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1、电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,第2章 宏观电磁现象的基本规律,2.1 基本电磁物理量 2.2 电磁场基本定律 2.3 麦克斯韦方程组 2.4 时变电磁场的边界条件,主要内容,基本要求,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,主要内容,电磁场理论所讨论的对象主要是宏观电磁现象。本章将对物理课中已经介绍过的一些基本电磁物理量和若干重要的基本电磁定律进行比较系统的复习和总结。以此为基础，导出宏观电磁理论的核心麦克斯韦方程组的微分形式以及时变电磁场边界条件。这一方程组及边界条件将为各类电磁场问题的讨论提供共同的基础。,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,基本
2、要求,掌握电荷密度、电场强度、极化强度、电位移矢量、电流强度、磁感应强度、磁场强度等物理量的基本概念； 掌握库仑定律等电磁场基本定律和麦克斯韦方程组； 掌握边界条件的一般形式以及三种常用的边界条件。,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1 基本电磁物理量,2.1.1 电荷密度 2.1.2 电场强度 2.1.3 电极化强度 2.1.4 电位移 2.1.5 电流密度 2.1.6 磁感应强度 2.1.7 磁化强度 2.1.8 磁场强度 基本电磁物理量的关系,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1.1 电荷密度（Charge Density）,带电体以及带电体的电量
3、 体电荷密度 面电荷密度 线电荷密度 点电荷的体电荷密度 狄拉克函数的性质 带电体的总电量,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,带电体以及带电体的电量,根据物质的结构理论，带电体所带电量是不连续分布的，它必为电子电量的整数倍。但是，当我们观察一个带电物体的宏观电特性时，所观察到的往往是大量带电微粒的平均效应。因此，可以将带电体内的电荷分布近似视为是连续的，从而采用电荷密度来描述它的电荷分布状况。根据带电体的形状，可以分别采用体电荷密度、面电荷密度和线电荷密度来表示。 电量（ 或 ）带电体所带电荷的量值。电量是一个标量，单位是库仑（ ）。,体电荷连续分布在体积 内的电荷。 体电荷密
4、度 单位体积内的电荷。 体电荷的总电量,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,体电荷以及体电荷密度 （volume charge density）,（2.1.1）,（2.1.2）,面电荷分布在一个表面积为 的薄层上的电荷。 面电荷密度 单位面积上的电荷。 面电荷的总电量,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,面电荷以及面电荷密度 （surface charge density）,（2.1.3）,（2.1.4）,线电荷分布在一个长度为 的细线上的电荷。 线电荷密度 单位长度上的电荷。 线电荷的总电量,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,线电荷以及线电荷密度
5、（line charge density）,（2.1.5）,（2.1.6）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,点电荷以及点电荷的体电荷密度,（2.1.7）,点电荷系 的电荷密度,（2.1.12）,点电荷一个体积很小而电量很大的带电小球体。当观察点至带电体的距离远大于带电体本身的尺寸时，常常忽略带电体的大小和形状给计算带来的影响，近似地将该带电体视为一个点电荷。 单位点电荷的密度带电量为1库仑的点电荷的电荷密度,空间任一积分区域 在点 上连续的任一标量函数,狄拉克（Dirac）函数的性质,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,（2.1.8）,（2.1.9）,（2.1.
6、10）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,带电体的总电量,在空间的同一位置只能存在一种电荷分布。,空间的总电量,各种不同形式的电荷分布的关系（电荷元）,（2.1.14）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1.2 电场强度 （Electric Field Intensity）,试验电荷和电场力 电场强度和电力线,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,试验电荷（test charge） 电量足够小的点电荷。 它的引入不会对原有的电场产生影响。,试验表明，电场力的大小与试验电荷的电量成正比。并且这个比值与试验电荷的大小无关，仅随试验电荷所处的位置而变化
7、，很适合于用来描述电场的性质。,试验电荷和电场力,电场力（electric force） 带电体在电场中所承受的 电场对它的作用力。,电场强度 单位正电荷所受到的电场力。,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,（2.1.15）,电力线用来形象地表示空间电场分布的空间有向曲线。 其稀疏密度表示电场强度的大小，而其切线方向 表示电场强度的方向。 几种典型的电力线分布,电场强度和电力线,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1.3 电极化强度 （Polarization Vector）,1. 电偶极子和电偶极矩矢量 2. 电介质的极化和电极化强度 3. 电介质中的电场,电
8、磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,1. 电偶极子和电偶极矩矢量,电偶极子（dipole） 电介质（即绝缘体）中的 分子在电场的作用下所形成的 一对一对的等值异号的点电荷。 电偶极矩矢量（dipole moment） 大小等于点电荷的电量和间距的乘积， 方向由负电荷指向正电荷,（2.1.17）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2. 电介质的极化和电极化强度,电介质的极化（polarize）电介质在电场的作用下，无极性介质的分子的正负电荷中心相对位移，形成与外电场同方向的电偶极子；而极性介质的电偶极矩矢量的取向将趋于与外电场方向一致。电介质的表面将出现面极化电荷，而
