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1、2018 全国各地模拟选择题精选详解【共 424 题】 2019 备考可以先研究这些题目 教师版另外打包 Word 转 Ppu 【第 1 题】 【答案】B 【解析】由题意，得 P0，4，Q(3，3)，PQ(3，4，故选 B 【第 2 题】 【答案】B 【解析】因为 AxN|x1 时，A(，1a，)，Ba1，)，当且仅当 a11 时，AB R，故 1m 2，AB 有三个元素，1 m 21，x(0，1)e x11”是“e x1ax， 即 2xxa.设 f(x)2xx， 则函数 f(x)为增函数 由题意知“2xxa 成立， 即 f(x)a 成立”能得到“x1”，反之不成立因为当 x1 时，f(x)3
2、，a3 【第 14 题】 【答案】A 【解析】pq，而 qp，选 A 【第 15 题】 【答案】A 【解析】若 f(x)g(x)，则 x2(2k)x40，所以 f(x)g(x)在 R 上恒成立(2k)2160 6k2；而|k|11k1.所以“|k|1”“f(x)g(x)在 R 上恒成立”，而“f(x)g(x) 在 R 上恒成立”不能推出“|k|1”， 所以“|k|1”是“f(x)g(x)在 R 上恒成立”的充分不必要 条件，故选 A 【第 16 题】 【答案】D 【解析】当 a2，b1 时，ab10，但 ab20，但 ab30， x x10” 的否定为“x00， x0 x010 或 x01”，
3、 即“x00， 0x01” ， 故选 B 【第 20 题】 【答案】A 【解析】p：函数 f(x)(xa)2在(，1)上是减函数，所以1a，所以綈 p：a0，所以x 21 x x1 x2 x 1 x2， 当且仅当 x1 时取等号，所以 a2 则綈 p 是 q 的充分不必要条件，故选 A 【第 21 题】 【答案】C 【解析】由于 4a240，所以方程 x22ax10 有两个实数根，即命题 p 是真命题；当 x1， 解得 10)的定义域为(0，)，值域为(1 2， )，yx22x10 的定义域为 R，值域为11，)，y x（x0）， 1 x（x0）， 的定义域和值域 均为 R.所以定义域与值域相
4、同的函数是，共有 2 个，故选 B 【第 29 题】 【答案】A 【解析】 由题设可得 log2(2at)a 2且 log2(2 bt)b 2， 故方程 log2(2 xt)x 2有两个不等的实数根， 即 2 x 22 xt 有两个不等的实数根 令 2 x 2r0， 则 trr2在(0， )上有两个不等的实数根 因 为 tmax1 4， 所以当 t(0， 1 4)时， 函数 yrr 2(r0)的图像与直线 yt 有两个不同交点 故选 A 【第 30 题】 【答案】B 【解析】方法一：求导 y1 2( 1 x1 1 x1) 1 2 x1x1 x1 x1 ， 函数的定义域为1，)， x1x1f(
5、1 2)f( 2 3)，即 f( 1 3)f( 3 2)f( 2 3) 【第 32 题】 【答案】D 【解析】由(x1x2)f(x2)f(x1)0，得(x1x2) f(x1)f(x2)F(n)，即 f(m)f(m)f(n)f(n)成立 因此，当 f(m)f(n)f(m)f(n)成立时，不等式 mn0）. 又 f(x)x， 则当 x0 时，x24x2x，解得 x11，x22 当 x0 时，x2，综上可知有三解 【第 40 题】 【答案】C 【解析】 设 g(x)axx21， x(0， 1 2， 则 g(x)0 在 x(0， 1 2上恒成立， 即 a(x 1 x)在 x(0， 1 2上恒成立 又
6、h(x)(x 1 x)在 x(0， 1 2上为单调递增函数， 当 x 1 2时， h(x)maxh( 1 2)， 所以 a (1 22)即可，解得 a 5 2 【第 41 题】 【答案】D 【解析】由图像可知，x1，5，所以 ax2bxck(x1)(x5)，所以 ak，b6k，c5k， 根据图像可得当 x3 时，y2，所以 d8k，所以 abcd1(6)5(8) 【第 42 题】 【答案】B 【解析】1xR，y(1 3) x的值域是正实数， y(1 3) 1x的值域是正实数 【第 43 题】 【答案】C 【解析】设(x，y)是函数 yf(x)图像上任意一点，它关于直线 yx 的对称点为(y，x
7、)，由 yf(x)的图像与 y2x a的图像关于直线 yx 对称，可知(y，x)在 y2xa的图像上，即 x2 ya，解得 ylog 2(x)a，所以 f(2)f(4)log22alog24a1，解得 a2， 故选 C 【第 44 题】 【答案】B 【解析】 alog23log23log23 3， blog29log23log23 3， 因此 ab， 而 log23 3log22 1，log32log331，所以 abc，故选 B 【第 45 题】 【答案】C 【解析】由题意可得 a0， log2alog1 2 a或 alog2（a），解得 a1 或10，函数单调 递增； 在 x(1，)时，f
