22.3实际|2.3实际问题与二次函数学以致用心孝 探究1问题:用总长为60m的簪笆围成矩形场地,矩形面积S随矩形一边长1的变化而变化.当!是多少时,场地的面积S最大?分析:先写出8与1的函数关系式,再求出使S8最大的[的值矩彬场地的呵长足仙m刀边芸义身则元子灵的为(-D0场地的面积:S=1(30-1)即S=-P+307嘴(0<1<30)请同学们画出此函数的图县“二“考.′_'/4 可以看出,这个函数的图象是一条抛物线的一部分,这条抛物线的顶点是函数图象的最高点,也就是说,当I取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.b__上=_39哉E02Q2x(一)E5有最大值45cC-史-一30“_225,印/是15m时,场地的面目4Q4x(])蓼萝最灵迂(S=弩冒霆驴′一中“w一 (荫诊)一般地,因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低(高)点,所以当x=_皇时,二次函R【c数y=ax2+bX+C有最NK水)值4.4Q 问题1.已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件要想获得6090元的利涧,该商品应定价为多少元?分析,没调价之前商场一周的利润为000元;设销售单价七调了x儿,那么每伴裴咸的利涧可表示为L20+x)元,俊周的销售量可表示为(300-10x)件,一周的利润甾表示为(20+X)L300-10X)元,要想获得6090耍利润可_列方程(20+x)(300-10x)s6090“5怀国w吴怀 已知树商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。
市场调查反映:如果调整价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件要想获得6090元的利润,该商品应定价为多少元?若设销售单价x元,那么每件商品的利润可表示为_(Cx-40376y|每周的销售量可表示为_[300-10(x-60)]件,一周的利润可表示为(xX-40)[300-10(x-60)]元兰要想获得6090元利润可列方程(x-40)[300-ll0(x-60)]=G090,标/g+w吴志 问题2.已知栋商品的进价为每件40元,俸价是每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要观实出10件,「该商弯应定价为多少元时,商场能获得最大利润? 问题3.已知某商品的进价为每件40元现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件市场调查反映:如调整价格,夺降价一元,每星期可多卖出20件如何定价才能使利润最大?弟技 问题4.已知栋商品的进价为每件40元现在的售价是每件60元,夺星期可卖出300件市场调查反映:如调整价格,每涨价一元,每星期要少卖出10件;奕降价一元,奉星期可多卖出20件,[奶何定价才能侠利润最大?请同学们带着以下几个问题读题(《1)题目中有几种调整价格的办法?(2)题目涉及到哪些变量?吴-个旯是自栗量。
哨益量随之发生了变化?255“懂、}`一 分析调整价格包括涨价和降价两种情况先来看涨价的情况:(1)设每件涨价x元,则每星期售出商品的利润y也随之变化,我们先来确定y与x的函数关系式.涨价x元,则每星期少卖_l0x_件,实际卖出_G00-100件,每件利润为__“_(60rx-40_元,因此,所得利河为_(60+x-40)(300-109)元.y=(604biL#DF(30041罐“m(x-5)2+6250(0Ex<30)弹技 。