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1、高一级第二学期第一次月考数学试题卷时间：120分钟 一选择题（共12小题，每小题5分）1.已知集合，则AB=（ ）A.1,2B. 1,+)C. (,11,2D. 0,12.已知集合，则的子集个数为（ ）A2 B4 C7 D83.设，则a，b，c的大小关系是（ ）A. B.C.D.4.函数 (e为自然对数的底数)的图象可能是 （ ）5.已知函数f(x)的定义域是1,1，则函数的定义域是（ ）（A）0,1（B）(0,1)（C）0,1)（D）(0,1 6.一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)，则该几何体的体积为()A B C D7.已知三条直线a，b，c和平面，下列结论正确的是（ ）A.
2、/,/，则/； B.，则/ C.，则/； D./，则/8.已知，则的值为 ( ) A B C D 9.已知，则的值为（ ）ABCD10.把的图像向左平移个单位，再把所得图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，而纵坐标保持不变，所得的图像的解析式为（ ）（A）（B）（C）（D）11.已知实数x,y满足,那么的最小值为( )A. B. 5 C. D. 12.定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为（ ）A B0 C D二.填空题（共4小题，每小题5分）13.直线与圆相交于A，B两点，则弦AB的长度等于_14.当时，函数的值域为 .15.如图所示，在等腰梯形ABCD中，E为AB的中点
3、，将ADE与BEC分别沿ED，EC向上翻折，使A，B重合，则形成的三棱锥的外接球的表面积为_ 16.已知幂函数为偶函数，则函数的单调递减区间是_.三解答题（共70分）17.函数的部分图象如图所示（1）求的值；（2）求图中的值及函数的递增区间18.已知函数的部分图象如图所示，Q，M，R为该图象与x轴的交点，点P（xp，A）在图象上，PRPQ，PQ（1）求函数f(x)的解析式；（2）设函数g(x)f(x1)（x2，8），求函数g(x)的单调递增区间19.设是定义在R上的奇函数，且对任意a、b，当时，都有.（1）若，试比较与的大小关系；（2）若对任意恒成立，求实数k的取值范围.20.如图，在三棱锥P
4、-ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点.已知，.求证：（1）直线PA平面DEF；（2）平面BDE平面ABC.21.已知曲线方程为：（1）若此曲线是圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线相交于M、N两点，且OMON（O为坐标原点），求m的值22.已知函数在1,2上有最大值1，设.(1) 求f(x)的解析式； (2) 若不等式在上有解，求实数k的取值范围；(3) 若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.(e为自然对数的底数).高一数学第一次月考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCBABABBAA二、填空题（每题5分，共20分
5、）13 . 14. 15. 3 16.(-,3)17.解：（1）由图知，又，且，；（2）由（1）知，由，由得，的单调增区间为19题20（12分）证明：（1）因为D，E分别为棱PC，AC的中点，所以DEPA 2分又因为PA平面DEF，DE平面DEF， 4分所以直线PA平面DEF 5分（2）因为D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点，PA6，BC8，所以DEPA，EFBC，且DEPA3，EFBC4.又因为DF5，故DF2DE2EF2， 6分所以DEF90，即DEEF 7分又PAAC，DEPA，所以DEAC 8分因为ACEFE，AC平面ABC，EF平面ABC，所以DE平面ABC 9分又DE平面BDE，所以平面BDE平面ABC 10分21 （1）由曲线方程x2+y2-2x-4y+m=0整理得：（x-1）2+（y-2）2=5-m，-2分又曲线为圆，则5-m0，解得：m5-4分（2）设直线x+2y-4=0与圆：x2+y2-2x-4y+m=0的交点为M（x1，y1）N（x2，y2）则：，消去x整理得：5y2-16y+8+m=0，则：，-6分由OMON（O为坐标原点），可得x1x2+y1y2=0，-8分又x1=4-2y1，x2=4-2y2，则（4-2y1）（4-2y2）+y1y2=0-10分解得：，故m的值为-12分
