数字信号处理的前沿技术课件

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1、第五章 数字信号处理中的 前沿技术,5.1 仪器仪表与数字信号处理 5.2 小波变换 5.3 小波变换的应用 5.4 独立分量分析 5.5 模糊计算技术 5.6 神经计算技术 5.7 进化计算技术 5.8 混沌计算技术 5.9 分形计算技术 5.10 智能技术的综合集成,5.1 仪器仪表与数字信号处理,数字信号处理（DSPDigital Signal Processing）: 就是利用计算机或专用处理设备，以数字计算的方法对信号进行采集、变换、综合、估值与识别等加工处理，借以达到提取信息和便于应用的目的。与模拟信号处理相比，数字信号处理优点如下： 可程控：可通过编程配置硬件来执行多钟信号处理任

2、务，如数字滤波器可编程配置成低通、高通、带通和带阻滤波器，并可改变滤波器特性参数； 精度高：其精度取决于数值计算的有效字长，通常比模拟系统的精度高； 稳定性好：无模拟器件，不会出现温飘、时飘等现象； 重复性好：多台计算机处理同一数字信号 其结果相同，而多套模拟电路的特性参数不可能完全一致。,数字信号处理技术可分为以下三类： 以剔除信号中的噪声为目的的数字滤波技术； 以估计、提取信号的相关信息为目的的数字分析技术； 在信号分析的基础上，进行识别、判断等技术。 目前在信号处理领域中，出现了许多新的技术和方法，包括：小波变换、独立分量分析技术、模糊计算技术、神经计算技术、进化计算技术、混沌计算技术、

3、分形计算技术，以及各种技术相互融合涌现的新技术。 其中小波是继傅里叶分析之后，信号处理领域中又一里程碑式的重要突破，目前在信号处理领域应用十分广泛，性能也十分优异。本章将重点介绍这方面的内容，为了讲清楚这部分内容，下面将补偿一些相关概念。,5.1 仪器仪表与数字信号处理,5.2 关于小波处理技术的引言,在众多信号处理新技术中，小波变换是继傅里叶分析之后，信号处理领域中又一里程碑式的重要突破，目前在信号处理领域应用十分广泛，性能也十分优异。本章将重点介绍这方面的内容，为了讲清楚这部分内容，下面将补偿一些相关概念。,5.2.1 傅立叶分析,傅里叶变换应用非常广泛的原因可能是: 直观性 数学上的完美

4、性 计算上的有效性 仍有局限性： 在时域表示中不能直接利用信号的频域信息； 在频域表示中，也不能直接利用信号的时域信息, 傅立叶分析没有时频局域化能力。 如果需要分析信号的局部信号怎么办? 乐谱 油田勘探 例如歌唱信号：是高音还是低音，发声时间长短、起伏、旋律等。 ,5.2.1 傅立叶分析,“小波”就是小区域、长度有限、均值为0的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。 小波变换是时间(空间)频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号（函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到

5、信号的任意细节。,5.2.2 小波变换的基本概念,小波变换通过平移母小波(mother wavelet)可获得信号的时间信息，而通过缩放小波的宽度(或者叫做尺度)可获得信号的频率特性。对母小波的缩放和平移操作是为了计算小波的系数，这些系数代表小波和局部信号之间的相互关系。,小波基表示发生的时间和频率,“时频局域性” 图解：Fourier变换的基（上）小波变换基（中）和时间采样基（下）的比较,傅里叶变换 (Fourier)基 小波基 时间采样基,5.2.2 小波变换的基本概念,5.2.2 小波变换的分类,小波转换分成两个大类：离散小波变换 (DWT) 和连续小波转换 (CWT)。两者的主要区别在

6、于，连续转换在所有可能的缩放和平移上操作，而离散转换采用所有缩放和平移值的特定子集。,5.2.2 小波变换的分类,小波变换的公式有内积形式和卷积形式，两种形式的实质都是一样的。它要求的就是一个个小波分量的系数也就是“权”。 其直观意义就是首先用一个时窗最窄，频窗最宽的小波作为尺子去一步步地“量”信号，也就是去比较信号与小波的相似程度。信号局部与小波越相似，则小波变换的值越大，否则越小。当一步比较完成后，再将尺子拉长一倍，又去一步步地比较，从而得出一组组数据。如此这般循环，最后得出的就是信号的小波分解（小波级数）。,当尺度及位移均作连续变化时，可以理解必将产生大量数据，作实际应用时并不需要这么多

