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1、第十三章 非参数统计分析 nonparametric tests,第一节 概述,非参数检验最大的缺点就是检验效能较低，实际上根据国外的一项研究表明，有些方法的检验效能大约在参数检验方法的95%左右，并非低得不能接受。,参数统计方法，是在已知总体分布的条件下，对相应分布的总体参数进行估计和检验。,非参数统计方法的着眼点不是总体参数，而是总体的分布情况，已知研究目标总体的分布是否与已知理论分布相同，或者各样本所在总体的分布位置/形状是否相同。由于这一类方法并不涉及总体参数，因而被称为非参数方法。,注意：非参数方法这个名称的含义指的是它的推断过程和结论均与原总体参数无关，并非说它在推断中什么分布参数
2、都不利用，实际上，最常用的秩和检验就是基于秩次的分布特征推导出来的，即可能会利用到秩分布的参数。,nonparametric tests菜单中提供了8种非参数分析方法，可分为两类 1.分布类型检验方法 ：亦称拟合优度检验方法，即检验样本所在总体是否服从已知的总体分布 包括如下过程： （1）检验二项/多项分类变量分布的chi-square过程； （2）检验二项分类变量分布的binomial过程； （3）检验样本序列随机性的runs过程； （4）检验样本是否服从各种常用分布的1-sample K-S过程。,2.分布位置检验方法：用于检验样本所在总体的分布位置/形状是否相同，最常用的一类方法。,包括
3、如下过程： （1）成组资料分布位置检验的2 independent samples与K independent samples （2）配对资料分布位置检验的2 related samples与K related samples,SPSS非参数统计过程名,第一节 分布类型检验方法,基本原理：算出实际分布和理论分布间的差异大小，然后根据某种统计量来求出P值。,Chi-square过程其分析目的是检验分类数据样本所在总体分布（各类别所占比例）是否与已知总体分布相同，是一个单样本检验。,例：某公司准备推出一个新品牌矿泉水，现已万事俱备，就是在新产品的名称上几位董事意见尚未统一。董事会屡议不决之后，最终
4、决定进行抽样调查。在受访的200人中，52人更喜欢名称A，61人更喜欢名称B，87人更喜欢名称C，请问ABC三种名称受欢迎的程度有无差异？,一、数据基本操作,data,Weight cases,选择此项,二、基本操作过程,1.打开主对话框 Analyze nonparametric chi-square,2.检验变量的选择和设置,在变量列表框中选择检验变量，单击右向箭头按钮，将其移动至右侧的“test variable list”列表框。,（1）Expected range(期望范围)选项组用于确定检验值的范围，有以下两个单选项,Get from data 默认选项，由数据的最小值和最大值确定
5、的范围。 Use specified range 用户指定范围，可在被激活的“lower”和“upper”参数框中键入检验范围的下限和上限。,（2）Expected values(期望值)选项组用于指定期望频数np的方法,All categories equal 默认选项，所有子集的期望概率值都相同，即检验总体是否服从均匀分布 Values 指定分组的期望概率值。在其后的文本框内可以输入相应的大于0的数值。可以单击“add”、“change”、“remove”按钮对输入的数值进行增加、修改和删除。有几个类别需输入几个期望值。,3.Options选项,4.Exact tests选项,（1）Asy
6、mptotic only:渐进法（近似分布法），默认计算显著性水平的方法 基本条件：渐进方法的显著性水平要求数据量足够大，如果数据量比较小，或者频数过低，检验结果可能会失效。 （2）Monte carlo 蒙特卡洛估计方法，精确显著性水平的无偏估计。 （3）Exact 精确计算显著性水平的方法。,三、检验结果,1.描述性统计量,2.期望数和观测数,3.检验结果,结论：拒绝无效假设，认为三种名称受欢迎的程度不同。,二、单样本K-S检验,1.适用条件：连续性资料的分布情况,2.检验原理：它分别做出已知理论分布下的累积频数分布以及观察的累积频数分布，然后对两者进行比较，从中确定两种分布的最大差异点。
7、若样本确实服从理论分布，则最大差异值不应太高，否则就应当拒绝该假设。,基本操作如下：,analyze,Nonparametric tests,1-sample K-S,Test variable list 框：变量名 要检验的变量 Grouping variable框：变量名 分组变量 Define groups：group1:1 group2:2 Continue指定所比较两组的代码 OK,K-S过程的分析界面,【主对话框】,指定需要进行分布类型分析的变量，可同时指定多个，系统会分别进行分析,分析结果,第二节 分布位置检验方法,非参数方法的适用条件： 1.总体分布非正态分布，也无法通过适当的
8、变量变换达到正态分布，甚至于分布类型未知。 2.有些数据不可能精确测量，如“50mg”等。 3.当数据为分类资料时，传统的参数检验方法作用非常有限，样本量少时。,非参数检验最大的缺点就是检验效能较低,一、2 independent samples与K independent samples,2 independent samples检验两个独立样本所在总体分布是否相同的方法 K independent samples检验多个独立样本所在总体分布是否相同的方法,Analyze nonparametric 2 independent sample Test variable list 框：变量名
