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1、第四章 因式分解,因式分解的定义,因式分解,1.提公因式法,2.公式法,因式分解的方法,单项式,多项式,平方差公式,完全平方公式,情境导入、明确目标,学习目标,1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。 2.经历用几何图形解释因式分解的意义过程，发展几何直观。,情境导入、明确目标,认真阅读课本92-93页 完成练习册67页课前预习,1.因式分解定义,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解，也叫分解因式。,分解因式与整式乘法是互 为逆运算关系.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式.,2.思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,梳理知识、小组讨论,多项式,几
2、个整式,积,注意：,下列变形是因式分解吗？为什么？ （1） a(ab)=a2 ab （2）4x2y8xy2+1=4xy(xy)+1 （3 ） 2a22b2=2 (a 2b 2) （4） a2 +ab =a(a+b) （5）,答：第（4）式是因式分解，其余都不是。,（1）分解因式的结果要以积的形式表示；,（2）每个因式必须是整式，,（3）必须分解到每个多项式不能再分解为止,巩固练习、拓展提升,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解: ab-ac=a(b-c) 当a=3.14, b=2.386, c=1.386时, 原式=3.14(2.386-1.386) =3.14,巩固练习、拓展提升,2. (1)若x2+mx+n=(x-2)2,则m=，n=。 （2）若x2+mx+6=(x+3)(x-n),则m=，n=,巩固练习、拓展提升,一.分解因式的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解，也叫分解因式。 注意事项: 1.分解的对象必须是多项式. 2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3.必须分解到每个多项式不能再分解为止 二、因式分解与整式乘法的关系 分解因式与整式乘法是互为逆运算关系.,盘点收获、达标检测,盘点收获、达标检测,练习册P68页当堂检测,
