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1、跨学科结合与高中衔接问题一、选择题二、填空题1. （2016四川乐山3分）高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数. 例如：，.则下列结论：；若，则的取值范围是；当时，的值为、.其中正确的结论有_（写出所有正确结论的序号）.答案：解析：，正确；取特殊值1时，故错误；若，则，即的取值范围是，正确；当时，有，不能同时大于1小于2，则的值可取不到，错误。2（2016上海）函数y=的定义域是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】直接利用分式有意义的条件得出答案【解答】解：函数y=的定义域是：x2故答案为：x2【点评】此题主要考查了函数自变量的取值范围，正确把握相关性质是解题关键3（2016上
2、海）方程=2的解是x=5【考点】无理方程【分析】利用两边平方的方法解出方程，检验即可【解答】解：方程两边平方得，x1=4，解得，x=5，把x=5代入方程，左边=2，右边=2，左边=右边，则x=5是原方程的解，故答案为：x=5【点评】本题考查的是无理方程的解法，正确利用两边平方的方法解出方程，并正确进行验根是解题的关键4（2016山东省聊城市，3分）如图，随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是【考点】概率公式；概率的意义【分析】求出随机闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，共有几种可能情况，以及能让灯泡L1，L2同时发光的有几种可能，由此
3、即可解决问题【解答】解：随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个共有10种可能，能够使灯泡L1，L2同时发光有2种可能（S1，S2，S4或S1，S2，S5）随机地闭合开关S1，S2，S3，S4，S5中的三个，能够使灯泡L1，L2同时发光的概率是=故答案为【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=5（2016.山东省临沂市，3分）一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30=+=1类似地，可以求得sin15的值是【考点】特殊角的三角函数值【专题】新定义【分析】把15化为6045，则可利用sin（）=sincoscossin和特殊角的三角函数值计算出sin15的值【解答】解：sin15=sin（6045）=sin60cos45cos60sin45=故答案为【点评】本题考查了特殊角的三角函数值：应用中要熟记特殊角的三角函数值，一是按值的变化规律去记，正弦逐渐增大，余弦逐渐减小，正切逐渐增大；二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记也考查了阅读理解能力三、解答题3