8、(x)1 两种情形，易知 A、B、C 均错，选 D 【第 51 题】 【答案】D 【解析】A 中，当 x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B 为偶函数，与题图不符， 故不成立；C 中，当 x0 时，f(x)0，a211 而 y|x22x|的图像如图， y|x22x|的图像与 ya21 的图像总有两个交点 【第 55 题】 【答案】A 【解析】因为函数 f(x)2xlog1 2 x 在(0，)上是增函数，a 是函数 f(x)2xlog1 2 x 的零点，即 f(a)0，所以当 00， 由 yx3 x，得 kx0 3 x02， x03 【第 60 题】 【答案】B 【解析】由 f(x)xlnx，
9、得 f(x)lnx1 根据题意知 lnx012，所以 lnx01，因此 x0e 【第 61 题】 【答案】C 【解析】A 项中，f(x)3sinx，是奇函数，图像关于原点对称，不关于 y 轴对称；B 项中，f (x)3x22x3(x1 3) 21 3，其图像关于直线 x 1 3对称；C 项中，f(x)2cos2x，是偶函数， 图像关于 y 轴对称；D 项中，f(x)ex1，由指数函数的图像可知该函数的图像不关于 y 轴对 称故选 C 【第 62 题】 【答案】D 【解析】由 f(x)2ax（x1）ax 2 （x1）2 ax22ax （x1）2，得 f(1) 3a 4 1，解得 a4 3.故选
10、D 【第 63 题】 【答案】C 【解析】由 f(x)1 2x 2sinxxcosx，得 f(x)xsinx1 2x 2cosxcosxxsinx1 2x 2cosxcosx.由此可 知，f(x)是偶函数，其图像关于 y 轴对称，排除选项 A，B.又 f(0)1，故选 C 【第 64 题】 【答案】B 【解析】当过点 P 的直线平行于直线 yx2 且与曲线 yx2lnx 相切时，切点 P 到直线 yx 2 的距离最小对函数 yx2lnx 求导，得 y2x1 x.由 2x 1 x1，可得切点坐标为(1，1)， 故点(1，1)到直线 yx2 的距离为 2，即为所求的最小值故选 B 【第 65 题】
11、 【答案】A 【解析】因为 f(x)是偶函数，所以 f(x)f(x)，即 exae xexae(x)，解得 a1，所以 f(x) exe x，所以 f(x)exex.设切点的横坐标为 x 0，则 f(x0)ex0ex03 2.设 tex0(t0)， 则 t1 t 3 2，解得 t2，即 ex02，所以 x0ln2.故选 A 【第 66 题】 【答案】A 【解析】由题意可以看出2，3 是函数 f(x)x3bx2cxd 的两个极值点，即方程 f(x)3x2 2bxc0 的两根，所以2b 3 1，c 36，即 2b3，c18，所以函数 ylog2(x 22 3bx c 3)可化为 ylog2(x 2
12、x6)解 x2x60 得 x3.因为二次函数 yx2x6 的图像 开口向上，对称轴为直线 x1 2，所以函数 ylog2(x 2x6)的单调递减区间为(，2)故 选 A 【第 67 题】 【答案】B 【解析】因为函数 f(x)x3ax21 在(1，3)上单调递减，所以 f(x)3x22ax0 在(1，3)上恒 成立，即 a3 2x 在(1，3)上恒成立因为 3 20 即 f(x)在(，1)上单调递增，f(1)f(x3)等价于|2x|x3|，解得 x3.故选 D 【第 70 题】 【答案】C 【解析】 因为函数 f(x)(xR)图像上任一点(x0， y0)处的切线方程为 yy0(x02)(x02
13、1)(xx0)， 所以函数 f(x)的图像在点(x0，y0)处的切线的斜率 k(x02)(x021)，函数 f(x)的导函数为 f(x) (x2)(x21) 由 f(x)(x2)(x21)0，得 x0，令 f(x)f(1)故选 D 【第 73 题】 【答案】D 【解析】 由 f(x)ex(2xx2)x(x2)ex， 得当10，函数 f(x)单调递增，且 f(1)f(1)，故 f(x)maxf(1)e，则 me.故选 D 【第 74 题】 【答案】B 【解析】由题意可得 bx2alnxx，所以 balnxx x2 .由 b(，0，故对任意的 x(e，e2， 都有alnxx x2 0，即 alnx
14、x 对一切 x(e，e2恒成立，即 a x lnx对一切 x(e，e 2恒成立令 h(x) x lnx，则 h(x) lnx1 （lnx）20 在 x(e，e 2上恒成立，故 h(x)maxe 2 2，所以 a e2 2.故选 B 【第 75 题】 【答案】C 【解析】由 f(x)ex(x33 2x 26x2)2aexx0，得 a1 2x 33 4x 23x1 x 2ex 令 g(x)1 2x 33 4x 23x1 x 2ex，则 g(x)3 2x 23 2x3 x1 2ex (x1)(3 2x3 1 2ex) 当 x2，1)时，g(x)0， 故 g(x)在2，1)上是减函数，在(1，)上是增函数故 g(x)ming(1)1 2 3 431 1 2e 3 4 1 2e，则实数 a 的最小值为 3 4 1 2e.故选 C 【第 76 题】 【答案】C 【解析】原式(x2ex)| 1 0(1e)1e 【第 77 题】 【答案】A 【解析】由定积分
