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1、2019/4/20,厚德载物 自强不息,1,生物医学研究的统计方法之十六 logistic回归分析,2019/4/20,厚德载物 自强不息,2,多重回归 因变量: 连续型变量 正态分布 怎么办？ 因变量: 二分类 ? 疾病与健康 生与死 回复与没有恢复,Logistic 回归的背景之一,2019/4/20,厚德载物 自强不息,3,16.1 Logistic 回归模型,16.1.1. 基本概念,2019/4/20,厚德载物 自强不息,4,2019/4/20,厚德载物 自强不息,5,Logistic 函数,2019/4/20,厚德载物 自强不息,6,2019/4/20,厚德载物 自强不息,7,16
2、.1.2 logistic 回归的参数估计 通常采用极大似然估计. (1) 建立似然函数,2019/4/20,厚德载物 自强不息,8,(2) 寻找使似然函数达到极大的参数值,寻找适宜的 使得 达到最大,2019/4/20,厚德载物 自强不息,9,2019/4/20,厚德载物 自强不息,10,2019/4/20,厚德载物 自强不息,11,2019/4/20,厚德载物 自强不息,12,16.1.3 关于 logistic 模型的检验 1. 检验拟合优度,2019/4/20,厚德载物 自强不息,13,2019/4/20,厚德载物 自强不息,14,2019/4/20,厚德载物 自强不息,15,2019
3、/4/20,厚德载物 自强不息,16,16.1.4 更多例子 例16.2 (队列研究) 为研究冠心病 (CHD) 和儿茶酚胺(CAT）的关系, 随访高 CAT 和低 CAT 两组对象7年之久. 记录了两组中 CHD 的发病人数。,2019/4/20,厚德载物 自强不息,17,2019/4/20,厚德载物 自强不息,18,例 16.3 (组与组病例-对照研究) 关于食管癌与使用咸菜 关系的病例-对照研究。,2019/4/20,厚德载物 自强不息,19,2019/4/20,厚德载物 自强不息,20,2019/4/20,厚德载物 自强不息,21,2019/4/20,厚德载物 自强不息,22,16.2
4、 条件 Logistic 回归,2019/4/20,厚德载物 自强不息,23,2019/4/20,厚德载物 自强不息,24,2019/4/20,厚德载物 自强不息,25,16.3 多项 Logistic 回归,1. 有序类别的累积 logistic 回归,2019/4/20,厚德载物 自强不息,26,2019/4/20,厚德载物 自强不息,27,例 冠心病 反应变量 Y, 类别: 1=正常, 2=中都, 3=严重, 样本量 : 33 , 36 , 64 , 危险因素 (协变量) : 17,2019/4/20,厚德载物 自强不息,28,2019/4/20,厚德载物 自强不息,29,2. 无序分类
5、的多项 logistic 模型,2019/4/20,厚德载物 自强不息,30,2019/4/20,厚德载物 自强不息,31,2019/4/20,厚德载物 自强不息,32,Example: Risk factors of Lung cancer?,Response variable Y, 4 categories: 1= adenocarcinoma (18) 2= epidermoid cancer (54) 3= indifferent cell carcinoma (14) 4= nomal (40),2019/4/20,厚德载物 自强不息,33,2019/4/20,厚德载物 自强不息,3
6、4,3. 随机效应 Logistic 回归模型,2019/4/20,厚德载物 自强不息,35,2019/4/20,厚德载物 自强不息,36,随机效应 logistic 回归,2019/4/20,厚德载物 自强不息,37,关于 “额外项”的假设,2019/4/20,厚德载物 自强不息,38,2019/4/20,厚德载物 自强不息,39,结论: “II & I” ，随机效应具有统计学意义, 存在 “窝效应“ . “III & II” ，考虑随机效应时, 剂量 A和计量B之间差异没有统计学意义. “IV & II”，剂量 A和计量B之间差异没有统计学意义. 这个例子说明，若不考虑 “窝效应”, 会导
7、致错误结论。,2019/4/20,厚德载物 自强不息,40,注意,1. 样本量要足够大。 2. 筛选危险因素不能单靠计算机，也不能固定一个检验水准。 3. logistic 回归模型中的自变量可以使 分类变 量、有序变量 和连续型变量. k 分类变量: 利用 k-1 个0-1 哑变量 连续型变量: 常常转化为包含几个档次的有 序变量,2019/4/20,厚德载物 自强不息,41,4. 许多场合下，模型中的常数项意义不大。 仅仅在队列研究和横断面研究中，如果事件在 样本中的频率和事件在总体中的频率接近，常数 项才有意义。 5. 经典 logistic 回归模型有如下的推广： 条件 Logistic 回归 (适用于1:1 或1:m 病例-对照研究 ); 累积 logistic 回归 (适用于有序分类); 多项 logistic 回归 (适用于无序分类); 随机效应 logistic 回归 (适用于非独立样本).,2019/4/20,厚德载物 自强不息,42,Thank you!,
