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1、人民教育出版社A版高中数学必修5第二章第5节,2.5 等 比 数 列 前 n 项 和,柳州市第九中学 李林卉,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,一.教材分析,数列是高中数学的重要内容之一，现实生活和高等数学的很多内容常用到它。并且数列起着承上启下的作用。数列是函数的延续，又为今后学习数列的极限打下基础。高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等比数列前n项和公式的推导及其简单应用。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,重点：,教材分析,等比数列前n项和公式及其应,难点：,等比数列前n项和公式推导的思路,学情分析,教学目
2、标,教法分析,学法分析,教学过程,二.学情分析,学生在这节课之前已经学过了数列的定义，等差数列及其前n项和、等比数列的知识，对等比数列的前n项和已经有初步的求知欲望和准备。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,三.教学目标,掌握等比数列前n项和公式，能较熟练应 用等比数列前n项和公式求和。,知识目标：,能力目标：,经历公式的推导过程，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、分析、归纳。,情感目标：,获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高数学能力。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段
3、。 探索与发现公式推导的思路是教学的难点。所以在教学中从未知到已知、从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。 应用公式是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，来促进学生新知识的掌握。,四.教法分析,教材分析,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,五.学法分析,让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、分析、类比、交流、反思，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,情境引入,探究新知,巩固练习,归纳小结,布置作业,六.教学过程,教材分析,学情分析
4、,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,1、引入情境,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第一个格子里放上1颗麦子，第2个格子里放上2颗麦子，第3个格子里放上4颗麦子，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子的2倍，直到第64个格子，请给我足够的麦粒以实现上述要求。”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了，假定千粒麦子的质量为40克，据查，目前世界年度小麦产量约6亿吨，根据上述数据，判断国王能否实现他的诺言。,设计意图:利用学生的好奇心，调动学生的学习积极性，也增加趣味性。并且
5、一个实际的例子让学生利用已有的知识与经验，同化和索引出当前的新知识。并且问题的内容紧扣本节的主题与重点。,2.探求新知,设计意图:引导学生用已有的知识进行解题，这本身就是一种数学思维。当学生发现行不通的时候就为我的下一步的引入奠定基础。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,2.探究新知“探”,设计意图:观察数列的特点，运用数列本身的性质进行分析，这就回到了数列的本质上，紧紧围绕着等比数列这个中心。,提示学生回忆等比数列的定义得到后一项与前一项的关系,得出下面的式子,学生很快就能得出所要求得结果，此时提问：为何乘以2？乘以2的目的是什么？,教材分析,学情分析,教学目标,教
6、法分析,学法分析,教学过程,设计意图:层层递进，从特殊到一般，提高学生的模仿能力、归纳能力,最后引出公比为q的等比数列的求和,改动数字，让学生模仿数学方法，加深这种思维的理解,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,设计意图:呼应了开头的引例，两种方式解决问题，让学生体会公式的便捷，也是对公式的一个简单的应用。,让学生自己通过公式解决引例中的问题，并告知以后凡是等比数列的求和都能够运用公式。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,例： 远望巍巍塔七层, 红光点点倍自增, 小小尖头三点亮, 共灯几盏挂塔楼?,设计意图:古诗词中蕴含的数学问题作为引例，使得
7、课堂变得生动不枯燥。文理相结合，使得学生的思维得以全面发展。这个例题是对公式的简单应用，让学生熟练公式的几个变量。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,设计意图:不仅锻炼学生的文学思维，更是对数学公式的一个很好的掌握方式。因为学生只有把已知条件弄清楚，公式中的各个变量弄清楚，才有可能把诗歌完整的改编和求解。,分小组讨论，在原诗词的基础上进行改编，使其变成另外一个数学问题。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,巩固练习,设计意图:第一题是简单的公式应用，第二道是将数列进行分类。让学生掌握把未知的转化成已知的数学思想。,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,小结本堂课内容，从两个方面 1、本节课掌握了什么内容 2、当我们碰到未知的问题怎么办,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,教材分析,学情分析,教学目标,教法分析,学法分析,教学过程,布置作业： 课本58页 1,2,3,谢谢,