7、的数据，因此就产生了离散的思想。将尺度作二进离散就得到二进小波变换，同时也将信号的频带作了二进离散。当觉得二进离散数据量仍显大时，同时将位移也作离散就得到了离散小波变换。,5.2.2 小波变换的分类,5.2.3 小波分析的数学基础,首先，小波变换是线性变换，它是以空间理论为基础的； 小波分析是以研究正交、紧支集小波开始的，小波构造及运算规则都与Hilbert空间理论密不可分； 小波分析的数学基础课程如下：泛函分析、矩阵分析、数值分析、数理统计。,5.2.4 小波分析的发展历程,Fourier变换：1807年由Fourier提出，时域到频域的域变换； 1909年A.Haar提出Haar函数系，正

8、交、对称、紧支撑，但不光滑； 1936年Littlewood-Paley提出对频率按 进行划分； 1946年，Gaber提出窗口Fourier变换； 1948年Shannon建立信息论，后来发现可用小波基不失真传输编码的存在； 1974年，Guido Weiss和R.Coifman 研究函数空间原子分解及重构；,1981年Morlet 首先提出小波分析的概念； 1984年J.Morlet和物理学家A.Grossman第一次提出“Wavelet”一词； 1985年Meyer证明了一维小波基的存在，1986年国际上掀起小波研究的热潮； 1987年Meyer和Mallat合作提出多分辨分析的框架；

9、1988年Debauchies构造出紧支集有限光滑小波函数（b），发表著名长文； 1990年崔锦泰和王建忠构造了单正交样条小波基； 1992年经典小波的基本理论已成熟，国内1991年发表第一篇小波论文。,5.2.4 小波分析的发展历程,20世纪最大成就之一,5.2.5 小波变换的数学定义,在空间 中小波函数 是一经伸缩和平移得到的一族双窗口函数：,满足下述条件：,（1）具有k阶消失矩：,（2）容许条件：,（3）稳定性条件：,在信号频率降低时，尺度参数a增大，小波的时窗变宽，同时频窗变窄； 在信号频率增高时，尺度参数a减小，小波的时窗变窄，同时频窗变宽。,将信号在这个函数系上分解，就得到连续小波

10、变换,1. 小波变换的特点：Fourier变换的重要性质之一是其伸缩性。,对于小波有：,在某一尺度a下小波的双窗口宽度如下：,小波基函数的窗口面积不随参数 而变，改变 对 和 的伸展或收缩作用刚好相反，因此小波分析的时频窗口大小可以自适应变化！,5.2.6 小波变换的特点,5.2.7. 小波分析的优越性,Fourier 变换：时间到频率的域变换，没有时频局化功能，可离散正交化，有快速算法FFT。 窗口Fourier变换：时窗固定的Fourier变换，有时频局域化功能，但性能不好；不能离散正交化。 小波变换：时窗-频窗可自适应变化的双窗口变换，时频局域化能力强；有离散正交化（或双正交）有快速算法

11、FWT。 变窗口、平移和正交性是分析信号的重要条件！,小波变换是强有力的时频分析(处理)工具，是在克服傅立叶变换缺点的基础上发展而来的。已成功应用于很多领域，如信号处理、图像处理、模式识别等。 小波变换的一个重要性质是它在时域和频域均具有很好的局部化特征，它能够提供目标信号各个频率子段的频率信息。这种信息对于信号分类是非常有用的。 小波变换一个信号为一个小波级数，这样一个信号可由小波系数来刻画。,5.2.7. 小波分析的优越性,数学上的显微镜,5.2.8 三种分析方法的一个比喻,我们可以把要分析的全体信号看成为一个信息大厦，而把三种分析方法所用核函数看作为建造这些大厦的用砖，则有如下的一个比喻

