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1、,12.3 等腰三角形 12.3.1 等腰三角形 第1课时,1.等腰三角形的相关概念： (1)定义：有_相等的三角形. (2)腰、底边：_的两边叫做腰， 另外一边叫做_. (3)顶角：_的夹角. (4)底角：腰与_的夹角.,两边,相等,底边,两腰,底边,2.等腰三角形的性质： (1)等边对等角：等腰三角形的两个底角_. (2)“三线合一”：等腰三角形的_、 _、_相互重合. (3)轴对称图形：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是 _.,相等,顶角平分线,底边上的中线,底边上的中线,顶角平分线(底边高或中线)所在的直线,【思维诊断】(打“”或“”) 1.等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合.( )
2、 2.等腰三角形的底边长为3cm，腰长为1cm，则周长为 5cm.( ) 3.有一个角是60的等腰三角形，其他两个内角也是 60.( ) 4.等腰三角形的底角都是锐角.( ) 5.钝角三角形不可能是等腰三角形.( ),知识点一 应用等腰三角形性质计算 【示范题1】如图，在ABC中，AB=AC， A=36，AB的垂直平分线交AC于点E， 垂足为点D，连接BE，则EBC的度数 为 .,【解题探究】1.根据线段垂直平分线的性质，由“AB的垂直平分线交AC于点E”，除AD=BD外，你能得到哪些相等的线段? 提示：AE=BE. 2.根据1中的结论和A=36，你能求出ABE的度数吗? 提示：AE=BE，A
3、BE=A=36. 3.根据“AB=AC，A=36”，你能求出ABC的度数吗? 提示：AB=AC，ABC=C， ABC= (180-A)= (180-36)=72.,【尝试解答】AB=AC，A=36， ABC= (180-A)= (180-36)=72， DE是AB的垂直平分线， AE=BE，ABE=A=36， EBC=ABC-ABE=72-36=36. 答案：36,【想一想】 1.等腰三角形的顶角与底角有什么关系? 提示：=180-2. 2.等腰直角三角形两个底角相等吗?它们是多少度? 提示：相等，两个底角都是45.,【互动探究】如上题图，在等腰ABC中，AB=AC，A=50，边AB的垂直平分线交边AC于点E，求EBC的度数. 【解析】ABC是等腰三角形，ABC=ACB，ABC+ACB+A=180，A=50，ABC=65，又因为DE垂直且平分AB，ABE=A=50，EBC=65-50=15.,【方法一点通】 等腰三角形求角的度数的“三种方法” 1.利用等边对等角得相等的角. 2.利用外角等于不相邻两内角之和导出各角之间的关系. 3.利用三角形内角和定理列方程.,
