAD平面PCD.(
