上海市松江区2018届九年级数学4月模拟考试二模试题(附答案)

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1、上海市松江区2018届九年级数学4月模拟考试(二模)试题(满分150分,完卷时间100分钟)考生注意:1本试卷含三个大题,共25题;2答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1下列根式中,与是同类二次根式的为()(A);(B);(C);(D).2下列运算正确的是()(A);(B);(C);(D)3下列图形中,既是中心对

2、称又是轴对称图形的为()(A)正三角形;(B)等腰梯形;(C)平行四边形;(D)菱形4关于反比例函数,下列说法中错误的是() (A)它的图像是双曲线; (B)它的图像在第一、三象限; (C)的值随的值增大而减小; (D)若点(a,b)在它的图像上,则点(b,a)也在它的图像上.5将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据,那么下列四个统计量中,值保持不变的是() (A)方差;(B)平均数;(C)中位数;(D)众数.CBA(第6题图)6如图,在ABC中,C=90,AC=3,BC=4,B的半径为1,已知A与直线BC相交,且与B没有公共点,那么A的半径可以是() (A)4;(B)5;(C)6;(

3、D)7.二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7因式分解: = 8方程的根是 9函数的定义域是 10已知方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 11把抛物线向左平移1个单位,则平移后抛物线的表达式为 12函数的图像如图所示,则当时,的取值范围是 13一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,随机投掷这枚骰子,那么向上一面的点数为合数的概率是 14某区有4000名学生参加学业水平测试,从中随机抽取500名,对测试成绩进行了统计,统计结果见下表:成绩(x)x6060x7070x8080x9090x100人数155978140208

4、 那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有 人0-1xy(第12题图)ACDE(第15题图)B(第18题图)ADCB15 如图,在ABC中,D是AB的中点,E是AC上一点,且AE=2EC,如果,那么= (用、表示)16一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍,则n= 17平面直角坐标系xoy中,若抛物线上的两点A、B满足OA=OB,且,则称线段AB为该抛物线的通径那么抛物线的通径长为 18如图,已知平行四边形ABCD中,AC=BC,ACB=45,将三角形ABC沿着AC翻折,点B落在点E处,联结DE,那么的值为 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分1

5、0分)计算:20(本题满分10分) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来0123454321521.(本题满分10分, 每小题各5分)B(第21题图)DACBE 如图,已知ABC中,B=45,BC=6.(1)求ABC面积;(2)AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E. 求DE的长C22(本题满分10分)某条高速铁路全长540公里,高铁列车与动车组列车在该高速铁路上运行时,高铁列车的平均速度比动车组列车每小时快90公里,因此全程少用1小时,求高铁列车全程的运行时间23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)如图,已知梯形ABCD中,ABCD,D=90,BE平分ABC

6、,交CD于点E,(第23题图)FACDEBF是AB的中点,联结AE、EF,且AEBE求证:(1)四边形BCEF是菱形;(2).24(本题满分12分,每小题各4分)如图,已知抛物线y=ax2+bx的顶点为C(1,),P是抛物线上位于第一象限内的一点,直线OP交该抛物线对称轴于点B,直线CP交x轴于点A(1)求该抛物线的表达式;(2)如果点P的横坐标为m,试用m的代数式表示线段BC的长;(3)如果ABP的面积等于ABC的面积,求点P坐标(第24题图)yPOxCBA25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题每个小题各5分) 如图,已知RtABC 中,ACB=90,BC=2,AC=3,以点C

7、为圆心、CB为半径的圆交AB于点D,过点A作AECD,交BC延长线于点E. (1)求CE的长; (2)P是 CE延长线上一点,直线AP、CD交于点Q. 如果ACQ CPQ,求CP的长; 如果以点A为圆心,AQ为半径的圆与C相切,求CP的长.(备用图)CBADE(第25题图)CBADE松江区初三调研考数学卷参考答案2018.4一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 1B; 2B; 3. D; 4. C; 5. A; 6. D; 二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11; 12. ; 13. ; 14. 120; 15. ; 1

8、6. 6; 17. 2; 18. .三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19(本题满分10分)计算:解:原式=(每个2分) =2分 20(本题满分10分) 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来01234543215解:由 得 (2分)由 得 (2分) (1分) 解得 (2分)所以,原不等式组的解集是(1分)在数轴上表示不等式组的解集,正确得2分(端点有一处错误,扣1分)(第21题图)DACBE21.(本题满分10分, 每小题各5分) 解:(1)过点A作AHBC于点H1分在中,B=45设AH =x ,则BH=x1分在中,HC=2x1分BC=6x+2x=6 得x=2AH=21分1分(2)由(

9、1)得AH=2,CH=4 在中,2分DE垂直平分AC EDAC 1分在中,1分 1分C22(本题满分10分)解:设高铁列车全程的运行时间为小时,(1分) 则动车组列车全程的运行时间为(x+1)小时,(1分),(3分)(1分)(1分)(1分)经检验:它们都是原方程的根,但不符合题意(1分)答:高铁列车全程的运行时间为2小时(1分)23.(本题满分12分,第(1)小题满分7分,第(2)小题满分5分)证明:(1) BE平分ABC,ABE=CBE1分AEBEAEB=90F是AB的中点(第23题图)FACDEB1分FEB =FBE1分FEB =CBE1分EFBC1分ABCD四边形BCEF是平行四边形1分

10、四边形BCEF是菱形1分(2) 四边形BCEF是菱形,BC=BF AB=2BC 1分 ABCD DEA=EAB D=AEB EDAAEB2分 1分 BEAE=ADAB 1分24(本题满分12分,每小题各4分)(第24题图)yPOxCBA解:(1)抛物线y=ax2+bx的顶点为C(1,) 2分解得: 1分抛物线的表达式为:y=x2-2x;1分(2)点P 的横坐标为m,P 的纵坐标为:m2-2m1分令BC与x轴交点为M,过点P作PNx轴,垂足为点NP是抛物线上位于第一象限内的一点,PN= m2-2m,ON=m,O M=1由得1分 BM=m-21分 点C的坐标为(1,), BC= m-2+1=m-11分(3)令P(t,t2-2t) 1分ABP的面积等于ABC的面积AC=AP过点P作PQBC交BC于点QCM=MQ=1t2-2t=1 1分(舍去)1分 P的坐标为()1分25(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题每个小题各5分)(第25题图)CBADE解:(1)AECD1分BC=DCBE=AE 1分设CE=x则AE=BE=x+2 ACB=90, 即1

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