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1、第1节 功和功率,一、功 1做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 2公式：W .适用于 做功，其中为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移 3功的正负判断,力,位移,Flcos,恒力,若v为平均速度，则P为 若v为瞬时速度，则P为 3额定功率与实际功率 (1)额定功率：机械长时间 ，而不损坏机械的 输出功率 (2)实际功率：机械 时的输出功率，实际功率可以小于或等于 ,快慢,平均功率,平均功率,瞬时功率,正常工作,最大,工作,额定功率,发动机的功率是指发动机的牵引力的功率，而不是机车所受合力的功率,1. 如图所示水平地面上有三个底面相同、倾角分别为30、45、60的固定斜面，三个斜面与
2、物体间的动摩擦因数相同，同一物体沿三个斜面从顶端开始由静止下滑到底部的过程中， 克服摩擦力做功最多的斜面是( ) A倾角为30的斜面 B倾角为45的斜面 C倾角为60的斜面 D一样多,答案：D,2(2012年重庆南岸区模拟)如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是( ) 解析：做功的两个因素是力和物体在力的方向上发生的位移由于B选项中力与位移方向垂直，故不做功，因此选B. 答案：B,3(2012年北京朝阳区模拟)如图所示，一个物块在与水平方向成角的恒力F作用下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为( ),解析：由于力F与位移x的夹角为，所以力F做的
3、功为WFxcos ，故D正确 答案：D,4据报导：我国一家厂商制作了一种特殊的手机，在电池电能耗尽时，摇晃手机，即可产生电能维持通话，摇晃手机的过程是将机械能转化为电能如果将该手机摇晃一次，相当于将100 g的重物举高20 cm，若每秒摇两次(取g10 m/s2)，则摇晃手机的平均功率为多少？,答案：0.4 W,功的正负的判断,1根据力和位移方向之间的夹角判断：此法常用于恒力做功的判断 2根据力和瞬时速度方向的夹角判断：此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功 3依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做
4、功比如系统的机械能增加，说明力对系统做正功，如果系统的机械能减少，则说明力对系统做负功，此法常用于相关联的两个物体之间的相互作用力做功的判断,作用力和反作用力虽然等大反向，但由于其分别作用在两个物体上，产生的位移效果无必然联系，故作用力和反作用力的功不一定一正一负、大小相等,例1 如图所示，物体沿弧形轨道滑下后进 入足够长的水平传送带，传送带以图示方向匀 速运转，则传送带对物体做功情况可能是( ) A始终不做功 B先做负功后做正功 C先做正功后不做功 D先做负功后不做功 思路点拨 解答该题应注意以下两点： (1)根据物体和传送带的速度关系确定物体所受摩擦力的方向 (2)根据摩擦力和速度方向间的
5、关系判断做功的情况,自主解答 设传送带运转的速度大小为v1，物体刚滑上传送带时的速度大小为v2. (1)当v1v2时，物体随传送带一起匀速运动，故传送带与物体之间不存在摩擦力，即传送带对物体始终不做功，A正确 (2)当v1v2时，物体相对传送带向右运动，物体受到的滑动摩擦力方向向左，则物体先做匀减速运动直到速度减为v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做负功后不做功，D正确 (3)当v1v2时，物体相对传送带向左运动，物体受到的滑动摩擦力方向向右，则物体先做匀加速运动直到速度达到v1，再做匀速运动，故传送带对物体先做正功后不做功、B错误、C正确 答案 ACD,1如图所示，物体在水平拉力F的作用下
6、， 沿粗糙的水平地面向右运动( ) A如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功 B如果物体做加速直线运动，F有可能对物体做负功 C如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功 D如果物体做匀速直线运动，F一定不对物体做功 解析：如果物体做加速直线运动，F的方向一定与运动方向一致，做正功，A正确、B不正确如果物体做减速直线运动，当F的方向与运动方向一致时，F做正功，当F的方向与运动方向相反时，F做负功， C不正确当物体做匀速直线运动时，F的方向与运动方向相同做正功，D不正确 答案：A,功的计算,1求解恒力做功的流程图,对恒力作用下物体的运动，力对物体做的功用WFlcos 求解该公式也可写成WF(
