《通信原理概论_1课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理概论_1课件（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、现代通信原理,第十章 数字信号的载波传输,第十章 数字信号的载波传输,10.6 各种数字调制的比较 10.7 带通传输系统的复函数表示和计算 1. 带通的复函数表示 2. 带通传输系统的复函数表示 3. 窄带噪声的复包络与功率谱密度 第十一章 差错控制编码,11.1.2 差错控制编码的基本原理,如用三位二进制编码来代表八个字母 000 A 100 E 001 B 101 F 010 C 110 G 011 D 111 H 不管哪一位发生错误，都会使传输字母错误 如用三位字母传四个字母 000 A 011 B 101 C 110 D 发生一位错误，准用码字将变成禁用码字，接收端就能知道出错，但是
2、不能纠错。,11.2 分组码 (1),分组码的监督方程 矩阵形式,分组码 (2),监督矩阵 H矩阵称为典型形式，各行一定是线性无关的。而一个非典型形式的经过运算可以化成典型形式，通过监督矩阵可以知道监督码和信息码的监督关系。,分组码 (3),生成矩阵 ，通过生成矩阵可以得到生成码组。 如果输入码组为 0011,分组码 (4),由这种方式得到的生成矩阵称为典型生成矩阵，由它产生的分组码必定为系统码，也就是信息码字保持不变，监督位附加其后，每行一定是线性无关的，每行都是一个生成码组。,汉明码,汉明码监督位为 位，因此它可以组成 个可能情况，其中一个为无错。因此可以监督码位共 要纠正一个错误，必须满
3、足 最小码距 如果 r 位监督位所组成的校正子码组与误码图样一一对应，这种码组称为完备码（取等号时）,扩展汉明码,如果在汉明码基础上，再加上一位对所有码字进行校验的监督位 监督码字由 r 位增加到 r+1 位 信息位不变 码长 码结构 纠 1 位错，检测 2 位错 如 （8，4），（16，11）,扩展汉明码矩阵,如 (7,4) (8,4),缩短汉明码,(n,k) (n-s, k-s) 如 (15,11) (12,8) 监督矩阵 Hs 是将原 H 的前 3 列 去掉 缩短汉明码的最小码距至少和原来码的码距相同，因为监督位没有变。,能纠 t 个错误的(n,k)应满足 取等号时为完备码 不同结构的线
4、性码其纠错能力不同，能力和dmin 有关，dmin 越大越好。,最小码距界限,上界： 汉明界， 普洛特金界 下界： 吉尔伯特界 问题： 给定码长与编码效率，寻找 dmin 例： dmin=5, 码长=63 的分组码设计 从汉明界得， 因此信息位最多可以取,最小码距界限,通过吉尔伯特界求下界 线性码 k 越接近 52， 效率越高。,11.3 循环码 (Cyclic code),1957 年发现 特点 线性分组码 循环性任一许用码字经过循环移位后，得到的码组仍为一个许用码组 如 是循环码的一许用码组 则 也是一许用码组,码多项式表示,码组 码多项式 码组 码多项式 左移一位 左移 位,循环码性质,
5、为许用码组，则 也是许用码组 性质 若 是长度为n的循环码组，则 在按模 进行运算后，也是一个循环码组，也就是 用 多项式除后所得之余式，即为所求的码组。,循环码例子,码组 左移 3 位 去除 得余式 如 左移 3 位后，得 是许用码组,循环码生成多项式g(D),g(D) 是 D的 (n-k) 次即r 次多项式 信息多项式为M(D),k 位，(k-1)次多项式,g(D),Theo.一个(n,k) 的二进制循环码可以看成是唯一由它的生成多项式产生，即 如(7,3)循环码，n=7, k=3, r=4 如果信息位为 010， M(D)=D 生成码为 0111010,生成矩阵 G(D),由于 k 位信
6、息位共有 个码组，都可用此法产生，如果现有信息码 生成 k 个码字，且这 k 个码字都线性无关，用这 k 个码字作为一个矩阵G 的 k行 构成生成矩阵 G(D),(7,3) 循环码,(7,3) 循环码,生成矩阵和监督矩阵,这样构成的循环码并非是系统码 系统码的生成矩阵典型形式 非系统码 系统码 生成矩阵 监督矩阵,非系统码 系统码,系统码的码多项式为 例如，(7,4)码，1011,非系统码 系统码,(7,3)码,寻找生成多项式,Theo. 循环码的生成多项式必须能除尽 h(D)是监督多项式 例：要构成(7,3)循环码，求g(D). 解：g(D)应为4阶 生成(7,6)循环码 生成(7,1)循环码,循环码的编码器,原理：按系统码的生成方式 以(7,4)码为例,循环码的译码器,译码比编码复杂得多 译码三步 伴随式S的计算 由S得到错误图样 纠正,伴随式的计算,发送码组 接收码组 误差码组 校正子只与 E 有关，根本是计算校正子,校正子S的计算,生成多项式 g(D)去除接收码字B(D),
