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1、1 2019 年湖北名校联盟高三第三次模拟考试卷 文文 科科 数数 学学押押题题第第三三套套 注注意意事事项项： 1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题 卡上的指定位置。 2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试 题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡 上的非答题区域均无效。 4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，共
2、共 60 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中， 只只有有一一项项是是符符合合题题目目要要求求的的 12019新乡二模已知集合2,3,4A ，集合,2Bm m，若 2AB ，则m （ ） A0B1C2D4 【答案】A 【解析】因为 2AB ，所以2m 或22m 当2m 时，2,4AB ，不符合题意， 当22m 时，0m 故选 A 22019湘赣联考设复数 i i a za a R在复平面内对应的点位于第一象限，则a的取值范围 是（ ） A1a B0a C0a D1a 【答案】A 【解析】 22 2 222 12 i ii12 i iii111 aa aaaa z aaaaaa
3、， z对应的点在第一象限， 2 2 2 2 1 0 10 1 1 220 0 1 a a a a aa a ，故本题选 A 32019南通期末已知向量,2am，1,1an，若mn，则实数a的值为（ ） A 2 3 B2 或1C2或 1D2 【答案】C 【解析】根据题意，向量,2am，1,1an， 若mn，则有12a a ，解可得2a 或 1，故选 C 42019毛坦厂中学某位教师 2017 年的家庭总收入为 80000 元，各种用途占比统计如下面的折线图2018 年收入的各种用途占比统计如下面的条形图，已知 2018 年的就医费用比 2017 年增加了 4750 元，则该教师 2018 年的家
4、庭总收入为（ ） A100000 元B95000 元C90000 元D85000 元 【答案】D 【解析】由已知得，2017 年的就医费用为80000 10%8000元，故 2018 年的就医费用为 12750 元，所以该 教师 2018 年的家庭总收入为 12750 85000 15% 元，故选 D 52019广东模拟若 33 sin 23 ，则cos2（ ） A 1 2 B 1 3 C 1 3 D 1 2 【答案】B 【解析】因为 33 sin 23 ，由诱导公式得 3 cos 3 ， 所以 2 1 cos22cos1 3 ，故选 B 62019临川一中函数 12 sin 12 x x f
5、 xx 的图象大致为（ ） AB 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2 CD 【答案】A 【解析】因为 122112 sinsinsin 122112 xxx xxx fxxxxf x ， 所以函数 f x是偶函数，其图象关于y轴对称，排除选项 B，C； 因为 2 0,x 时， 0f x ，所以可排除选项 D，故选 A 72019南昌一模如图所示算法框图，当输入的x为 1 时，输出的结果为（ ） A3B4C5D6 【答案】C 【解析】当1x 时，1x 不成立，则11 12yx ， 011i ，20y 成立， 2x ，1x 成立，24yx，1 12i ，20y 成立， 4x
6、 ，1x 成立，28yx，213i ，20y 成立， 8x ，1x 成立，216yx，314i ，20y 成立 16x ，1x 成立，232yx，415i ，20y 不成立，输出5i ，故选 C 82019宜宾二诊已知ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且3b ，3 3c ，30B ，则 AB边上的中线的长为（ ） A 3 7 2 B 3 4 C 3 2 或 3 7 2 D 3 4 或 3 7 2 【答案】C 【解析】3b ，3 3c ，30B ， 由余弦定理 222 2cosbacacB，可得 2 3 92723 3 2 aa， 整理可得 2 9180aa，解得6a 或 3 如图：