9、其内部也可能出现体极化电荷。,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,电极化强度 单位体积内分子电偶极距的矢量和。,（2.1.18）,式中的 是一个无限小的量，它应远小于介质的非均匀性。但是它是一个相对无限小，而不是数学上的绝对无限小，它应大于分子、原子的间距。 若在介质中任取一个闭合曲面 ，可以证明,（2.1.19）,极化电荷和束缚电荷（bound volume charge）,2. 电介质的极化和电极化强度,合成电场外加电场与由极化电荷所产生的附加电场之和 一般情况下，附加电场与外加电场方向相反，故 线性各向同性（isotropic）的电介质中的极化强度,电磁场与电磁波理论,第2
10、章宏观电磁现象的基本规律,3. 电介质中的电场,（2.1.21）,真空介电常数（permittivity）,在各向异性（anisotropism）的介质中（等离子体）极化强度与合成电场具有不同方向。,电极化率（electric susceptibility）,（2.1.20）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1.4 电位移 （Electric Flux Density）,电位移或电通量密度的定义 线性各向同性的电介质中的电位移 相对介电常数和（绝对）介电常数,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,电位移的定义,电位移或电通量密度是为了便于计算引出的量 电位移又
11、称为电通量密度 电位移的定义,（2.1.22）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,线性各向同性的电介质中的电位移,线性各向同性的电介质 线性各向同性的电介质中的电位移,（2.1.23）,（2.1.21）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,相对介电常数和（绝对）介电常数,相对介电常数 （绝对）介电常数,（2.1.25）,（2.1.24）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,表2.1.1 几种常见的电介质的相对介电常数,在各向异性的介质（等离子体）中电位移与电场也将具有不同方向。其介电常数和相对介电常数不再为常数，而是所谓的“张量”。,电磁场与电磁波理
12、论,第2章宏观电磁现象的基本规律,2.1.5 电流密度 （Current Density）,电流和电流密度 体电流密度 运动电荷的电流密度 欧姆（Ohm）定律的微分形式 面电流密度 线电流和电流元 空间总电流,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,电流的正方向习惯上规定为正电荷运动的方向。 若电流强度的大小不随时间而变化，则该电流称为恒定电流；否则，称为时变电流。 在导电媒质中形成电流称为传导电流。 在真空中或自由空间中的自由电荷的运动形成的电流称为运流电流。,电流和电流密度,电流 单位时间内穿过某一截面的电荷量,（2.1.26）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,
13、电流强度给出了单位时间内穿过某一截面总的电量，但它并没有给出单位时间内穿过截面任一点的电量及电荷运动方向，故引入电流密度的概念来弥补这一不足。 严格地讲，电流应该在一定的体积中流动。但是，为了分析方便起见，在电磁理论中，可以根据具体情况将电流视为体电流、面电流和线电流。 对应于体电流、面电流和线电流，分别可以定义体电流密度和面电流密度。至于线电流，其电流的方向就是承载该电流的导线的方向。,电流和电流密度,体电流电荷在具有一定截面的体积内运动形成的电流。 体电流的面密度 大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位面积的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位面积的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。
14、,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,体电流密度,（2.1.27）,与电流方向垂直的截面。,电流方向与所取截面的 法向方向之间的夹角。,具有体密度 的电荷以速度 运动，则所形成电流的电流密度可以表示成 体电流的总电流,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,运动电荷的电流密度,（2.1.28）,（2.1.29）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,欧姆（Ohm）定律的微分形式,电导率，单位是西门子每米,导电媒质中任一点体电流密度与该点的电场强度成正比。,（2.1.30）,电阻率，单位是是欧姆米,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,表2.1.2
15、 几种常见的导电媒质的电导率,面电流电荷集中在一个很薄的表层运动所形成的电流。 面电流的线密度 大小等于单位时间内穿过垂直于 该电流的单位长度的电量，或等于穿过垂直于该电流的单位长度的电流，方向与该点正电荷的运动方向一致。,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,（2.1.31）,面电流密度,与电流方向垂直的截面。,电流方向与所取线段的 垂线之间的夹角。,线电流和电流元,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,（2.1.33）,线电流电荷集中在很细的线状物体上运动所形成的电流。 电流元（current element）及其转换关系,空间的总电流,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,在空间的同一位置只能存在一种电流分布。,空间的总电流,各种不同形式的电流分布的关系（电流元）,（2.1.33）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,洛仑兹力 磁感应强度和磁力线 运动电荷所承受的洛仑兹力 不同形式的电流所受到的磁场力,2.1.6 磁感应强度 （Magnetic Flux Density）,电磁场与电磁波理论,第2章宏观电磁现象的基本规律,洛仑兹力是指运动电荷在磁场中所受到的磁场对它的作用力， 洛仑兹力 的大小与乘积 成正
