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1、三角形,人教版数学教材八年级上,11.1 与三角形有关的线段(2),如图风筝为一三角形，边AB=6 dm, BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm， 那么做此风筝至少需要多少布？,你能描述三角形的高吗？,想一想 说一说,三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高。,如右图, 线段AD是BC边上的高.,你还能画出一条高来吗？,当然可以，一个三角形有三个顶点，应该有三条高,锐角三角形的三条高,每人准备一个锐角三角形纸片，画出这个三角形的高,锐角三角形的三条高交于同一点,你能用其他办法得到它们吗?,使
2、折痕过顶点，顶点的对边边缘重合,锐角三角形的三条高 都在三角形的内部,对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.,对这三条高的位置，你有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.,直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形，画出直角三角形的高,A,B,C,直角边BC边上的高是 ;,AB边,直角边AB边上的高是 ;,BC边,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,对这三条高，你又有什么发现？将你的发现与同伴进行交流.,做BC边上的高， BC边不够长怎么办？,钝角三角形的三条高,在纸上画出一个钝角三角形，画出钝角三角形的高,A,B,C,D,F,E,把CB延长,BC边上的高是在三角形的内部
3、还是外部?,AB边上的高呢？,外部,钝角三角形的三条高,A,B,C,D,F,钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝 角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高：“谁说我们不交于一点，我们以自己的方式相交”,E,钝角三角形的三条高所在直线交于一点，交点在三角形外,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形的高。,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的三条高所在直线交于一点,1、如图，AD为ABC的高，则ADB= = 。,2、若一个三角形有高在它的外部，则这个三角形为（ ）,3、下图作三角形中的高正确的是
4、（ ）,三角形的高,在一张薄纸上任意画一个三角形，你能设法画出它的一个内角的平分线吗?,B,A,C,用圆规画最简便,你能通过折纸的方法得到它吗?,在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合,折痕AD即为三角形的A的角平分线。,三角形的角平分线,三角形的角平分线的定义,以前所学的“角平分线”是一条射线，“三角形的角平分线”还是射线 吗?,B,A,C,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的 线段叫三角形的角平分线,“三角形的角平分线”是一条线段。,D,1=2,1,2,图510,三角形的角平分线,每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一
5、个。 (1) 分别画出这三个三角形的三条角平分线吗?,(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系?,三角形的三条角平分线交于同一点.,A,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线,三角形的中线,BE=EC,B,C,如图右图AE是BC边上的中线,(1) 在纸上画出一个锐角三角形试画出它的三条中线.,“三角形的中线”也是一条线段。,三角形的三条中线,三角形的三条中线交于一点. 三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.,(2) 试画钝角三角形和直角三角形的三条中线,你发现了什么？,如图，AD、BE 为ABC的中线且交于点O。 1、若AB=5cm，BC=6cm,A
6、C=4cm,则BD=（）AE=（） 2、若SABC=12c ，则SABE=（ ）,三角形的中线,三角形的一条中线将这个三角形分成面积相等的两个三角形,由（2）你发现了什么？,一块三角形的煎饼，要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?,与三角形有关的线段,从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线,三角形的三条高所在直线交于一点，三条角平分线交于一点，三条中线交于一点,盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么这样做呢？,电线杆,自行车,三角形不变形，具有稳定性,你还能发现类似的例子吗？,1. 这一节课你学到了什么？ 2. 说说你最喜欢的是什么？ 3. 你最大的收获是什么？,与三角形有关的线段,1. P8-9， 3，4，5，8，9, 2.阅读P10的信息技术应用画图找规律,作 业,思考题(选做)： 王大爷有一块三角形的菜地,现在要将它们平均分给四个儿子,在菜地的一角A处有一口池塘,为了使分开后的四块菜地都就近取水,王大爷为此很伤脑筋。你能想出什么办法帮帮王大爷吗？ 如果不考虑水源,你认为还可以怎样分?,A,
