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1、,人教版五年级数学 多媒体课件,用字母表示数,E,A,B,C,X,F,Y,1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ,用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是 人类数学发展史上的一个飞跃.著名的 数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.”,76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后，再一次出现在星空将是公元 ( )年。,76+s,在生活中的字母还有那些?,吨 T 千克 kg 美元 、 人民币 ￥ 时 h 秒 s 路程 S 时间 t 速度 v 总价 t 单价 p 数量 n,EQ 情商 IQ 智商 VIP 贵宾。 CD 影碟机
2、 SOS 紧急呼救 IT 信息技术. DIY 动手制作. CEO 首席执行官. CCTV 中央电视台 WHO-世界卫生组织 SARS-传染性非典型肺炎 KFC NBA WC,这几种球的个数与乒乓球个数之间有什么关系？,5n,科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写 下了一个公式：A=X+Y+Z， 他解释道：A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。,共勉,（1）阿Q和小D看阿P的故事, Q 、D、P各表示什么？,字母可表示: 人名,（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？,字母可表示: 地方,( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A 、k各表示
3、什么？,字母可表示: 数,？,你知道最早有意识地系统使用 字母来表示数的人是谁吗？他就 是法国数学家韦达。韦达一生致 力于对数学的研究，做出了很多 重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。 自从韦达系统使用字母表示数后，引出了 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂 问题。,你知道吗,n=_,2 4 6 m 10 12,m=_,在数学中，我们经常用字母表示数。 你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？,4,3,8,15,9,36,7,下面每行图中的数，都是按规律排列的。,4,=,，,，,，,b,，,2.7,找规律,，,，,b,字母可以表示确定的数。,（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中，你知
4、道了什么？,这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。,你能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄吗？,当a = 11时，爸爸的年龄是多少？ a + 30 = _ = _,你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？,想一想：a 可以表示哪些数？a 能是200吗？,小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄,a + 30,a 表示小红的年龄。,11+30,41（岁）,月球知识,地球的质量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相当与月球的6倍。正因为如此，在月球上人举起物体的质量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走动，感觉是轻飘飘的，一跳就跳得很高很远，但是要转身或者是停下来就不容易了。 通过看
5、以上资料，你知道了什么数学信息？ 你能用含有字母的式子来表示数量关系吗？,在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。,2,1,3,26,36,16,1、你能用含有字母的式子表示人在月球上举起的重量吗？,2、想一想，式子中的字母可以表示哪些数？,3、图中的小朋友在月球上能举起的质量是多少？,在月球上，人能举起物体的质量是地面上的6倍。,你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？,6a,式子中的字母能够表示哪些数？,图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？,a=15，,则6a=615=90（千克）,从同学们的例子可以看出，这些含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量，只要给出式
6、子中每个字母表示的数是多少，就可以算出这个式子表示的数值是多少？,（1）我国青少年（717岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高_厘米。,（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是_厘米。,（3）鸟的骨骼约是体重的0.050.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是_千克。,（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是_元。,x + 6,b - 2,0.18a,C 80,1、在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作
