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1、6.3 反比例函数的应用,实验中学,3.反比例函数的性质: 反比例函数 的图象，当 k0时,图象位于 象限，在每一象限内，y的值随x 的 ；当k0时，图象位于 象限，在每一象限内， y的值随x的 ,1,反比例函数的表达式是么？,2.反比例函数的图像是什么形状？ 画反比例函数的步骤是什么？,复习提问：,某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板
2、对湿地地面的压力合计600N，那么,问题探究,由p 得p p是S的反比例函数，因为给定一个S的值，对应的就有唯一的一个p值和它对应，根据函数表达式可知，则p是S的反比例函数,(2)当木板面积为0.2m2时，压强是多少？,当S0.2m2时， p 3000(Pa) 答：当木板面积为0.2m2时压强是3000Pa,(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？,(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？,解:当P6000时,S600/6000 0.1(m2) 所以木板面积至少要0.1m2.,(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象,图象如下,利用图象对（2）和（3）做出直
3、观解释,蓄电池的电压为定值.使用此电源时,电流I(A)与电阻R()之间的函数关系如图所示：,(1)蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？,【解析】(1)由题意设函数表达式为 I A(9，4)在图象上， UIR36 表达式为I 即蓄电池的电压是36伏,【应用拓展】,12 9 7.2 6 36/7 4.5 4 3.6,(2)完成下表，并回答问题：如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,【解析】当I10A时,解得R3.6().所以可变电阻应不小于3.6,【例】如下图，正比例函数yk1x的图象与反比例函数 y 的图象相交于A，B两点，其中
4、点A的坐标为 ( ，2 ) (1)分别写出这两个函数的表达式. (2)你能求出点B的坐标吗？你是怎样求的？ 与同伴进行交流,【例题】,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组 的另一个解.解得x= ， .,所以所求的函数的表达式为:y=2x,和y= ；,6,x,解:(1)把A点坐标 分别代入y=k1x,和y= 解得k1=2.k2=6；,x,k2,如下图，一次函数yk1x+b 的图象与反比例函数 y 的图象相交于A，B两点，其中点A的坐标为 ( m，4 ),点B的坐标为（-2，-3 ). (1)你能求出点A 的坐标吗？ 与同伴进行交流. (2)求出一次函数的表达式。 (3)求三角形AOB的面积。,变式题：,某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空. (1)蓄水池的容积是多少?,(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?,(3)写出t与Q之间的函数关系式;,【随堂练习】,(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?,(5)已知排水管的最大排水量为每小时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?,通过本节课的学习你有什么收获和体会？你还有什么困惑？,?,P159 习题6.4 1 . 2 .(必做题）,3. （选做题）,作业：,(2)B点的坐标是两个函数组成的方程组的另一个解. 解得x=,
