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1、2010-2011学年第二学期2008级信息与计算科学抽样技术(课程)期末试卷装订线班级： 姓名： 学号： 试卷来源：滕树军 送卷人:滕树军 打印：乔凤云 校对：滕树军题目12345总 分得分阅卷本题得分阅卷签字一、填空题( 每空2分，共22分 )1在含有N个单元的总体中，采用简单随机抽样方式抽取n个样本单元，则总体中任一单元的入样概率等于 。2在简单随机抽样中，若抽样比为，总体方差为，样本方差为则的方差的无偏估计= 。3.从容量为N的总体中简单不放回地抽取容量为n的样本，记具有某一特征的单元在总体所占比例为，若测得样本中具有该特征的单元个数为m,则的无偏估计= ， 的方差= ，的估计量= 。
2、4在有放回PPS抽样中，记个体的规模测度为，则第单元的抽取概率= 。5在PS抽样中，若样本单元对应的入样概率为，则总体总值Y的Horvitz-Thompson估计量 = 。6.在整群抽样中，群内相关系数所能取到的最大值是 。7.用简单随机抽样法，从160件产品中抽取20件，则其中任何一件产品的入样概率= ，其中任何两件产品同事入样的概率= 。8.在简单随机抽样中，当时，的极限值为 。本题得分阅卷签字二、选择题（每小题3分，共18 分）1将总体共120个单元随机分为10路纵队（共12排），然后任取其中一排，得到12个样本单元，此抽样方法属于（ ）A.简单随机抽样 B.分层抽样 C.整群抽样 D.
3、系统抽样2某大学理学院共有六个系，为调查该学院学生通过英语六级的状况，首先采用正比于各系人数规模的有放回PPS抽样，从六个系中抽取了两个系，然后在这两个系中分别随机抽取10名学生进行调查。该抽样方法属于（ ）A.二阶抽样 B.PPS抽样 C.RHC随机分群抽样 D.整群抽样3在分层抽样中，当样本容量n固定时，能够使得估计量的方差达到最小的分配方式是 （ ）A.比例分配 B. 等额分配 C.随机分配 D.Neyman分配4在放回式PPS抽样中，记第i个样本单元的抽取概率为，则总体总值Y的无偏估计的表达式为 （ ）A. B. C. D. 5简单随机抽样、系统抽样、按比例分配的分层抽样三者之间的共同
4、点是 （ ）A.将总体分成几部分，然后按事先确定的规则在各部分抽取B.每个个体单元被抽到的可能性都相等 C.一旦选定了第一个样本单元，则其余所有样本单元即可完全确定D.三者没有共同点6在采用分层抽样法时，恰当的分层原则是 （ ）A.层内方差尽量大，层间方差尽量小B.层内方差尽量小，层间方差尽量大C.层内、层外方差都尽量小 D.层内、层外方差都尽量大本题得分阅卷签字三、简答题（每小题10分，共40分）1某集团有2000名员工，其中高层管理人员占5%，属于高收入者；中层管理人员占15%，属于中等收入者；一般员工占80%，属于低收入者。为调查员工收入情况，现打算采用按比例分配的分层抽样法抽取10%的
5、员工，请计算在各层中应分别抽取多大的样本？2. 研究人员欲估计一批电子元件板的质量，需要确定元件板上的缺陷数，由于缺陷数与板上的电子元件数目有关，故采用与元件数目成正比的有放回PPS抽样。这批电子元件共30块，其中有10,12,22,8,16,24,9,10,8,31各种元件个数的板各三块，现抽得4块样本板，测得结果如下：序 号1234元件数12221624缺陷数0211试根据这一抽样结果，估计这批元件板的总缺陷数。3. 简述用最大规模法（Lahiri法）进行不等概抽样的步骤。4什么是RHC随机分群抽样，什么是系统抽样？二者有何异同？本题得分阅卷签字四、计算题（15分）为了研究某学院学生每天用于某种消费的支出额，N=400，抽取n=20的样本值如下表，编号消费额（元）编号消费额（元）12211162161218318131541414135151513616161571517108131818910191210152016经计算，求：（1）学生平均消费额的估计值；（2）；（3）的95%置信区间。本题得分阅卷签字五、证明题（5分）证明：在简单随机抽样中，样本均值是总体均值的无偏估计.3
