通信原理-第2章课件

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1、课程名称课件,第1章 通信系统概述,第2章 信号分析,第3章 信道与噪声,第4章 模拟调制,第5章 模拟信号的数字传输,第6章 数字基带传输,通信原理课件,本书的封面,第7章 数字调制,第8章 差错控制编码,第9章 同步原理,课程名称课件,第1章 通信系统概述,第2章 信号分析,第3章 信道与噪声,第4章 模拟调制,第5章 模拟信号的数字传输,第6章 数字基带传输,通信原理课件,本书的封面,第7章 数字调制,第8章 差错控制编码,第9章 同步原理,2.1 信号概述,2.2 确知信号分析,2.3 随机信号分析,信号概述,2.1,2.1.1 信号的概念,2.1.2 信号的分类,2.1.3 几种常见

2、信号,2.1.4 信号的时域分析和频域分析,信号的概念,2.1.1,“信号”来源于拉丁文“signum(记号)”一词，其含意甚广。 “信号”这一术语不仅出现于科学技术领域之中，而且在日常生活之中每时每刻几乎都与信号打交道，人们对信号并不陌生。 上课的铃声就是一种信号，火车、船舶的汽笛声，汽车的喇叭声也都是一种信号，这些都是声信号。,道路交叉路口和铁路轨道旁设置的红绿灯光是一种信号，发射信号弹的闪烁亮光也是一 种信号，这些都是光信号。 收音机和电视机天线从天空中接收到的电磁波是信号，它们每一级电路的输入、输出电压(voltage)或电流(current)也是信号，这都是电信号。,除此之外，还有电

3、视机和计算机显示器屏幕上的图像文字信号，交警指挥的手势信号，军舰使用的旗语信号等等。 所有这些五花八门的信号，虽然它们的物理表现形式各不相同，但是它们却存在两个共同特点： （1）无论是声信号、光信号、电信号，还是其它形式的信号，其本身都是一种变化着的物理量 ； （2）另一个特点则表现为，信号都包含有一定意义 。,信号就是用于描述、记录或传输的消息(或者说信息)的任何对象的物理状态随时间的变化过程。简单而言，信号就是载有一定信息(或消息)的一种变化着的物理量。也可说，信号就是载有一定信息的一种物理体现。,人们用来传递信息的信号主要是电信号。电信号传播速度快，日常许多非电的物理量如压力、流速、声音

4、、图像等都可以利用转换器变换为电信号进行处理、传输。 上课电铃声的这种声信号和指挥交通的红绿灯这种光信号，都是由电信号控制和推动而得到的。 作为声信号的语言通过话筒变换成电信号，放大之后推动扬声器又将其复原成语言信号，使之在较远处也能听到。,景物图像的光信号通过电视摄像机变成电信号，电视发射台加工处理之后以电磁波形式辐射到空间，远处的电视接收机收到辐射的电磁波后再一次加工处理使之在电视机屏幕上显示原景物的图像信号。 所谓电信号(以后简称为信号)，一般指载有信息的随时间而变化的电压或电流，也可以是电容上电荷、线圈中的磁通及空间中的电磁波等电量。,1确知信号和随机信号 确知信号是指能够表示为确定的

5、时间函数 的信号，也称确定性信号。确知信号分为周 期信号和非周期信号。 随机信号不是时间t的确定函数，它在每一 个确定时刻的分布值是不确定的，只能通过 大量试验测出它在某些确定时刻上取某些值 的可能性的分布(概率分布)，也称不确定性信 号。,信号的分类,2.1.2,信号的分类,确知信号的分析是随机信号分析的基础， 本书重点分析确知信号的特性。,（1）周期信号 周期信号是指经过一定时间间隔周而复始重复出现，无始无终的信号，可表达为 （2）非周期信号 非周期信号是指时域上不周期重复，但仍能用数学表达式表达的确定性信号。,2连续（时间）信号和离散（时间）信号 连续信号是指对每个实数 t （有限个间断

