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1、2.3 材料的热膨胀,第2章 材料的热学性能,一、热膨胀系数 二、热膨胀的物理本质 三、热膨胀与其它性能的关系 四、影响热膨胀系数的因素,思考题,1、什么是材料的热膨胀？热膨胀的物理本质是什么？ 2、一般情况下，热膨胀与热容、熔点、德拜温度有何关系？,物体在加热或冷却时，其体积或长度要发生变化，这种由于物体的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀。衡量物体热膨胀现象的主要参数就是热膨胀系数。,一、热膨胀系数 （Thermal expansion coefficient）,式中，l为线膨胀系数，即温度升高1K时，物体的相对伸长。,物体在温度 T 时的长度lT为,1、基本定义,同理，物体体积
2、随温度的增加可表示为,式中，V为体膨胀系数，相当于温度升高1k时物体体积相对增长值。,对于物体是立方体,由于l 值很小，可略去 以上的高次项,则：,与前式比较，就有以下近似关系：,对于各向异性的晶体，假设各晶轴方向的线膨胀系数为：a，b，c 则： 略去二次方以上的项，得： 所以：,某些无机材料热膨胀系数与温度的关系,2、一般材料的膨胀系数,一般固体膨胀系数在10-210-5(1/K)数量级，各种金属及合金膨胀系数在10-510-6(1/K)数量级。在仪器、仪表及电真空技术中，要求应用具有特殊膨胀系数的合金，这些合金统称为膨胀合金。膨胀合金是精密合金中的一大类，这类合金按膨胀系数大小可分为3种：
3、 （1）低膨胀合金（或称因瓦合金）：其l(20-100) 1.810-6/K，如含Ni36%的铁-镍合金，主要用于制造精密仪器仪表中随温度变化尺寸近似恒定的元件，如精密天平的臂、标准钟摆杆、摆轮、长度标尺、大地测量基准尺、谐振腔、微波通信的波导管、标准频率发生器等，还用作热双金属的被动层。,一些低膨胀系数的合金,（2）定膨胀合金（或称可伐合金）：其l(20-400) =(411)10-6/K，这类合金的膨胀系数在某一温度范围内接近某一需要值。这种合金的膨胀系数与玻璃、陶瓷和云母等接近，可与之匹配封接，所以又称为封接合金，被广泛地应用于电子管、晶体管、集成电路等电真空器件中作封接、引线和结构材料
4、。,软玻璃的软化点为450，(20450)=(911)10-6/K；硬玻璃的软化点为550， (20550)=510-6/K；含95%(质量分数)Al2O3的陶瓷(20800)=710-6/K，电真空器件通过钎焊使合金与陶瓷封接在一起。 定膨胀合金性能要求：膨胀系数与被封接材料匹配，塑性好，易加工，在工作的温度范围内不发生相变，有良好的导电、导热性，及较高的力学性能和加工性。用于封接的定膨胀合金有Fe-Ni、Fe-Ni-Co、Fe-Ni-Cr、Ni-Co系，还有无氧铜、钨、钼及其合金、复合材料等。,（3）高膨胀合金：其l(20-400) 1210-6/K，如Mn75Ni15Cu20的l(20-
5、200) 高达232810-6/K。主要用作热双金属的主动层和控温敏感元件。热双金属(片)是由两层或两层以上具有不同热膨胀系数的金属材料沿层间接触面牢固地结合在一起的片状复合材料。具有高膨胀系数的合金作主动层，具有低膨胀系数的合金作被动层。,右图是热双金属片随温度变化的示意图。在室温时的状态，是平直的图a；加热时，它将变成图b的形状，具有高膨胀系数的主动层，受热时伸长较大，而具有低膨胀系数的被动层伸长较小，由于两层是牢固地结合在一起，因此，加热时使热双金属片向被动层方向弯曲；冷却时则相反，它将弯曲成图c的形状。由于热双金属片在温度变化时发生弯曲，从而产生一定的推力和位移，利用这一功能，热双金属
6、片可实现热-机械能转换。,热双金属片随温度变化示意图,热双金属片被广泛地用作温度测量及自动控制设备中的热敏元件、传感器元件，实现温度指示，温度控制，程序控制和温度补偿等功能。,主动层,被动层,主动层材料应选用具有大膨胀系数的高膨胀合金。在被动层材料确定的情况下，主动层材料的膨胀系数越高，热双金属片的热敏感性越好。另外，要求两层合金都应具有较高的熔点和良好的焊接性，具有相近的弹性模量E且值很高。同时，要保证在较宽的温度范围内不发生可逆相变，否则由于相变的体积效应引起的膨胀系数的变化，导致热双金属片弯曲功能下降。被动层材料具有较小的热膨胀系数。 一般选用Ni36、Ni42、Ni50合金作为热双金属
7、片的被动层材料，这3种材料的最高使用温度范围分别为：180200，340370，450480。 热双金属片的热灵敏度、电阻率、弹性模量和线性温度的范围是其性能要求的基本要素。,热双金属片热灵敏度表示热双金属片由于温度变化而发生弯曲的程度，由热双金属片组合层的线膨胀系数的差值所决定。当热双金属片的厚度一定时，组合层线膨胀系数的差值越大，热灵敏度越高，当两层厚度比为1:1时，可获得最大的热灵敏度。 电阻率表示热双金属片抵抗电流通过时的特性参数，按电阻率大小，热双金属片分为高、中、低电阻率类型。弹性模量是计算热双金属元件的推力、力矩、内应力的必要参数。线性温度范围是热双金属片弯曲位移量与温度成线性关
