《2016--2017学年人教a版必修二空间中直线与直线之间的位置关系课件53张》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016--2017学年人教a版必修二空间中直线与直线之间的位置关系课件53张（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、点、直线、平面之间的位置关系,第二章,2.1 空间点、直线、平面之间的 位置关系,第二章,2.1.2 空间中直线与直线之间的 位置关系,1.异面直线 (1)概念：不同在_平面内的两条直线叫做异面直线 归纳总结 对定义可作如下理解：“不同在任何一个平面内的两条直线”是指不存在一个平面同时经过这两条直线，或者说找不到一个平面同时经过这两条直线“异面”的含义就是“不能共面”的意思定义中“任何”是不可缺少的关键词，不能误解为“不同在某一平面内”,任何一个,2空间两条直线的位置关系 (1)相交直线同一平面内，_一个公共点 (2)平行直线同一平面内，_公共点 (3)异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点
2、,有且只有,没有,平行,ac,传递性,相等,互补,归纳总结 等角定理是由平面图形推广到空间图形而得到的，它是公理4的直接应用，并且当这两个角的两边方向分别相同或相反时，它们相等，否则它们互补 初中的一些结论在空间中仍然成立：如果两条平行线中的一条垂直于第三条直线，那么另一条也垂直于第三条直线但是，初中有的结论在空间中不成立：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行初中的结论在空间中成立的标准是已知条件能确定在同一个平面内，在空间中就成立，否则不成立,5两条异面直线所成的角(夹角) (1)定义：已知两条异面直线a、b，经过空间任一点O作直线aa、bb，我们把a与b所成的_(或_)叫做异
3、面直线a与b所成的角(或夹角) 归纳总结 在定义中，空间一点O是任取的，根据等角定理，可以断定异面直线所成的角与a、b所成的锐角(或直角)相等，而与点O的位置无关异面直线所成的角是刻画两条异面直线相对位置的一个重要的量，是通过转化为相交直线所成的角来解决的,锐角,直角,(2)异面直线所成的角的范围：_. (3)两条异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是_，那么就说这两条直线互相垂直两条互相垂直的异面直线a、b，记作a_b. 归纳总结 两条直线垂直是指相交垂直或异面垂直,090,直角,解析 如图所示，SB、SC、AB、AC与SA均是相交直线，BC与SA既不相交，又不平行，是异面直线,答案 D
4、解析 与的两边对应平行，与相等或互补，故为60或120.,答案 3 解析 四边形ABBA、ADDA均为长方形， AABB，AADD. 又四边形BCCB为长方形， BBCC，AACC. 故与AA平行的棱共有3条，它们分别是BB，CC，DD.,空间两条直线位置关系的判定,解析 a与c可能相交，也可能异面； a与c可能相交，也可能平行； a与c可能异面，也可能平行； a与c可能不在一个平面内 故均不正确 答案 A 规律总结 判断空间中两条直线位置关系的诀窍： (1)建立空间观念，全面考虑两条直线平行、相交和异面三种位置关系特别关注异面直线 (2)重视正方体等常见几何体模型的应用，会举例说明两条直线的
5、位置关系,平行线的传递性,等角定理的应用,规律总结 求证两直线平行，目前有两种途径：一是应用公理4，即找到第三条直线，证明这两条直线都与之平行，这是一种常用方法，要充分用好平面几何知识，如有中点时用好中位线性质等；二是证明在同一平面内，这两条直线无公共点 求证角相等：一是用等角定理；二是用三角形全等或相似,求异面直线所成的角,思路分析 1.PA、BC移至同一个三角形中 2找出PA和BC所成的角,规律总结 求异面直线所成的角的一般步骤为： (1)找出(或作出)适合题设的角用平移法，遇题设中有中点，常考虑中位线；若异面直线依附于某几何体，且直线对异面直线平移有困难时，可利用该几何体的特殊点，使异面直线转化为相交直线 (2)求转化为求一个三角形的内角，通过解三角形，求出所找的角 (3)结论设由(2)所求得的角的大小为.若090，则为所求；若90180，则180为所求,错解 B 错因分析 错误产生的原因是局限在平面内了，而我们现在研究的平台是三维空间,答案 D 解析 直线a、b没有公共点时，a、b可能平行，也可能异面,答案 B 解析 本题主要考查空间四边形，关键要理解空间四边形的概念由定义知正确；错误，否则A、B、C、D四点共面；不正确，可将一个菱形沿一条对角线折起一个角度，就成为四边相等的空间四边形；正确，由平行四边形的判定定理可证,
