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1、数的认识,1 巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。 2 再次体会引入分数和小数的必要性，沟通分数和小数之间的联系。 3 从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。 4 体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。,教学目标,1.自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。,但不能说整数只包括0和自然数,一、整数,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位。 10个一是十,10个十是百10个一百
2、亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。,一、整数,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。,六亿八千四百五十二万八千五百六十三。,684528563读作:,八十亿零四十万六千。,一、整数,4.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要
3、向它的前一位进1。,一、整数,5.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,一、整数,零下11摄氏度比零度还要低11度，可以用11表示。,5摄氏度是在零度以上，是零上温度，可以用5表示。,6.正负数,一、整数,像5、7.6、20、120都是正数；可以在正数前面添上“+”号，如5，7.6，20，120。,像11、2、-3.4、-20都是负数，“-”在这里不是减号，是负号。,6.正负数,一、整数,请判断： 5 -1 -3 -2 -15
4、 -10 0 -2,正数：数值越大，就表示它越大。 负数：数值越大，就表示它越小。,7.正负数的比较,一、整数,小数,1.小数的意义、数位及计数单位 2.小数的读法和写法 3.小数的性质 4.小数的大小比较 5.小数点数位移动引起小数大小的变化 6.循环小数的意义及循环节 7.小数的分类 8.数的改写 9.求近似数,1.小数的意义、数位或计数单位,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示。 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(1/10或0.1）;第二位是百分位,计数单位是百分之一（1/100或0.01) 小数部分的最大计数单位是十分之
5、一,没有最小的计数单位。 小数部分有几个数位,就叫做几位小数。,二、小数,2.小数,2.小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字。 小数部分的“0”要一个不少的读出来。 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字。,如 45.469 读作:,四十五点四六九,二、小数,3.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的 大小不变。,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0。 3.5=3.50,也可以把小数化简。 3.500=3.5,二、小数,4.小数的大小比较,二、小数,先
6、看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数字大的那个数就大；十分位上的数字相同的，百分位上的数字大的那个数就大以此类推。,5.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足。,二、小数,6.小数的分类,(1) 按小数位数是有限还是无限分,(2) 按小数的整数部分是否为0分,二、小数,纯小数与带小数 有限小数与无限小数,8.循环小数及循环节,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小
7、数。 如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节。 循环小数的简便记法 0.5555 记作:0.5 7.23838记作:7.238,.,二、小数,8.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数。如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数。如7.238,.,二、小数,9.数的改写或求近似数,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用 “万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个 数某一位后面的尾数,写成近似数。 把76450000改写成用“万”作单位的数是( ) 把235800改写成用“万”作单位的数是( ) 235800省略万位后面
8、的尾数约为( ) 把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位 小数是( ),4.62975保留两位小数是:( ) 4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,二、小数,1.分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其 中的一份的数。,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。,三
9、、分数,2.分数与除法,分数与除法的关系:,被除数除数=,被除数,除数,(除数0),ab=,(b0),把单位“1”平均分成9份,取其中 的5份。,把5米平均分成9份,每份是( ), 每份是( )米。,三、分数,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。,通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。,三、分数,4.分数的分类,真分数- 假分数-,分子比分母小的分数。,分子比分母大或者分子和分母 相等的分数。,真分数1,假分数1,三、分数,5.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以
10、相同 的数(零除外),分数的大小不变。,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,缩小5倍,三、分数,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 假分数的,一般要化成带分数或整数。,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数, 就能化成有限小数。,三、分数,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但 分子和分母都比较小的分数。,约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止。 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母。,三、分数,8.百分数的意
11、义,表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。,三、分数,9.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,三、分数,一、填空。 1.0.4 ( )% 2.13628中的“6”表示（ ）；70.6中的“6”表示（ ）；中的“6”表示（ ）。 3.280004320读作（ ），四舍
12、五入改写成用“万”作单位的数是（ ），省略亿位后的尾数得到的近似数是（ ）。 4.某班5名同学的体重分别是：小军23kg，小强21kg，小兵25kg，小丽24kg，小红22kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军 ，小强 ，小兵 ，小 ，小红 。,专项训练,5.甲数是乙数的3倍，乙数和甲数的比是（ ）。甲数占乙数的 。 6.一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（ ），读作（ ），把这个数精确到十分位是（ ）。 7.找规律填空。 ， ， ， ，（ ），（ ）， 1 ，4 ，9 ，16 ，25 ，（ ） ，（ ）， 64 ，81,专项训练,1.4100800418516比1上的数就是小数。（ ） 2. 里面有3个0.1。（ ） 3.把60缩小到它的 是0.06。（ ） 4.把一根3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的 。（ ） 5. 6人见面，每两人握一次手，一共要握12次。（ ） 6.右图中涂色部分占整个图形的25%。 （ ） 7. 种下105棵树，活了100棵，则成活是100%。（ ）,专项训练,二、判断题,全课小结,这节课你学会了什么？,
