湖南大学图像处理课程课件ppt

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1、第3章 空域增强技术,3.1 几何变换 3.2 灰度级变换 3.3 直方图变换 3.4 空间滤波基础 3.5 平滑空间滤波 3.6 锐化空间滤波器,3.1 几何变换: 基本变换,基本几何变换的定义 常用的基本几何变换 平移变换 旋转变换 镜像变换：水平镜像、垂直镜像 缩放变换 拉伸变换 离散几何变换的计算,3.1.1 概述 图像的几何变换，就是按照需要使图像产生大小、形状和位置的变化。 对于原图像f(x,y)，坐标变换函数 x = a(x,y); y = b(x,y) 唯一确定了几何变换： g(x,y) = f(a(x,y), b(x,y); g(x,y)是目标图像。,3.1 几何变换: 基本

2、变换,为了能够用统一的矩阵线性变换形式来表示和实现这些几何变换，需引入一种新的坐标齐次坐标。 3.1.2 齐次坐标 现设点 进行平移后，移到 ，其中 方向的平移量为 ， 方向的平移量为 。 那么，点的坐标为,3.1.4 常用的几何变换 一、平移 简单变换 问题描述：图像的平移、缩放和旋转。 解题思路：从易到难。工具：线性代数中的齐次坐标。,二、旋转 一般以图像的中心为原点，将图像上的所有像素都旋转一个相同角度。,三、镜像,3.1.4 缩放 收缩,放大 1）最近邻插值 输出图像的灰度等于离它所映射位置最近的输入图像的灰度值。,例:源图为3X3 的256级灰度图，现将其扩展成4X4 256级灰度图

3、：,X,Y,srcX= dstX* (srcWidth/dstWidth) srcY = dstY * (srcHeight/dstHeight),(0,0),234,(0,0) = (0,0),(1,0) = (0.75,0),最近邻插值法 = (1,0),38,4）双线性插值 四点确定一个平面函数，属于过约束问题； 问题描述：单位正方形顶点已知，求正方形内任一点的f(x,y)值。,例:源图为3X3 的256级灰度图，现将其扩展成4X4 256级灰度图：,X,Y,srcX= dstX* (srcWidth/dstWidth) srcY = dstY * (srcHeight/dstHeigh

4、t),(0,0),srcX= dstX* (3/4) srcY = dstY * (3/4),234,(0,0) = (0,0),(1,0) = (0.75,0),原始图片,最近邻插值,双线性插值,3.2 非几何变换,3.2 非几何变换 非几何变换的定义 灰度级变换 直方图 模板运算,3.2 非几何变换:灰度级变换,灰度级变换 灰度级变换的定义 灰度级变换的实现 灰度级变换举例 图象求反 对比度拉伸 动态范围压缩 灰度级切片,3.2 非几何变换:灰度级变换,灰度级变换（点运算）的定义(1) 对于输入图象f(x,y)，灰度级变换T将产生一个输出图像g(x,y)，且g(x,y)的每一个像素值，都是

5、由f(x,y)的对应输入像素点的值决定的。 g(x,y) = T(f(x,y),3.2 非几何变换：非几何变换的定义,灰度级变换（点运算）的定义(2) 对于原图象f(x,y)，灰度值变换函数 T(f(x,y) 由于灰度值总是有限个如：0-255 非几何变换可定义为 : G = T(r) 其中G,r在0-255之间取值,点运算的种类 （1）线性点运算,lenna.bmp,在曝光不足或过度的情况下，图像灰度可能会局限在一个很小的范围内。这时在显示器上看到的将是一个模糊不清、似乎没有灰度层次的图像。 下图是对曝光不足的图像采用线性变换对图像每一个像素灰度作线性拉伸。可有效地改善图像视觉效果。,201

