《广东署山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市顺德区2018届九年级数学4月月考试题（附答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 广东省佛山市顺德区广东省佛山市顺德区 2018 届九年级数学届九年级数学 4 月月考试题月月考试题 说明：l本卷共 4 页，满分为 120 分，考试用时为 100 分钟. 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)在每小题列出的四个选项中， 只有一个是正确的，请将下列各题的正确选项填写在答题卡相应的位置上. 1sin60的值为（ ） A B C D 2在ABC 中，C=90，AB=10，cosA=，则 BC 的长为（ ） A6 B7.5 C8 D12.5 3已知O 的半径为 3，圆心 O 到直线l的距离为 2，则直线l与O 的位置关系是（ ） A相交 B相切 C相离
2、D不能确定 4二次函数3) 1( 2 xy（ ） A有最大值 1 B有最小值 1 C有最大值 3 D有最小值 3 5如图，O 是ABC 的外接圆，已知ACO=30， 则B 的度数是（ ） A30 B45 C60 D75 6三角形的内心是三角形内切圆的圆心，它也是三角形（ ） A三条高线的交点 B三边垂直平分线的交点 C三边中线的交点 D三条内角平分线的交点 7正六边形 ABCDEF 内接于O，正六边形的周长是 12， 则O 的半径是（ ） A B2 C2 D2 8二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A函数有最小值 B0c C当1x2 时，y0 D当x时，y随x
3、的增大而减小 第 7 题 第 8 题 第 5 题 2 9如图，边长为 1 的小正方形网格中，O 的圆心在格点上，则 sinEDB 的值是（ ） A B C D 10当ab0 时， 2 axy 与baxy的图象大致是（ ） A B C D 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上. 11在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，则 sinA= 12已知扇形的圆心角是 120，半径是 6cm，则它的面积是_ （结果保留 ） 13抛物线12 2 xy的对称轴是 . 14如图，四边形 ABCD 内接于O，DA=DC，CBE=5
4、0，则DAC 的大小为 度. 15已知二次函数mxxy2 2 的部分图象如图，则关于x的一元二次方程02 2 mxx的解为 16把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上，CAB=60，若量出 AD=8cm， 则圆形螺母的外直径是 三、解答题(一)（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)请在答题卡相应位置上作答. 17计算： 030 60tan2) 2 1 (12)14 . 3 ( 18求二次函数142 2 xxy的顶点坐标，并说出此函数的两条性质 19如图，AB 与O 相切于点 C，OA=OB，O 的直径为 8cm，AB=10cm，求 OA 长 第 14 题 第 15 题 第
5、 16 题 第 9 题 B O C A D O E AB C 3 四、解答题(二)（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分)请在答题卡相应位置上作答. 20如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（） （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心 O； （要求保留作图痕迹，不写作法） （2）若的中点 C 到弦 AB 的距离为 20m，AB=80m，求所在圆的半径 21一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为 8m，宽为 2m，隧道最高点 P 位于 AB 的中央且 距地面 6m，建立如图所示的坐标系 （1）求抛物线的表达式； （2）一辆货车高 4m，宽 4m，能否从该隧道内通过，为什么？ 22.