6、点 除外）都有定义的函数，连续信号的幅值可 以是连续的，也可以是离散的 。,离散信号是指仅在某些不连续的时刻有定义 的信号，其幅值可以是连续的也可以是离散的。,离散时间信号,数字信号,抽样信号,3能量信号和功率信号,在一个周期内，R消耗的能量,平均功率可表示为,设i(t)为流过电阻R的电流，v(t)为R 上的电压,瞬时功率为,讨论上述两个式子，只可能出现两种情况： (有限值) (有限值) 满足式的称为能量信号，满足式称功率信号。,定义：一般说来，能量总是与某一物理量的平方成正比。令R = 1 ，则在整个时间域内，实信号f(t)的,平均功率,能量,一般持续时间有限的瞬态信号是能量信号。,一般持续

7、时间无限的信号都属于功率信号:,1正弦信号,几种常见信号,2.1.3,正弦信号的三要素：A 为振幅，为 角频率（弧度/秒）， 为初始相角（弧度）,2矩形脉冲信号,3抽样信号Sa（t）,4单位阶跃信号,所以，矩形脉冲G(t)可表示为,因为,5单位冲激信号,用极限定义单位冲激信号,例如：用矩形脉冲取极限定义,单位冲激信号的性质, 筛选特性 是偶函数 与单位阶跃信号的关系,冲激函数可以把冲激所在位置处的函数值抽取（筛选）出来。,（3）,计算 (1) cost(t)； (2) (t-1)(t)；,解 (1) cost(t)=(t)， 因为cos0=1。 (2) (t-1)(t)=-(t)， 因为(t-

8、1)|t=0=-1。,练习,信号的时域分析和频域分析,2.1.4,表2-1 信号的时域描述与频域描述,确知信号分析,2.2,2.2.2 非周期信号及其频谱,2.2.1 周期信号及其频谱,1信号分解为正交函数,周期信号及其频谱,2.2.1,正交函数和正交函数集,若满足,则称,和,在区间（t1,t2）内正交。,正交函数集,如有n个函数,构成一个函数集，当这些函数在区间（t1,t2）内满足,三角函数集在区间（t0，t0+T）组成正交函数集。,傅里叶,1768年生于法国 1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示” 1829年狄里赫利第一个给出收敛条件 拉格朗日反对发表 1822年首次发表在“

9、热的分析理论”一书中 1830年去世,傅立叶的两个最主要的贡献,“周期信号都可表示为谐波关系的正弦信号的加权和”傅里叶的第一个主要论点 “非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示”傅里叶的第二个主要论点,2傅里叶级数 （1）傅里叶级数的三角函数展开式,基波角频率,n次谐波角频率,直流分量幅度,余弦分量幅度,正弦分量幅度,令,则,称为n次谐波，,是n次谐波的振幅，,是其初相角。,周期信号可以分解为各次谐波分量。,【例2.2.1】将图2-12所示的正弦周期的方波信号展开为傅里叶级数。,解：,（2）傅里叶级数的指数形式,3周期信号的频谱 （1）周期信号的频谱 为了直观地表示出信号所含分量的振幅，以频率

10、（或角频率）为横坐标，以各谐波的振幅 或虚指数函数的幅度 为纵坐标，可画出如图2-14所示的线图，称为幅度（或振幅）频谱，简称幅度谱。图中每条竖线代表该频率分量的幅度，称为谱线。,类似地，也可画出各谐波初相角 与频率 （或角频率）的线图，如图2-14（c）、（d）所示，称为相位频谱，简称相位谱。,幅度频谱：以频率f（或角频率w）为横坐标，An或Fn为纵坐标。 相位频谱：以频率f（或角频率w）为横坐标， 为纵坐标。,（2）周期矩形脉冲的频谱,单边和双边幅度频谱和相位频谱,脉冲宽度与频谱的关系,当周期T不变，脉宽 减小时，谱线间隔不变，零点位置右移，频宽B增大，频谱幅度相应减小 信号的频宽与脉宽成