6、9/4/20,47,逆反处理,图像求反示例,求反,图像求反示例,求反,对数变换 （1）公式表示 s=c* log(1+r) （2）特点 “ 扩展低输入，压缩高输入”。 （）应用范围 当原图动态范围太大，超出显示设备的范围 时，如直接显示原图则一部分细节可能丢失。此时 可采用对数变换。如傅里叶频谱的显示。,2非线性灰度变换 当用某些非线性函数如对数函数、指数函数等，作为映射函数时，可实现图像灰度的非线性变换。,3 幂次变换 （1）公式表示,（2）特点： 非常灵活。 （）应用范围 比较广泛，可代替对数变换和反对数变换。,指数变换 指数变换的一般表达式为 这里参数a,b,c用来调整曲线的位置和形状。

7、这种变换能对图像的高灰度区给予较大的拉伸。,g (i,j),f (i,j),4 分段线性变换 （1）对比度拉伸,分段线性变换（二值化）,（2）特点： “压缩两端的背景的动态范围， 扩展中段的目标的动态范围”,2019/4/20,58,分段线性变换（对比度拉伸）,局部提高、局部降低对比度,灰度级切片,f(x,y),g(x,y),亮度调整加亮、减暗图像,提高对比度,降低对比度,（2）灰度切分,特点：突出目标的轮廓，消除背景细节,特点：突出目标的轮廓，保留背景细节,3.2 非几何变换:直方图,直方图 图象直方图的定义 直方图应用举例 直方图均衡化 直方图匹配,第3章 空域增强技术,3.1 几何变换

8、3.2 灰度级变换 3.3 直方图变换 3.4 空间滤波基础 3.5 平滑空间滤波 3.6 锐化空间滤波器,灰度直方图,直方图（Histogram ）straight square drawing 数字图像中每一灰度级与它出现的频数之间的统计 提供了图像像素的灰度值分布情况 计算： 设置一个有 L 个 元素的数组，对 原图像的灰度值 进行统计,直方图的计算和性质,直方图的计算 设图像中某种灰度rk的像素数为nk，n是图像中像素的总数，则灰度级rk所对应的频数为： 说明 直方图反映了图像中各灰度的含量，它并不反映图像的空间信息，只展示具有一定灰度级的像素的数目或频数，通过对图像的直方图进行改变可

9、以改善图像的质量,2 直方图的计算和性质,1）计算 依据定义，若图像具有L（通常L=256,即8位灰度级）级灰度，则大小为MxN的灰度图像f(x,y)的灰度直方图hist0L-1可用如下计算获得： 初始化 histk=0; k=0,L-1 统计 histf(x,y)+; x=0,M-1, y =0,N-1 归一化 histf(x,y)/=M*N,灰度直方图表示图像中具有某种灰度级的像素的个数。,1,5,2,4,3,5,4,6,5,2,6,14,f,h,直方图示例,hs,h,灰度统计直方图示例,实例3.3.1 横坐标表示灰度级，纵坐标表示频数，就可以看出图像中灰度的分布情况，,水泥微观结构图,左

10、图对应的直方图,四种基本类型图像的直方图,暗图像,亮图像,低对比度图像,高对比度图像,直方图的性质,（3） 图像各子区的直方图之和就等于该图像全图的直方图。,（1） 只含图像各灰度值像素出现的概率，而无位置信息。 （2） 图像与直方图之间是多对一的映射关系。,3 直方图的用途,1）数字化参数 一般一幅数字图像应该利用全部或几乎全部可能的灰度级； 对直方图做快速检查。,a）适当量化,b）未能有效利用,c）超过了动态范围,2 ）边界阈值选择 使用轮廓线确定简单物体的边界的方法，称为阈值化； 对物体与背景有较强对比的景物的分割特别有用； 例 双峰直方图,3 ）统计图像中物体的面积,直方图均衡化产生一

11、幅图像，整个图像 亮度范围内具有相等的灰度分布。,直方图均衡化,直方图均衡化思想,借助直方图变换实现（归一的）灰度映射均衡化（线性化） 基本思想 变换原始图像的直方图为均匀分布 = 大动态范围 使像素灰度值的动态范围最大 = 增强图像整体对比度（反差）,直方图均衡化 （1）灰度变换函数 假说满足以下条件： A、T(r)在区间0 r 1中为单值且单调递增； （单值是为了保证反变换的存在； 单调递增条件保持输出图像从黑到白顺序增加） B、当0 r 1时，0 T(r) 1。 （输出灰度范围一致）,从s到r 的反变换： r =T (s),证明：（自学内容）,由概率论理论可知，如果已知随机变量的概率密度

