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1、课程目标设置,主题探究导学,典型例题精析,知能巩固提高,一、选择题（每题5分，共15分） 1.原点O到直线y=1的距离为( ) (A)1 (B)-1 (C)0 (D) 【解析】选A.由点到直线的距离公式得，原点(0,0)到直线y=1的距离为d=|y0-1|=1.,2.(2010榆林高一检测)点P(x,y)在直线x+y-4=0上，O是坐标原点，则|OP|的最小值是( ) (A) (B) (C) (D) 【解析】选C.据题意,|OP|的最小值即为原点O到直线x+y-4=0的距离,3.到两条直线3x-4y+5=0与5x-12y+13=0的距离相等的点P(x,y)必定满足方程( ) (A)x-4y+4
2、=0 (B)7x+4y=0 (C)x-4y+4=0或4x-8y+9=0 (D)7x+4y=0或32x-56y+65=0 【解析】选D.由点到直线的距离公式可知 整理得7x+4y=0或32x-56y+65=0.,二、填空题（每题5分，共10分） 4.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是_. 【解析】直线3x+2y-3=0可化为6x+4y-6=0，由两条平行直线间的距离公式得 答案：,5.已知A(1,1),B(3,3),C(2,4)，则ABC的面积为_. 【解析】据题意知 且直线AB的方程为x-y=0，点C(2,4)到直线AB的距离为 SABC= 答案：2,三
3、、解答题（6题12分，7题13分，共25分） 6.已知直线l1与l2:x+y-1=0平行,且l1与l2的距离为 求l1的方程. 【解析】方法一:因为l1l2,所以可设l1的方程为x+y+c=0. 在直线l2上任取一个点,如(1,0),则(1,0)到直线l1的距离为 从而 所以|c+1|=2.所以c=1或c=-3.所以l1的方程为x+y+1=0或x+y-3=0.,方法二:因为l1l2,所以可设l1的方程为x+y+c=0. 所以l1与l2的距离为 |c+1|=2, 所以c=1或c=-3.从而l1的方程为x+y+1=0或x+y-3=0.,7.(2010昆明高一检测)已知直线l经过点P(-2,5)，且
4、斜率为 (1)求直线l的方程; (2)若直线m与l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程. 【解析】(1)由直线方程的点斜式，得y-5= (x+2), 整理，得所求直线方程为3x+4y-14=0.,(2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0， 由点到直线的距离公式，得 即 解得c=1或c=-29, 故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0.,1.（5分）两平行直线l1，l2分别过点P（-1，3），Q（2， -1），它们分别绕P，Q旋转，但始终保持平行，则l1,l2之间 的距离的取值范围是（ ） (A)(0,+) (B)0,5 (C)(0,5 (D)
5、(0, 【解析】选C.l1与l2之间的距离可以无限地变小，同时当PQl1,且PQl2时,l1与l2的距离最大，即为,2.（5分）直线l过点A(3,4)，且与B(-3,2)的距离最远，则l的方程为_. 【解析】据题意,当lAB时符合要求， kl=-3, l的方程为y-4=-3(x-3), 即3x+y-13=0. 答案：3x+y-13=0,3.（5分）已知A（1，2），B（2，1）,O是坐标原点，则AOB的角平分线所在的直线方程为_. 【解析】据题意OA所在的直线方程为：2x-y=0,OB所在的直线方程为：x-2y=0,设P（x,y)是AOB的平分线上任意一点，由角平分线的性质可知点P到OA与OB的距离相等，即： 整理可得x+y=0或x-y=0.,如图所示，x+y=0不满足题意，故舍去. 答案：x-y=0,4.（15分）已知直线l经过点P(-1,1)，它被两平行直线 l1：x+2y-1=0及l2:x+2y-3=0所截线段M1M2中点M在直线 l3:x-y-1=0上，试求直线l的方程. 【解析】M在直线x-y-1=0上， 可设点M坐标为(t,t-1). 则有 解得 点M的坐标为 由两点式，得l的方程为 即2x+7y-5=0.,
