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1、第六章 非参数统计分析方法,(Non parametric statistics),参数统计和非参数统计,如果统计分析方法理论上要求样本来自给定的某种分布的总体，只是分布的某几项特征参数未知，这类统计分析方法称为参数统计分析方法。 非参数统计分析方法是不受参数影响的统计方法，所以它比较的是数据分布，而不是参数。,非参数统计分析方法的主要优点：,方法简便，易于理解和掌握； 应用范围广泛，不论样本所来自的总体分布形式如何，甚至是未知的，都能适用； 可用于精确度见较差的测量资料。,非参数统计分析方法的主要缺点：,对适宜用参数方法的资料，若用非参数的方法处理，常损失部分信息，降低效率； 虽然非参数方法
2、计算较简便，但还是不少问题的计算仍较复杂。,非参数统计分析方法的首选条件：,各种资料的初步分析； 某种指标不便准确测量，只能用严重程度、优劣等级、成效大小、名次先后或综合判断等方式定出次序； 资料的分布不能确定；,非参数统计分析方法的首选条件：,综合分析同质性较差的资料、如不同地点、不同年份的某种实验结果； 组内个别数据偏离较大，或组内变异相差悬殊。,注意事项,凡符合或经变换后参数方法条件的资料，最好用参数法检验。当资料不具备用参数法的条件时，非参方法就是一种有效的分析方法。,第一节 两组资料差别的秩和检验,(Wilcoxon rank sum test),一、两组样本资料差别比较,资料的类型
3、与成组资料t检验的资料一样，由于t 检验需满足两个条件：资料服从正态分布和方差齐性。如果不能满足，可以用秩和检验来分析两个样本是否来自同一总体。,表6-1 两组工人血铅值的比较,检验步骤,1、建立检验假设，确定检验水准 H0：两个样本来自同一个总体； H1：两个样本来自两个不同的总体； 检验水准：,编秩号原则：两组数据统一从小到大编秩号，秩号从1开始，都取整数；若相同的观察值分属不同的组别，则取平均秩号，同组则不必。,2、编秩号,规定n1n2，n1所对应的秩和为检验统计量T值，若两组例数相同，则取较小的秩和为T值。 本例n17，n210，所以T93.5。,3、计算检验统计量T值：,由于T值的双
4、侧检验界值区间为（42，82），所以本例T值在区间外，故P0.05; 结论：在 水准处，拒绝H0，不能认为两个样本来自同一个总体，铅作业工人的血铅含量高于非铅作业工人。,4、查表确定P值，下结论：,当样本含量较大n120，或两组样本例数的差大于10时，可对T值作如下公式变换后，则新的统计量服从标准正态分布。,二、两组等级资料的差别比较,等级资料如果用 检验来比较两组疗效是否相同，会损失信息。原因是 检验将各种等级看成彼此独立的因素，而等级资料的各等级关系是有量的关系，所以并不是独立的。 秩和检验可以将各等级内的个体看作是具有相同观测值的个体，可赋予相同的秩。,表6-2 某药对两种不同病情的支气
5、管炎治疗的疗效,检验步骤,1、建立假设，确定检验水准 H0：两组疗效相同； H1：两组疗效不同； 检验水准：,2、编秩，求各组秩和,表6-2 两组资料的编秩结果,T=8780.5 u=0.4986,3、计算检验统计量,结论：在 水准处，不拒绝H0，不能认为两组疗效有差别。,4、确定P值，下结论,第二节 配对设计资料的秩和检验,配对资料的处理一般可用t检验，如果差数严重偏离正态分布，而且差数总体分布对称，可采用Wilcoxon的符号秩检验（signed rank test）来处理。,表6-3 家兔经不同方式放射线照射后的皮肤损伤程度,检验步骤,1、建立假设，确定检验水准 H0：两组处理的结果相同
6、； H1：两组处理的结果不同。 检验水准：,编秩注意事项： 依差值的绝对值从小到大排列，从1开始编秩号； 若几个差值的绝对值相同，则计算平均秩号； 根据差值的符号，确定秩号的符号； 若差值为0，则秩号正负各半。,2、编秩号,检验统计量取较小的秩号和，本例R10。,3、计算检验统计量,4、查表确定P值，下结论 结论:在 水准处，拒绝H0，可以认为两组处理结果效果不相同。,理论研究表明，当n大于10时，检验统计量R经转换近似服从标准正态分布 如果存在较多相同的差数，需对u进行校正。,第三节 完全随机设计多组资料差别的秩和检验 （Kruskal - Wallis Test）,检验步骤,1、建立假设，
7、确定检验水准 H0：3组处理结果相同； H1：3组处理结果不全相同； 检验水准：,2、编秩号，方法同两组比较。 3、计算检验统计量H，计算公式为 本例：H8.848,4、确定P值，下结论 结论：在 的水准处，拒绝H0，可以认为三组脾淋巴细胞对HPA刺激的增值反应不全相同。 多组处理效应间的两两比较（略）,第四节 随机单位组设计资料的秩和检验 （Friedman test）,检验步骤,1、建立假设，确定检验水准 H0：穿4种防护服的脉搏次数分布相同； H1：穿4种防护服的脉搏次数分布不全相同； 检验水准：,2、编秩：按区组编秩，按处理求秩和。 3、计算检验统计量H值，计算公式为： 本例：H3.48,4、确定P值，下结论 结论：在 的水准处，不拒绝H0，不能认为穿四种防护服对脉搏的影响有差别。 多组处理效应间的两两比较（略）,
