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1、授课时间_年_月_日 星期_ 第_课时 课型 第十一章 全等三角形11.1全等三角形教学目标一、教学知识点1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、能力训练要求通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。三、情感态度与价值观要求通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。教学重点 1、全等三角形的性质；2、通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识；3、理解并掌握全等三角形的对应边相等，对
2、应角相等。教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。教具学具 教师（一些全等的图片、三角板、一对全等三角形硬纸）学生（白纸一张 硬纸三角形一个）课后反馈：教学过程一、新课引入1.观察下列图案，展现生活中的大量图片（形状与大小相同的图形）2学生讨论： (1)观察上面的图片中你有什么感受? (2)你能再举出生活中的一些类似例子吗?3.完成课本第二页思考的问题二、 新课讲授（一）全等形的定义这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
3、能够完全重合的两个图形叫做全等形（二）全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。（三）全等三角形的对应元素及表示归纳：1.一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。2.“全等”用表示，读作“全等于”3.两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作定义：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角2.全等三角形中的对应元素（以第三页思考中的图形为例，学生独立找，集体交流）（1）对应的顶点（三个）-重合
4、的顶点 （2）对应边（三条）-重合的边 （3）对应角（三个）- 重合的角归纳：方法一：全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；方法二：全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。另外：有公共边的，公共边一定是对应边；有对顶角的，对顶角一定是对应角。3.全等三角形的性质 思考：全等三角形的对应边、对应角有什么关系？为什么？ 归纳：全等三角形的对应边相等、对应角相等。 请写出平移、翻折后两个全等三角形中相等的角，相等的边。三、课堂训练1.下面是两个全等的三角形，指出它们的对应顶点、对应边、对应角（2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理由？（3）
5、如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。四、课时小结1 回忆这节课：在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?2 找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；3.在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式五、课后作业习题11.1 1、2、3、4.六、参考练习(1)如下图，一栅栏顶部是由全等的三角形组成的，其中ACO.15 m，BC2AC，求BD的长（1） （2） （3）(2)如右图，将ABC绕其顶点A顺时针旋转20后得ADE，问：ABC与ADE关系如何?你能求出BAD的度数吗? (3)如上图，ACF与DB
6、E全等，EF，若AD11，BC7，求线段AB长 授课时间_年_月_日 星期_ 第_课时 课型 112 三角形全等的判定(1) 教学目标一、教学知识点1、应用“边边边”证明两个三角形全等2、了解三角形的稳定性3、学生尝试书写推理过程二、能力训练要求学生动手操作，通过实践、自主探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程三、情感态度与价值观要求通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验教学重点 掌握三角形全等的“边边边”条件教学难点 三角形全等条件的探索过程教学关键 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件 教具学具 教师
7、（三角板、圆规）学生（三角板、圆规）课后反馈：教学过程一、复习引入新知带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等参考练习1全等用符号_表示读作_2ABC全等于三角形DEF，用式子表示为_3ABCDEF，A的对应角是D，B的对应角E，则C与_是对应角；AB与_是对应边，BC与_是对应边，AC与_是对应边4判断题：(1)全等三角形的对应边相等，对应角相等 ( )(2)全等三角形的周长相等 ( )(3)面积相等的三角形是全等三角形 ( )(4)全等三角形的面积相等 ( )二、创设情境，提出问题根据
8、上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐明朗，进行交流予以汇总归纳三、建立模型，探索发现1、探究1 先任意画一个ABC，再画一个ABC，使ABC与ABC，满足上述条件中的一个或两个你画出的ABC与ABC一定全等吗? 让学生按照下面给出的条件作出三角形 (1)三角形的两个角分别是30、50 (2)三角形的两条边分别是4cm，6cm (3)三角形的一个角为30，条边为3cm 再通过画一画，剪一剪，比一比的方式，组织学生进行讨论交流，经过学生逐步分析，各种情况逐渐
9、明朗，进行交流予以汇总归纳得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等 2、探究2 先任意画出一个ABC，使ABAB，BCBC，CACA，把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出ABC，并通过比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等ABCDEF有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ” 用 数学语言表述： 在ABC和 DEF中 AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS）四、应用新知，体验成功1、实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的鼓励学生举出生活
10、中的实例（三角形具有稳定性）2、例l，如下图ABC是一个钢架，ABAC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程.五、巩固练习1、如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下：以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C；分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D；画射线ADAD就是BAC的平分线你能说明该画法正确的理由吗?2、 如图四边形ABCD中，ABCD，ADBC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试六、反思小结1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形。2.
11、三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；3、体验分类讨论的数学思想4、初步学会理解证明的思路七、课后作业教科书第15页习题11.2中的第1、2题教科书第16页习题11.2中的第9题ABCD参考例题已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.证明：连结AB在ACB 和 ADB中AC = A D BC = BD A B = A B (公共边）ACBADB（SSS）CD. （全等三角形对应角相等） 授课时间_年_月_日 星期_第_课时课型 112 三角形全等的判定(2) 教学目标一、教学知识点在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理二、能力训练要
12、求经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力三、情感态度与价值观要求通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验教学重点 应用“边角边”证明两个三角形全等教学难点 三角形全等条件的探索过程教学关键 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件 教具学具 教师（三角板、圆规）学生（三角板、圆规）课后反馈ABCDEF教学设计过程一、创设情境，引入课题探究3：已知任意ABC，画ABC，使ABAB，ACAC，AA教帅点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ABC，剪下放在ABC上，观察这两个三角形是否全等二、交流对话，探求新知根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边 用数学语言表述： 在ABC和 DEF中 AB=DE BE BC=EF ABC DEF（SAS）三、应用新知，体验成功1、例2，如图，有池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA，连接BC并延长到E，使CECB连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据(若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如
