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1、平面图形面积的计算,授课教师：新店中心学校 徐天应,课件制作：新店中心学校教导处,小学数学六年级毕业复习,（一）图形及公式,（二）公式的推导 1、因为S长 = ，而正方形是（ ）和（ ）相等的长方形，所以S正 = 。 2、平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于长方形的（ ），高相当于（ ），所以S平 = 。 3两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个（ ），所以S三 = 。,长宽,长,宽,边长边长,长,长方形的宽,底高,平行四边形,底高2,（二）公式的推导 4、两个形状、大小相同的梯形可以拼成一个（ ），所以 S梯 = 。 5、圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的（ ），长
2、方形的宽相当于圆的（ ），所以 S圆 = ，最后推出 S圆 = 。,平行四边形,（上底+下底）高2,周长的一半,半径,rr,r2,二、计算图形面积的常用方法,规则图形,（1）直接法,就是直接用公式求出某图形或某阴影部分的面积。 如：,二、计算图形面积的常用方法,（2）转化法,分离法,本来不是一个规则的图形，加辅助线就变成几个规则的图形 如 ：,相减法,即用大图形的面积减去小图形的面积 如：,不规则图形,二、计算图形面积的常用方法,（3）割补法,割补法是把某部分割下来，再把它补上去，就成了规则的容易计算的图形。 如：,割和补的部分形状、大小必须相同,三、计算面积的常用结论,1、周长相等的正方形、
3、长方形和圆，其面积有以下关系：,S圆S正S长,S圆,S正,S长,三、计算面积的常用结论,2、面积相等的正方形、长方形和圆，其周长有以下关系：,C长C正C圆,C圆,C正,C长,三、计算面积的常用结论,3、在正方形内截（画）一个最大的圆，正方形的边长就是圆的直径；在长方形内截一个最大的圆，长方形的宽就是圆的直径。,6cm,三、计算面积的常用结论,典型例题：,（2006年小考）如图，圆的周长比正方形的周长短( )厘米。,|- 4厘米-|,（2009年小考）在周长是24厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米。,3.44,28.26,三、计算面积的常用结论,4、两个正方形的周长的比等
4、于边长的比，面积的比等于边长的平方的比。,5 、两个圆的周长的比等于半径的比，面积的比等于半径的平方的比 。,例如： 若 a1:a2=1:2 则： C1:C2= S1:S2=,1：2,1：4,例如： 若 r1:r2=2:3 则： C1:C2= S1:S2=,2：3,4：9,三、计算面积的常用结论,典型例题,（2008年小考）圆的周长扩大2倍，则圆的面积扩大 ( )倍。 A、2 B、4 C、8 （2008年小考）有大小两个圆，大圆半径是5厘米，小圆半径是4厘米，小圆面积是大圆面积的（ ）。 A、 B、1 倍 C、无法确定 （2008年小考）大圆半径相当于小圆的直径，这两个圆的面积和是100平方厘米，小圆的面积是（ ）平方厘米。,A,B,20,四、作业设计,1、（2007年小考）在下面三个完全一样的直角梯形中，观察它们的阴影部分的面积是（ ）。,（1）,（3）,（2）,A、（1）图形最大 B、三个一样大 C、三个大小都不一样 D、(1)、（3）一样大,2、（2008年小考）一个半圆的直径是4厘米，它的周长和面积各是多少？ 3、（2006年小考）如图，四边形ABCD是平行四边形，圆O的半径r=3cm,求阴影部分的面积。,平面图形面积的计算,授课教师：新店中心学校 徐天应,课件制作：新店中心学校教导处,小学数学六年级毕业复习,祝同学们通过刻苦学习，在即将到来的毕业考试中取得优异的成绩！,
