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1、7 二次根式 第2课时,1.理解最简二次根式的定义. 2.会利用积的算术平方根的性质化简二次根式. 3.理解商的算术平方根的性质,能够应用二次根式的性质化简二次根式.,1.什么叫二次根式?,一般地,形如 (a0)的式子叫做二次根式.,2.二次根式有意义的条件是什么?,根号内的式子是非负数,若含有分母,则分母不为零.,观察下面的式子,它们都有什么共同特点?,被开方数不含分母,也没有能开得尽方的因数,一般地,被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式,这样的二次根式,叫做最简二次根式.,(a0,b0),注:在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示非负数,积的算术平方根等于各个被开方数算术平
2、方根的积.,积的算术平方根的性质,【解析】,【例1】化简:,【例题】,成立吗?为什么?,非 负 数,想一想:,=,计算:,同学们自己来算吧!看谁算得既快又准确!,=,【跟踪训练】,商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除 式的算术平方根,商的算术平方根的性质,【例2】化简:,你能用哪些方法去掉分母中的根号?,【解析】,【例题】,在二次根式的运算中, 最后结果一般要求: (1)分母中不含有二次根式. (2)写成最简二次根式的形式.,【规律方法】,化简:,【解析】,注意:要进行二次根式化简,关键是要搞清楚分式的 分子和分母都乘以什么,有时还要先对分母进行化简.,【跟踪训练】,1. 设a0,b0,
3、则下列运算错误的是( ) A B + C( )2a D = 【解析】选B.本题可用排除法解答:在a0,b0的条件下,易知选项A,C,D都正确,故运算错误的是选项B.,2.(自贡中考)已知n是一个正整数, 是整数,则 n的最小值是( ) A3 B5 C15 D25 【解析】选C.因为1351532 , 所以要使 是整数, 正整数n的最小值为15.,3.(淮安中考)计算: 【解析】原式= +1-3 =3+1-3=1.,4.如图,在RtABC中,C=90,AC=10 cm, BC=20 cm.求AB的长.,【解析】,答:AB长 cm.,A,B,C,通过本课时的学习,需要我们掌握:,1.最简二次根式的定义.,2.,3.,数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具,是一些现象的根源。数学是不变的,是客观存在的,上帝必以数学法则建造宇宙。 笛卡儿,