7、小圆点,也可省略不写。 如：2=2或2 2=2或2 注意：在省略乘号的时候,要把数字写在字母前面。,2、任何字母与1相乘, 1都可以省略不写。 如:1bb b1b。,3、字母和字母相乘,中间的乘号可以记作小圆点,也可以省略不写。 如ab=ab或ab=a。 两个相同的字母相乘,如mm,读作m的平方。,省略乘号，写出下面各式。,练一练,（1） 省略乘号，写出下面各式。,a x =,x x =,x 3 =,5 a =,ax,x,5a,3x,（2） 如果用a表示长方形的长 , b表示宽，那么,这个长方形的面积 s =,这个长方形的周长 c =,2(a+b),ab,1、小明今年14岁， a年前小明 岁。
8、,（14a）,n+1,2、有两个连续的自然数，较小的一个是n， 则较大的一个是 。,2n,3、偶数用 表示，奇数用 表示。,练一练,2n+1,4、一个两位数，个位数字是a，十位数字是b， 则这个数是 。,10b+a,比一比,看谁学得快 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小圆点，也可以省略不写。如：X2或2X都可以记作2X或2X，但要注意在省略乘号的时候要把数写在字母的前面。 二、1与任何字母相乘时，1可以省略不写，如1b，或b1，都可以记作b。 三、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记作小圆点，或省略不写。如ab，记作ab或ab。两个相同的字母相乘，如bb，可以记作b ，读作b的平方。,2,共
9、勉,A代表成功， X代表艰苦的劳动， Y代表正确的方法， Z代表少说空话。,开心练习：,一 省略乘号，写出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=,a x,5 a,3 x,x,3a+2b,长度单位,面积单位,质量单位,为了书写方便，人们常用字母表示计量单位。,你知道吗？,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,乘法交换律,交换两个因数的位置，积不变。,ab=ba,ab = ba 可以写成 a b = b a 或 a b=b a 用a、b、c分别表示三个数，写出其他运算定律。,在含有字母的式子里，字母中间的乘
10、号可以记作“ ”，也可以省略不写。,用字母表示运算定律,加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘法结合律： 乘法分配律：,a+b=b+a,a+b+c=a+(b+c),axb=bxa,axbxc=ax(bxc),(a+b)xc=axc+bxc,a+b=b+a,两个数相加，交换加数的位置，和不变。,ab=ba,2,我们已经学过一些运算定律，你会把它们表示出来吗？,(a+b)+c=a+（b+c）,(ab)c=a（bc）,(a+b)c=ac+bc,在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“”，也可以不写。比如乘法交换律可以写成ab=ba或ab=ba,通过比较我们发现：,用字母表示数，写出的运算定
11、律比用文字叙述更简明易记，也便于应用。,怎样用字母表示下面正方形的面积呢？,a,a,s=aa,aa可以写成a，读作： a的平方，表示两个a 相乘。所以正方形的面积公式一般写成,s=a,你知道正方形的周长用字母怎么表示吗？,C=4.a,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省不写。,但是要注意，在省略乘号的时候，应当把数字写在字母的前面。所以，正方形周长的计算公式可以写成：,C=4a,（1）用字母表示出正方形的面积和周长。,可以写成,用S表示面积，用C表示周长。,S = a a,C = a 4,读作：a的平方表示2个a相乘。,省略乘号时，一般把数写在字母前面。,S = a
12、2,C = 4a,例3,请计算下面正方形的面积和周长。,6 cm,6 cm,a = 6 cm,C = 4a,S = a,例题,答：这个正方形的面积是36cm；周长是24cm。,=46 =24cm,=66 =36cm,可不要忘记写单位名称哦,自学第9596页，回答以下问题：,（2） a 读作什么？表示什么？它与2a 有什么不同？,( 1 ) 在含有字母的式子里，怎样 简写或缩写？要注意什么？,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“” ，也可以省不写。注意：数必须写在字母的前边。,读作：a的平方，表示两个a 相乘。 2a表示两个a相加,表示两个 a 相乘。 a = aa,读作“ a 的
13、平方”，,a = a a,2a = 2 a = a 2,a,比较a 与2a的区别：,想一想：x读作什么？表示什么？,回,区别在哪里？,bb=,表示两个b相乘,55=,表示两个5相乘,b2=,2b,表示b乘以2 表示两个b相加,1、用字母表示出长方形的面积和周长。,S = _ C = _,2、一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积 和周长各是多少？,ab,2(ab),S=ab,=85,=40（平方厘米）,C=2(a+b),=2 (8+5),=26（厘米）,答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。,3、一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值
14、代入公式计算）,C=（ab）2,答：它的周长是26厘米。,=（8.44.6）2,=132,=26（厘米）,a读作“ a 的平方”，表示两个 a 相乘。 a = aa,a 与2a的区别：,a = a a,2a = a + a,在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。,在省略乘号时，应当把数字写在字母 前面。,第一步：写出字母公式,第二步：把字母表示的数值代入公式,第三步：计算,应用公式求值的步骤：,注意：,用字母表示数,用字母表示数可以简明地表达数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。,（1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高 8 摄氏度。b + 8 表示什么？ （2）某班共有50名学生，女生有50 c 名，这里 的 c 表示什么？ （3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 三分 球，3 x 表示什么？,说一说。,