8、系的温度范围。在此温度范围内，热双金属片具有最大的热敏感性。这个温度范围的大小主要取决于组成热双金属片的金属材料的膨胀特性和居里温度Tc。,二、热膨胀的物理本质,固体材料热膨胀的本质，在于晶格点阵实际上在作非简谐振动，晶格点阵间的平均距离随温度的升高而增大，晶格振动中相邻质点间的作用力实际上是非线性的，点阵能曲线也是非对称的。,1、弗兰克尔双原子模型,由此，两原子间作用力为,可得到：,2、热膨胀的定性说明-位能谷模型,热膨胀的原因可按原子间相互作用能的非线性进行说明。,3、热膨胀的定量说明 -原子偏离平衡位置的位移的计算,（1）简单计算方法,原子间相互作用力为,原子间相互作用力的平均值为,若忽
9、略外力的作用，则合内力为0，即,于是原子的平均位移为,因为原子动能为kT/2，而谐振子的位能为 ，,所以,（2）统计计算方法,根据玻尔兹曼统计，平均位移 为,将 代入上式，得,展开 代入上式，其分子可写成,其分母可写成,整理后可得,热膨胀系数：,因为,又因为,所以,三、热膨胀系数与其他性能的关系,1、膨胀系数与热容的关系 格律乃森(Gruneisen)根据晶格热振动理论导出了热膨胀系数与热容的关系为：,格律乃森定律指出：体膨胀与定容热容成正比，它们有相似温度依赖关系，在低温下随温度升高急剧增大(遵从T3关系)，而到高温则趋于平缓。,式中，r是格律乃森常数，表示原子非线性振动的物理量，对一般物质
10、，r变化在1.52.5之间；K是体积弹性模量；是比容。,铝线膨胀系数和实测值的比较,2、膨胀系数与熔点的关系,随着温度升高，晶格的振动激烈，物体的体积膨胀，到熔点时，热运动将突破原子间的结合力，晶体结构瓦解物体从固态变成液态。,格律乃森给出了固体热膨胀的极限方程，即一般纯金属，从0K加热到熔点Tm，相对膨胀量约为6。,熔点较高的金属具有较低的膨胀系数。线膨胀系数和熔点的关系可出一个经验表达式表示：,物体熔点愈低，则该物体的膨胀系数愈大；反之，物体熔点愈高，则该物体的膨胀系数愈小。这是因为从温度0K到熔点Tm温度区间，固体体积的变化总量都是6之故。,3、膨胀系数与德拜温度的关系,对于 ，n=1时
11、，代入 ，便得到表示膨胀系数与德拜温度的简单关系：,因为熔点和德拜温度表征晶体原子间结合力（结合能），而从上式不难看出，膨胀系数愈原子间结合力成反比。因此，表征原子间结合力的物理量如E、Tm、D都与有关。固体的杨氏模量、熔点、德拜温度愈高，则膨胀系数愈低。这样，研究热膨胀特性可以给出有关晶体局部的原子间结合力特性结论。,4、膨胀系数与硬度的关系,比较纯金属的硬度数据，发现：纯金属本身硬度愈高，膨胀系数就愈小。,5、膨胀系数与比容的关系,由上式知，膨胀系数与比容成反比关系。-Fe的比容比-Fe的比容小，因而加热时 -Fe膨胀比-Fe强烈，故奥氏体钢比珠光体和马氏体钢有较高的膨胀性能。,6、膨胀系
12、数与导热系数的关系,弗兰克尔确定了非金属的热膨胀系数平方正比于热阻率 ，即,四、影响热膨胀系数的因素,1、合金成分对膨胀系数的影响,元素的膨胀系数与元素的原子系数有关，在周期表中呈周期性变化，碱金属的膨胀系数最高，过渡族金属的膨胀系数最低。这是由于碱金属的原子间结合力小，熔点低，所以有高的膨胀系数。,合金中溶质元素的性质及含量对合金的热膨胀性能影响极为明显。,2、相变对膨胀系数的影响,无论是一级相变还是二级相变，相变附近都会发生变化。一般磁性转变和有序-无序转变引起的热膨胀变化特性属于二级相变，其-T曲线特征是在转变点有膨胀系数的拐点。金属或合金中的其他多型性转变（如Fe中的相变）属于一级相变
13、，它将伴随比容的突变，相应的膨胀系数有不连续的变化，在转变点 有无限大。,3、晶体缺陷对热膨胀的影响,4、晶体各向异性对热膨胀的影响,5、工艺因素对热膨胀的影响,化学成分是决定金属及合金膨胀系数的主要因素。当成分一定时，加工和热处理工艺因素对膨胀性能也有影响，但这种影响是不稳定的，采用一定的工艺制度处理后，可以消除。,冷加工能使金属及合金的膨胀系数降低。,不同的热处理制度，由于影响了合金的组织和应力状态，使合金的膨胀性能也有不同变化。一般情况下，在完全退火时合金的膨胀系数最大，而淬火时合金的膨胀系数最小。,热处理的冷却速度对膨胀系数影响也很大。冷却速度愈快，膨胀系数愈低。如，因瓦合金退火（830、0.5h）后炉冷， =1.910-6/K；退火后空冷， =1.010-6/K；水淬， =0.910-6/K；,6、温度对热膨胀的影响,一般，金属及合金随着温度的升高，膨胀系数增加；而铁磁性金属及合金，在居里温度以下，随着温度的升高，膨胀系数却反常下降。,
