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1、2019高考数学（理）黄金模拟卷（6）1、设全集,集合,则 ( )A. B. C. D. 2、在中, 是边上的一点(包括端点),则的取值范围是()A. B. C. D. 3、设复数z满足(i为虚数单位) ,则( )A.-iB.i C.-1 D.1 4、为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据.根据收集到的数据可知, 由最小二乘法求得回归直线方程为,则的值为()A.75B.155.4C.375D.466.25、函数的图像大致为()A.B.C.D.6、某三棱锥的三视图如图所示，其俯视图是一个等腰直角三角形，在此三棱锥的六条棱中，最长棱的长度为（ ）A. 2B
2、. C. D. 7、若,是第三象限的角,则等于()A. B. C. D. 8、已知，成等差数列，成等比数列，则的最小值是（）A.0 B.1 C.2 D.49、在三棱锥中,已知底面,分别是线段上的动点,则下列说法错误的是( )A.当时,一定为直角三角形B.当时,一定为直角三角形C.当平面,一定为直角三角形D.当平面时,一定为直角三角形10、双曲线的左、右焦点分别为,以为直径的圆与C在第一象限交于点P,若,则C的离心率为( )A.B.C.D.11、已知函数,(其中)的部分图象,如图所示,则函数对应的解析式为()A. B. C. D. 12、若关于的方程 (为自然对数的底数)有且仅有个不等的实数解,
3、则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 13、在的展开式中, 的系数是_.14、已知数列中, , (),则数列的前项和等于_.15、若函数的图象上存在点，满足约束条件，则实数m的最大值为_16、已知过抛物线的焦点,且斜率为的直线与抛物线交于两点,则_17、某市规划一个平面示意图为如下图五边形的一条自行车赛道为赛道（不考虑宽度），为赛道内的一条服务通道， ，.1.求服务通道的长度；2.当时，赛道的长度？18、已知在三棱锥中, 1.求证: 2.若,求二面角的平面角的余弦值19、5名教师分别随机分配到三个班中的某一个.若将随机分配到班的人数记为 .1.求概率2.求随机变量的分布列、期望和方差
4、.20、已知椭圆的长轴长为4,离心率为,过右焦点的直线与椭圆相交于两点,点的坐标为,记直线的斜率分别为.1.求椭圆的方程2.当时,求直线的斜率3.求证:为定值.21、已知函数 有最大值,且是的导数.1.求的值;2.证明:当 ,时, 22、选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以为极点, 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线过点,倾斜角为.1.写出直线的参数方程,及当时,直线的极坐标方程.2.已知从极点作直线与直线相交于点,在上取一点,使,求点的极坐标方程.23、已知1.若的解集为，求a的值；2.若对任意，不等式= 恒成立，求实数a的取值范围 答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：,故选A.点
5、睛:本题主要考查集合的交、并、补运算,属于送分题,解题时注意先将参与运算的集合化到最简形式,再按照要求进行运算. 2答案及解析：答案：D解析： 3答案及解析：答案：B解析：由，得故选：B 4答案及解析：答案：C解析：由题意可得: ,线性回归方程过样本中心点,则: ,据此可知: .本题选择C选项. 5答案及解析：答案：D解析： 6答案及解析：答案：B解析：根据三视图，画出空间结构体如下图所示则最长的棱长为所以 所以选B 7答案及解析：答案：A解析： 8答案及解析：答案：D解析： 9答案及解析：答案：B解析：当时,因为底面平面平面一定为直角三角形,A说法正确;当时,无法得出一定为直角三角形，因此B
6、说法错误;当平面时,平面平面,因为底面,所以平面，则一定为直角三角形,故C说法正确当平面时，可得 10答案及解析：答案：A解析：因为为圆的直径,所以,又,所以，由双曲线的定义可得,所以，所以双曲线C的离心率为,故选A. 11答案及解析：答案：A解析： 12答案及解析：答案：D解析： 13答案及解析：答案：84解析:的展开式的通项公式为,由,得,所以展开式中的系数是 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：1解析：作出约束条件表示的平面区域，得到如图的三角形，再作出对数函数的图象，可得该图象与直线交于点，当该点在区域内时，图象上存在点满足不等式组，且此时m达到最大值，即m的最大值为1
7、故答案为：1作出不等式组表示的平面区域，得到如图的三角形，观察图形可得函数的图象与直线交于点，当该点在区域内时，图象上存在点满足不等式组，且此时m达到最大值，由此即可得到m的最大值本题给出二元一次不等式组，求能使不等式成立的m的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和函数图象的作法等知识，属于中档题 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案：1.连接，在中，由余弦定理得：，又，在中，.2.在中，由正弦定理得，即：，得当时，赛道的长度为.解析： 18答案及解析：答案：1.证明:设为的中点,连结,又在中, 又点,面,面面又面2.作于点,连结为二面角的一个平面角,所以二面角的平面
8、角的余弦值为解析： 19答案及解析：答案：1. 2.由条件可知, ,故故的分布列为 0 1 2 3 4 5 所以, . 解析： 20答案及解析：1. 依题意得,所以.因为,所以.所以,所以椭圆的方程为.2. 椭圆的右焦点为.当直线的斜率不存在时,不妨取,不合题意.当直线的斜率存在时,设直线.联立方程,得消去得成立所以因为,所以,即,所以,即直线的斜率为.3. 证明:当直线的斜率不存在时,不妨设,此时当直线的斜率存在时,设直线,此时,分子化为.所以,综上所述,的定值为2. 21答案及解析：答案：1. 的定义域,当时, 在上为单调递增函数无最大值不合题意,舍去当时,令,得当时, ,函数单调递增当时, ,函数单调递减,所以所以,所以2.由1可知, 在上单调递增又且,当时, 单调递增要证,即,只要证即.所以要证,.设 (其中),在上为增函数故式成立,从而.解析： 22答案及解析：答案：1. (为参数) (为参数)的极坐标方程为2.设点,即点的轨迹方程为。解析： 23答案及解析：答案：1.不等式，即，两边平方整理得，由题意知0和2是方程的两个实数根，即，解得；2.因为，所以要使不等式恒成立，只需，当时，解得，即；当时，解得，即；综上所述，a的取值范围是解析：