12、： 傅立叶分析：核函数是正弦波，这是一块很长很长的预制块（理论上无限长），品种、规格均单一，只能用来建造类似长城这样的简单建筑，即不具备局域化能力，只能分析平稳信号。 窗口傅立叶分析：核函数是高斯窗包络下缩短了的正弦波，它把傅立叶变换中的长大形预制块截短成长方形的砖头，品种仍然单一，规格增加了，但在使用时只能用一个规格，可以建造不同大小的方形大厦。即初步具备局域化能力，可以分析变化不太剧烈的非平稳随机信号。 小波分析：核函数是小波基，它能灵活伸缩变化，这是形状各一、大小不同，可按需求定制的形形色色的砖头，可谓种类、规格繁多，能建筑各种风格的大厦。即具有极其灵活的局域化能力，可以分析各种平稳信号

13、及非平稳随机信号。,5.2.9 小波变换几点解释,小波图像去噪 小波图像压缩 小波图像增强,5.2.10 小波变换常见应用及仿真,小波图像去噪,图像的小波分解: 分解过程：选定一种小波，对信号进行N层小波（包）分解； 作用阀值过程：选择一个阀值，并对细节系数作用 重建过程：将处理后的系数经过小波（包）重建原始信号；,缺省的阀值确定模型 Birge-Massart策略确定模型 小波包中的penalty阀值 .,如何选择一个阀值是关键,小波图像压缩,图像能够进行压缩的主要原因是：1）原始图像信息存在着很大的冗余度，数据之间存在着相关性；2）人眼作为图像信息的接收端，其视觉对于边缘急剧变化不敏感(视

14、觉掩盖效应)，以及人眼对图像的亮度信息敏感，而对颜色分辨率弱等。 基于上述两点，发展出数据压缩的两类基本方法:一种是将相同的或相似的数据或数据特征归类，使用较少的数据量描述原始数据，达到减少数据量的目的，这种压缩一般为无损压缩；另一种是利用人眼的视觉特性有针对性地简化不重要的数据，以减少总的数据量，这种压缩一般为有损压缩。只要损失的数据不太影响人眼主观接收的效果，即可采用。 对原始信号进行小波变换、零填充、编码/量化、存储、解码、重建,小波图像增强,图像增强的主要目的是提高图像的视觉质量或者凸显某些特征信息。无论是为了对人类眼睛结构的剖析，还是基于计算机可视化技术的高级图像分析，图像增强都有着

15、重要的作用。虽然图像增强技术不能增加图像数据本身包含的信息，但是可以凸显特定特征，在处理后图像更容易识别。 通常图像增强的目的主要有:放大图像中感兴趣结构的对比度，增加可理解性；减少或抑制图像中混有的噪声，提高视觉质量。 小波变换可以将图像分解为各个尺度上的子带图像，因为图像分解的低频部分体现了图像的轮廓，图像分解的高频部分表现为图像的细节和混入的噪声，因此对低频部分进行增强，对高频部分进行衰减，可以实现图像增强的目的。,5.3、小波分析应用领域,量子力学、理论物理； 军事电子对抗与武器的智能化； 计算机分类与识别； 音乐与语言的人工合成； 医学成像与诊断； 地震勘探数据处理； 大型机械的故障

16、诊断等方面；,数学方面：用于数值分析、构造快速数值方法、曲线曲面构造、微分方程求解、控制论等。 信号分析方面：滤波、去噪声、压缩、传递等。 图象处理方面：图象压缩、分类、识别与诊断，去污等。 医学成像方面：减少B超、CT、核磁共振成像的时间，提高分辨率等。,5.3、小波分析应用领域,5.3.1小波分析在故障诊断中的应用,小波分析在故障诊断中的应用已取得了极大的成功。 小波分析不仅可以在低信噪比的信号中检测到故障信号， 而且可以滤去噪声恢复原信号，具有很高的应用价值。,5.3.2 小波分析在语音信号处理中的应用,语音信号处理的目的是得到一些语音参数以便高效地传输或存储. 利用小波分析可以提取语音信号的一些参数, 并对语音信号进行处理. 小波理论应用在语音处理方面的主要内容包括: 清浊音分割;基音检测; 去噪、重建与数据压缩等几个方面. 小波应用于语音信号提取、语音合成、语音增加、波形编码已取得了很好的效果.,5.3.3 小波分析在地球物理勘探中的