11、反比。,周期与频谱的关系,当脉宽 不变，周期T增大时，谱线间隔减小，谱线变密，零点位置不变，谐波分量增加，谐波幅度相应减小。,当T=2,5,10时周期矩形波的频谱,周期信号频谱具有以下几个特点： 第一为离散性，此频谱由不连续的谱线组成，每一条谱线代表一个正弦分量，所以此频谱称为不连续谱或离散谱。 第二为谐波性，此频谱的每一条谱线只能出现在基波频率的整数倍频率上，即含有的各次谐波分量，而决不含有非的谐波分量。 第三为收敛性，此频谱的各次谐波分量的振幅虽然随n的变化有起伏变化，但总的趋势是随着n的增大而逐渐减小。 当n时，|Fn|0。,非周期信号及其频谱,2.2.2,非周期信号是指在时域上不按周期

12、重复出现，但仍可用准确的解析数学关系表达的信号。 非周期信号包括准周期信号和瞬变非周期信号两类。,（1） 准周期信号 若各正(余)弦信号的频率比不是有理数，正(余)弦信号间找不到公共的周期，它们在合成后不可能经过某一周期重复，所以合成后不可能是一个周期信号，但是这样的一种信号在频域表达上却是离散频谱，这种信号称之为准周期信号。 （2） 瞬变非周期信号 瞬变非周期信号是指除准周期信号以外的非周期信号。,图2-19 瞬变非周期信号,1傅里叶变换,从傅里叶级数到傅里叶变换,若将非周期信号看作是周期信号T的极限情况， 非周期信号就可以表示为,以周期矩形脉冲为例， 当T时， 周期信号就变成单脉冲信号的非

13、周期信号。 随着T的增大， 离散谱线间隔 就变窄； 当T， 0时， 离散谱就变成了连续谱。,2傅里叶变换与非周期信号的频谱,非周期信号的频谱具有两大特点： 连续性 密度性,图2-20 非周期信号的幅值谱密度,【例2.2.1】求图2-21（a）所示的单个矩形脉冲的频谱，其中,(a) 门函数； (b) 门函数的频谱； (c) 幅度谱； (d) 相位谱,3 傅 里 叶 变 换 的 性 质,3傅里叶变换的性质,（1）线性叠加,（2）对称性,（3） 脉冲展缩与频带变化（尺度变换）,时域压缩，频域展宽；时域展宽，频域压缩。,（4） 信号的延时与相位移动（时移特性）,即信号时延后，其幅度谱不变，各分量相位变

14、化。,（5）信号的调制与频谱搬移（调制定理）,（6）时域卷积定理,（7）频域卷积定理,例如,则,应用：系统响应的频谱,即系统响应的频谱等于输入信号频谱F( )与系统频率特性H( )的乘积。,时域内的卷积对应为频谱的相乘,4几种典型信号的频谱 （1）单位阶跃信号的频谱,（2）单位冲激信号的频谱,（3）正（余）弦函数的频谱,（4）矩形脉冲的频谱函数,（5）门函数频谱函数的傅氏反变换,5傅里叶变换应用于通信系统 （1）滤波 无失真传输,无失真传输系统的幅频特性及相频特性,图2-26 无失真传输系统的幅频特性及相频特性, 滤波器 改变信号中各个频率分量的相对大小，或者抑制，甚至全部滤除某些频率分量的过

15、程称为滤波，完成滤波功能的系统称为滤波器。 根据滤波器通、阻带所处的不同位置，可分为低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等基本滤波器。, 理想低通滤波器,理想低通滤波器的冲激响应,（2）调制 所谓调制，就是用一个信号（基带信号也称调制信号）去控制另一个信号（载波信号）的某个参量，从而产生已调制信号。 调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。 调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。 调相，使载波的相位随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。,以模拟调幅中的抑制载波的双边带调制为例,（3）抽样,通常称为抽样角频率。,随机信号分析,2.3,2.3.2 随机过程的统计参数,2.3.1 基本概念,2.3.4 功率谱分析,2.3.3 相关分析,1随机过程,基本概念,2.3.1,随机过程的基本特性可以从幅值域、时差域和频率域进行数学描述。主要的统计参数有均值、方差、均方值、概率密度函数、自相关函数、互相关函数、功率谱密度函数和互谱密度函数等。,2平稳随机过程 平稳随机过程就是统计特征参数不随时间变 化而改变的随机过程。 3各态历