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1、22.2二次函数与一元二次方程（1）,来宾第六中学 覃新银,【学习目标】 1.理解二次函数 与一元二次方程的联系. 2. 利用一元二次方程根的判别式判断二次函数 与x轴交点的个数。 【学习重点】利用一元二次方根的判别式判断二次函数 与x轴交点的个数。 【学习难点】二次函数 与x轴交点的个数与一元二次方程根的个数的关系。,环节一：预习检查,1.关于x的一元二次方程 的,根的判别式为,（1）当 时一元二次方程 有两个_的实数根。,（3）当 时一元二次方程 _实数根。,（2）当 时一元二次方程 有两个_的实数根。,不相等,没有,相等,环节一：预习检查,2.如果抛物线 与x轴有两个交点， 那么一元二次
2、方程 有两个 的实 数根；如果抛物线 与x轴有且只 有一个交点，那么一元二次方程 有两 个 的实数根；如果抛物线 与x轴没有交点，那么一元二次方程 实数根；,不相等,相等,没有,环节一：预习检查,.已知抛物线 经过点（,），则,.如果方程 的解是 和 ，则二次函数 的图像与轴交点的坐标是 .,（-3,0）、（2,0）,环节二：问题引入，独立思考,假设将小球沿地面成 角的方向以40m/s的速度击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的关系：_ （1）若小球飞行高度为15m，则_ （2）若小球飞行高度为20m，则_ （3）若
3、小球飞行高度为20.5m，则_ （注意：列出方程并判断此方程是否有解）,环节二：问题引入，独立思考,观察 与 、 、 他们有什么样的联系？,环节三：合作探究,2. 利用根的判别式判断下列方程根的情况：,（1） 与x轴有_个公共点,坐标为_;,（2） 与x轴有_个公共点,坐标为_;,（3） 与x轴有_个公共点,坐标为_;,1.分别画出下列三个函数的图像，并填空。,1,2,0,(-2,0)、(1,0),(3,0),有两个不相等的实数根,有两个相等的实数根,没有实数根,3.观察以上三个函数与x轴的交点与三个方程的根有什么关系？,环节三：合作探究,环节四：新知的运用(巩固练习),1.二次函数 的图像与x轴有_个交点，坐标为_. 2.抛物线 与坐标轴的交点有_个，坐标为_.,2,(-3,0)、(2,0),3,(-4 /3,0),(1,0),(0,4),环节五：学习小结,1.通过这节课的学习： 我收获了 我的困惑 2.课后作业 完成同步学习第 3738页,