12、函数为pr(r)，而随机变量是 的函数，即=T()， 的概率密度为ps (s)，所以可由pr(r)求出ps (s)。,因为s=T(r)是单调增加的，因此它的反函数r=T-1(s)也是单调函数。在这种情况下，s且仅当r时发生，所以可以求得随机变量的分布函数为（推导）,对上式两边求导，即可得到随机变量的分布密度函数ps (s)为,通过变换函数T(r)可以控制图像灰度级的概率密度函数，从而改变图像的灰度层次。这就是直方图修改技术的理论基础。,（3）累积分布函数（CDF）,（4）s的概率密度均匀（均衡化）,（5）离散情况下的算法： A、列出原始图像的灰度级 B、统计各灰度级的像素数目 C、计算原始图像

13、直方图各灰度级的频数 D、计算累积分布函数 F、应用以下公式计算映射后的输出图像的灰度级，P为输出图 像灰度级的个数，其中INT为取整符号：,G、用映射关系修改原始图像的灰度级，从而获得直方图近似为均匀分布的输出图像。,例 假定有一幅总像素为n=6464的图像，灰度级数为8，各灰度级分布列于表中。对其均衡化计算过程如下：,直方图均衡化示例,直方图均衡化示例,（a） 经直方图均衡化后的Lena图像； （b） 均衡化后的Lena图像的直方图,例：,注意看百分位(Percentile)这一项。一般软件的百分位是 当前色阶的像素数量总像素数量，而Photoshop不同，Photoshop显示的是 当前

14、色阶与前面色阶的所有像素数量总像素数量。因此图C色阶为100时的百分位就是(3+2)/6=5/6=83.33%，这个百分位其实就是我们要求的灰度值(范围01)，把它转换成0255的范围，要再乘255。,求出每个色阶的百分位之后，再乘255，就可以求出其对应的灰度值来。,根据每个色阶的 色阶-255*百分位 的对应关系组成一个灰度映射表，然后根据映射表来修改原来图片每个像素的灰度值。对于上图，用128替换50，用212替换100，用255替换200。这样，灰度直方图的均衡化就完成了。,例:,1 2 3 4 5 6,Rk,Nk,第3章 空域增强技术,3.1 几何变换 3.2 灰度级变换 3.3 直

15、方图变换 3.4 空间滤波基础 3.5 平滑空间滤波 3.6 锐化空间滤波器,噪声及来源,噪声 最常见的退化因素之一 烦人的东西 图象中不希望有的部分 图象中不需要的部分 对信号来说，噪声是一种外部干扰。但噪声本身也是一种信号（携带了噪声源的信息）,噪声,妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素,噪声在理论上可以定义为“不可预测，只能用概率统计方法来认识的随机误差。”通常用其数字特征，均值方差、相关函数等对噪声进行处理。,1、高斯噪声 噪声灰度 随机变量 用概率密 度来刻画,2、均匀噪声,3、脉冲噪声 噪声脉冲可以 是正的或负的 一般假设a和b 都是“饱和”值 双极性脉冲噪声 也称椒盐噪声

16、,图像系统噪声特点 1. 噪声在图像中的分布和大小不规则 2. 噪声与图像之间具有相关性 3. 噪声具有叠加性,总的来说，噪声恶化了图像的质量，使图像模糊，特征淹没，给分析带来了困难。因此，如何去除噪声，是图像处理的一个重要内容。,去除噪声的方式,图像增强,将图像中感兴趣的部分加以处理或 突出有用的图像特征，改善后的图 像并不一定要去逼近原图像。,图像恢复 图像复原,针对图像降质原因，设法补偿降质因 素，使改善后的图像尽可能地逼近原 始图像。,空域图像增强:空域过滤器,1) 空域过滤处理的基本概念 空域过滤及过滤器的定义 使用空域模板进行的图像处理，被称为空域过滤。模板本身被称为空域过滤器,利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法常称为滤波（Filtering）,图像空