6、 如图，在电线杆上的 C 处引拉线 CE、CF 固定电线杆，拉线 CE 和地面所成的角 CED=60，在离电线杆 6 米的 B 处安置测角仪 AB，在 A 处测得电线杆上 C 处的仰角为 30，已知测 角仪高 AB 为 1.5 米，求拉线 CE 的长 （结果精确到 0.1 米，参考数据：1.414，1.732） 五、解答题(三)（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)请在答题卡相应位置上作答. 23. 为了美化生活环境，小兰的爸爸要在院墙外的一块空地上修建一个矩形花圃如图所示，矩形花圃的一 边利用长 10 米的院墙，另外三条边用篱笆围成，篱笆的总长为 32 米设 AB 的长为x米，
7、矩形花圃的 面积为y平方米 （1）用含有x的代数式表示 BC 的长，BC= 米； 4 （2）求y与x的函数关系式，写出自变量x的取值范围； （3）当x为何值时，y有最大值？最大值为多少？ 24.如图，在 RtABC 中，A=90，O 是 BC 边上一点，以 O 为圆心的半圆与 AB 边相切于点 D，与 AC、BC 边分别交于点 E、F、G，连接 OD，已知 BD=2，AE=3， tanBOD= （1）求O 的半径 OD； （2）求证：AE 是O 的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和 25.如图，抛物线cbxxy 2 交x轴于点 A（3，0）和点 B，交y轴于点 C（0，3） （1）求抛物线
8、的函数表达式； （2）若点 P 在抛物线上，且 SAOP=4SBOC，求点 P 的坐标； （3）如图b，设点 Q 是线段 AC 上的一动点，作 DQx轴，交抛物线于点 D，则线段 DQ 长度的最大值是 _（直接填空，不写过程） 5 参考答案及评分标准 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 12345678910 C D 二、填空题：（每题 4 分，共 24 分） 11. 4 5 12. 12 cm2 13.直线 x=0 或 y 轴 14.65o 15. 12 1,3xx 16. 16 3cm 三、解答题：（一） （本大题 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17. 解：原式=32)8
9、(321 4 分 =-7 6 分 18. 解： y=2x24x+1 =2（x+1）2+3， 3 分 顶点坐标为（1，3） ， 4 分 其性质有：开口向下，有最大值 3， 6 分 19. 解：连接 OC； 1 分 AB 与O 相切于点 C， OCAB， 2 分 OA=OB， AC=BC=5， 3 分 在 RtAOC 中， （cm） 5 分 答：OA 的长为 .6 分 四、解答题(二)（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分) 20. 解：（1）如图 1， 6 .2 分 点 O 为所求； .3 分 （2）连接 OA，OC，OC 交 AB 于 D，如图 2， C 为的中点， OCAB， A
10、D=BD=AB=40， .4 分 设O 的半径为 r，则 OA=r，OD=ODCD=r20， 在 RtOAD 中，OA2=OD2+AD2， r2=（r20）2+402， .5 分 解得 r=50， .6 分 即所在圆的半径是 50m .7 分 21. （1）解：设抛物线的解析式为 y=a（xh）2+k， 1 分 顶点（4，6） ， y=a（x4）2+6， 它过点（0，2） ， a（04）2+6=2， 7 解得 a=， 3 分 设抛物线的解析式为 2 1 (4)6 4 yx ； 4 分 （2）当 x=2 时或当 x=6 时，y=54， 该货车能通过隧道 7 分 22. 解：过点 A 作 AHCD
11、，垂足为 H， 1 分 由题意可知四边形 ABDH 为矩形，CAH=30， AB=DH=1.5，BD=AH=6， 在 RtACH 中，tanCAH=， CH=AHtanCAH， CH=AHtanCAH=6tan30=6=2， 3 分 DH=1.5， CD=2+1.5， 5 分 在 RtCDE 中， CED=60，sinCED=， CE=4+5.7（米） ， 6 分 答：拉线 CE 的长约为 5.7 米 7 分 五、解答题(三)（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分) 23. 解：（1）由题意可得，BC=322x， 1 分 （2）由题意可得，y=x（322x）=2x2+32x， .4
12、 分 ， 11x16， 即 y 与 x 的函数关系式是 y=2x2+32x（11x16） ； 6 分 （3）y=2x2+32x =2（x8）2+128，11x16， 7 分 x=11 时，y 取得最大值，此时 y=110， 即当 x=11 时，y 取得最大值，最大值为 110 9 分 8 24. 解：（1）AB 与圆 O 相切， 1 分 ODAB， 在 RtBDO 中，BD=2，tanBOD=， OD=3； 3 分 （2）连接 OE， 4 分 AE=OD=3，AEOD， 四边形 AEOD 为平行四边形， 5 分 ADEO， DAAE， OEAC， 又OE 为圆的半径， AE 为圆 O 的切线；
13、 6 分 （3）ODAC， =，即=， AC=7.5， EC=ACAE=7.53=4.5， 7 分 S阴影=SBDO+SOECS扇形 FODS扇形 EOG =23+34.5 =3+ = 9 分 25.解：（1）把 A（3，0） ，C（0，3）代入 y=x2+bx+c，得 ， 1 分 解得 2 分 故该抛物线的解析式为：y=x22x+3 3 分 9 （2）由（1）知，该抛物线的解析式为 y=x22x+3，则易得 B（1，0） SAOP=4SBOC， 3|x22x+3|=413 4 分 整理，得（x+1）2=0 或 x2+2x7=0， 解得 x=1 或 x=12 5 分 则符合条件的点 P 的坐标为：（1，4）或（1+2，4）或（12，4） ； 7 分 （3）QD 有最大值 9 分