7、CD为AB边上的中线，则 13 3 22 BDc， 在BCD中，由余弦定理 222 2cosCDaBDa BDB， 可得 2 22 3 33 33 626 222 CD ，或 2 22 3 33 33 323 222 CD ， 解得AB边上的中线 3 2 CD 或 3 7 2 ，故选 C 92019江西九校联考如图所示，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该 多面体的表面积为（ ） A284 5B288 2 C164 28 5D168 24 5 【答案】A 【解析】由三视图知该几何体是如图所示的三棱锥ABCD，将该三棱锥是放在棱长为 4 的正方体中， 3 A是棱的中
8、点，在ADC中，2 5AC ，且CDAC， 22 6ADCDAC， 11 42 54 5 22 ADC SAC DC ， 在ABD中，2 5AB ，4 2BD ， 由余弦定理得， 222 3620321 cos 2262 55 ADABBD DAB AD AB ， 2 2 sin1cos 5 DABDAB， 112 sin62 512 225 ABD SAD ABDAB ， 又 ABC S与 BDC S均为边长为 4 的正方形面积的一半，即为 8， 三棱锥ABCD的表面积为122 84 5284 5 ，故选 A 102019汕尾质检已知A，B，C，D是球O的球面上四个不同的点，若2ABACDB
9、DCBC， 且平面DBC 平面ABC，则球O的表面积为（ ） A 20 3 B 15 2 C6D5 【答案】A 【解析】如图， 取BC中点G，连接AG，DG，则AGBC，DGBC， 分别取ABC与DBC的外心E，F，分别过E，F作平面ABC与平面DBC的垂线，相交于O，则O为 四面体ABCD的球心， 由2ABACDBDCBC，得正方形OEGF的边长为 3 3 ，则 6 3 OG ， 四面体ABCD的外接球的半径 2 222 65 1 33 ROGBG ， 球O的表面积为 2 520 4 33 故选 A 112019菏泽一模已知椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的左右焦点分别为 1
10、F， 2 F，O为坐标原点，A为椭圆 上一点，且 12 0AFAF ，直线 2 AF交y轴于点M，若 12 6FFOM，则该椭圆的离心率 为（ ） A 1 3 B 3 3 C 5 8 D 10 4 【答案】D 【解析】结合题意，可知 12 2FFc， 3 c OM 则，故 2 1 tan 3 MF O，结合 12 0AFAF ， 可知 12 90F AF， 故 1 2 1 3 AF AF ，设 1 AFx， 2 3AFx，所以234axxx， 2 222 4310cxxx， 所以 10 4 c e a ，故选 D 122019江西九校联考设 x为不超过x的最大整数， n a为 0,x xxn
11、可能取到所有值的 个数， n S是数列 1 2 n an 前n项的和，则下列结论正确个数的有（ ） （1） 3 4a （2）190 是数列 n a中的项 （3） 10 5 6 S（4）当7n 时， 21 n a n 取最小值 A1 个B2 个C3 个D4 个 【答案】C 【解析】当1n 时，0,1x， 0x ， 0x x ， 0x x ，故 1 1a 当2n 时，0,2x， 0,1x ， 0,2x x ， 0,1x x ，故 2 2a 当3n 时，0,3x， 0,1,2x ， 0,11,24,6x x ，故 0,1,4,5x x ，共有4个数，即 3 4a ， 故（1）结论正确 以此类推，当2
12、n ，0,xn时， 0,1,1xn， 2 0,11,24,1,61x xnn n ， 4 故 x x 可以取的个数为 2 2 1 1231 2 nn n ，即 2 2 2 2 n nn an ， 当1n 时上式也符合，所以 2 2 2 n nn a ； 令190 n a ，得1378n n ，没有整数解，故（2）错误 1211 2 21212 n annnnn ， 所以 11111111 22 23341222 n S nnn ， 故 10 115 2 2126 S ，所以（3）判断正确 212212211 22 11 22222 n ann nnn ， 22 2 n n ， 2 44n ， 当6n 时， 211 6 6 n a n ；当7n 时， 211 6 7 n a n ， 故当7n 时取得最小值，故（4）正确 综上所述，正确的有三个，故选 C 第第卷卷 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分，共共 20 分分 132019深圳期末已知不等式组 20 20 2 xy xy x 所表示的平面区域为，则区域的外接圆的面积 为_ 【答案】 25 4 【解析】由题意作出区域，如图中阴影部分所示， 易知 1 2 3 2 tan 1 4 12 2 MON ，故 3 sin 5 MON， 又3MN ，设OMN的外接圆