7、lcos )(Fcos )l.即功等于力与力方向上位移的乘积或功等于位移与位移方向上力的乘积,例2 如图所示，一质量为m2.0 kg的物体从半径为R5.0 m的圆弧轨道的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端(圆弧AB在竖直平面内)拉力F大小不变始终为15 N，方向始终与物体所在点的切线成37角圆弧所对应的圆心角为45，BO边为竖直方向求这一过程中：(g取10m/s2) (1)拉力F做的功 (2)重力G做的功 (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功 (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功 思路点拨 根据各个力的特点(是恒力还是变力)，选择相应的计算功的方法，如功的定义式WFlcos 或动能定理,答
8、案 (1)47.1 J (2)29.3 J (3)0 (4)17.8 J,2如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30角的斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L是4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中： (1)人拉绳子的力做的功； (2)物体的重力做的功； (3)物体受到的各力对物体做的总功,答案：(1)2 000 J (2)2 000 J (3)0,机动车两种启动方式,机动车等交通工具，在启动的时候，通常有两种启动方式，即以恒定功率启动和以恒定加速度启动现比较如下：,(1)不管哪种启动方式，机动车的功率都是指牵引力的功率，对启动过程的分析也
9、都采用分段分析法，并且将牛顿第二定律和运动学知识相结合进行综合分析，有时也应用动能定理求解 (2)应注意车辆匀加速运动的最大速度和车辆行驶的最大速度的区别,例3 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起 重机在起重机将质量m5103 kg的重物竖直 吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直 线运动，加速度a0.2 m/s2，当起重机输出功率 达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做 vm1.02 m/s的匀速运动取g10 m/s2，不计额外功求： (1)起重机允许输出的最大功率 (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率 思路点拨 解答此题应把握以下两点： (1)计算起重机的
10、最大功率时，可以根据重物达到最大速度时拉力和重力平衡来求； (2)起重机在2 s末的功率为瞬时功率，可由PFv来求,自主解答 (1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力 P0F0vm，P0mgvm 代入数据，有：P05.1104 W (2)匀加速运动结束时，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度大小为v1，匀加速运动经历时间为t1，有： P0Fv1，Fmgma，v1at1 代入数据，得：t15 s t2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度大小为v2，输出功率为P，则：v2at，PFv2 代入数据，得：P2.04104 W. 答案 (
11、1)5.1104 W (2)5 s 2.04104 W,3质量为m的汽车以恒定功率P沿倾角为的倾斜路面向上行驶，最终以速度v匀速运动若保持汽车的功率P不变，使汽车沿这个倾斜路面向下运动，最终匀速行驶由此可知(汽车所受阻力大小不变)( ) A汽车的最终速度可能等于v B汽车的最终速度可能小于v C汽车所受的阻力一定大于mgsin D汽车所受的阻力可能小于mgsin 解析：由PFv可知，汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v，A、B错误；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动故选C. 答案：C,1如图所示，演员正在进行杂技表演由图可估算出他将一只鸡蛋抛出的过程中
12、对鸡蛋所做的功最接近于( ) A0.3 J B3 J C30 J D300 J 解析：由生活常识及题图知，一只鸡蛋的质量接近0.05 kg，上抛高度在0.6 m左右，则人对鸡蛋做的功Wmgh0.3 J，故A对，B、C、D错 答案：A,答案：AD,答案：C,4如图所示，水平传送带正以 2 m/s的 速度运行，两端水平距离l8 m，把一质 量m2 kg的物块轻轻放到传送带的A端， 物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小，g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率,解析：物块刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，物块受向右的摩擦力为： Ffmg0.1210 N2 N， 加速度大小为ag0.110 m/s21 m/s2,答案：0.8 W,