9、要检验的变量 Grouping variable框：变量名 分组变量 Define groups：group1:1 group2:2 Continue指定所比较两组的代码 OK,主对话框,1.Test variable list框：指定需要进行分析的变量，可同时指定多个，系统会分别进行分析。 2.Grouping variable框：指定分组变量。和两样本t检验时相同，该分组变量也必须使用define groups钮详细定义进行比较的两个组的变量取值。 3.Test type复选框组合：给出四种可用来进行两组间非参数检验的方法。 (1）mann-whitney U:默认值，最常用的两样本秩和检
10、验，检验时利用了大小次序，要求变量至少为有序测量水平。与wilcoxon秩和检验及两组比较的kruskal-Wallis检验完全等价。 （2）Kolmogorov-smirnov Z:检验两个独立样本是否取自同一总体，原理是两个样本的累积频数分布曲线究竟差了多远。,（3）moses extreme reactions:该检验有其特殊用途，适用施加的处理对某些个体出现正效应，对另一些个体出现负效应时。基本思想是，在剔除了各5%的最大和最小值后，比较两组的极差是否相同。 （4）wald-wolfowitz runs:检验的是总体分布情况是否相同。基于排秩后的游程检验。,1.两独立样本比较的秩和检验
11、 2-Independent Samples,例2 某研究室在用药物预防高原肺水肿的动物实验中，模拟海拔4000m状态下12小时后处死实验大白鼠，测得给药组与不给药（对照）组肺含水量（gg干重）资料，试检验两组大鼠肺含水量有无差别？,n行2列（指标变量、分组变量）,数据格式,Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples ,检验步骤,Two-Independent-Samples Test对话框,Define Groups对话框,点击“OK”，运行结果,结果输出,秩统计量描述,秩和检验结果,例：某实验室观察某种抗癌新药治疗小鼠移植性肿瘤的疗效
12、，两组各10只小鼠，以生存日数作为观察指标，试验结果如下：试检验两组小鼠生存日数有无差别。,实验组：24 26 27 27 30 32 34 36 40 60天以上 对照组：4 6 7 9 10 10 12 13 16 16,分析结果,秩和检验中用到的编秩情况列表，实验组秩次要高一些。,近似法算出的P值和确切概率法计算出的P值，两种算法得出的结论一致，两组生存时间的分布差别具有显著的统计学意义，结合实际数据，可认为是实验组生存时间较长，因此该抗癌新药是有效的。,K independent samples过程用于多组间的非参数检验注意事项,1.多组比较中仍需要指定分组变量的取值范围，超过此范围将
13、不纳入分析。 2.多组比较中如果要求系统计算确切概率，则需要的内存量非常大。 3.K independent samples 提供的比较方法： （1）Kruskal-wallis H:最常用的多样本比较的秩和检验； （2）Median：中位数检验，检验各个样本是否来自具有相同中位数的总体，三种方法中它的检验效能最低。 （3）Jonckheere-terpastra:该检验对连续性资料或有序分类资料都适用，并且当分组变量为有序分类资料时，此法的检验效能要高于Kruskal-wallis H。,2. 多个独立样本比较的K-W H检验 K-Independent Samples,例3 某研究所为观察
14、甲、乙两种药物的利胆作用，将18条犬随机分为四组，禁食18小时后，在麻醉情况下分别给予不同处理，计算30分钟内胆汁分泌滴数，结果如表。试比较各组间有无显著差别？,n行2列（指标变量、分组变量）,数据格式,Analyze Nonparametric Tests K Independent Samples ,检验步骤,Test for Several Independent Samples对话框,Define Groups对话框,点击“OK”，运行结果,结果输出,秩统计量描述,秩和检验结果,3.两样本等级资料的比较 2-Independent Samples,例5 某防疫站为了解不同季节居民体内核
15、黄素营养状况，于某年夏、冬季分别对成年居民口服5mg核黄素后收集4小时的负荷尿，测定核黄素含量，试比较两个季度间有无差别？,n行3列（频数变量、分组变量、等级变量）,数据格式,（1）定义频数变量,Data Weight Cases ,检验步骤,Weight Cases对话框,Weight Cases对话框,（2）秩和检验,Analyze Nonparametric Tests 2 Independent Samples ,Two Independent-Samples Test对话框,Define Groups对话框,点击“OK”，运行结果,结果输出,秩统计量描述,秩和检验结果,4.多样本等级
16、资料的比较 K Independent Samples,例6 某院用三种疗法治疗慢性喉炎患者，结果如表，试比较其疗效。,n行3列（频数变量、分组变量、等级变量）,数据格式,（1）定义频数变量,DATA Weight Cases ,检验步骤,Weight Cases对话框,（2）秩和检验,Analyze Nonparametric Tests K Independent Samples ,Test for Several Independent Samples对话框,Define Groups对话框,点击“OK”，运行结果,结果输出,秩统计量描述,秩和检验结果,二、2 related samples与K related samples,2 related samples过程的检验目的是考察配对样本的总体分布是否相同，或差值是否以0为中心分布。 K related samples过程则用于检验多个配伍样本所在总体的分布是否相同。,Analy
