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1、2.1随机抽样 2.1.1简单随机抽样,假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？,引例:,简单随机抽样,显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？,注意以下几点：,（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）它是一种等可能性抽样。,一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样,思考？,下列抽样的方式是否属于简单随
2、机抽样？为什么？ （1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 （2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。,1、抽签法(抓阄法),一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,抽签法的步骤:,1、把总体中的N个个体编号；,2、 把号码写在号签上，将号签放在一个容器中搅拌均匀；,3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。,你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，
3、用抽签法方便吗？,思考？,抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平,2、用随机数法,定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。,怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，,第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，799。,假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。,16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23
4、 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79
5、 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28,第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行）。,第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。,上述问题中抽取样本的方法用随机数表法来进行！,随机数表法的步骤：,（1）将总体的个体编号
6、。 （2）在随机数表中选择开始数字。 （3）读数获取样本号码。,【例题精析】,例1：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？,分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。,例2：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？,解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号
7、签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。,解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。,1、为了了解全校240名学生的身高 情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是 ( ) A总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是40 2、为了了解加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个
8、零件的长度是 （ ） A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量 3、一个总体中共有200个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 。,练习,系统抽样的定义：,一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。,系统抽样有以下特征：,（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样。 （2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统 抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k （3）预先制定的规
9、则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整数倍即为抽样编号。,思考？ （1）你能举几个系统抽样的例子吗？ （2）下列抽样中不是系统抽样的是 （ ） A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过15则从1再数起)号入样 B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止 D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈,
10、点拨:（2）c不是系统抽样，因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的概率入样。,系统抽样的一般步骤：,（1）采用随机抽样的方法将总体中的N个个编号。 （2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(kN,Lk). （3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN,Lk）。 （4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号L+K，再加上K得到第3个个体编号L+2K，这样继续下去，直到获取整个样本。,【说明】从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。,【例题精析】,例3、某校高中三年
11、级的295名学生已经编号为1，2，295，为了了解学生的学习情况，要按1：5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程。,分析按1：5分段，每段5人，共分59段，每段抽取一人，关键是确定第1段的编号。,解：按照1：5的比例，应该抽取的样本容量为2955=59，我们把259名同学分成59组，每组5人，第一组是编号为15的5名学生，第2组是编号为610的5名学生，依次下去，59组是编号为291295的5名学生。采用简单随机抽样的方法，从第一组5名学生中抽出一名学生，不妨设编号为k(1k5)，那么抽取的学生编号为k+5L(L=0,1,2,，58)，得到59个个体作为样本，如当k=3时的
12、样本编号为3，8，13，288，293。,例4、从忆编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32,分析用系统抽样的方法抽取至的导弹编号应该k,k+d,k+2d,k+3d,k+4d,其中d=50/5=10,k是1到10中用简单随机抽样方法得到的数，因此只有选项B满足要求，故选B。,练习：,1、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为 ( ) A.99
13、B.99，5 C.100 D.100，5 2、采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体被剔除的可能性（ ）和入样的可能性为（ ） A3/83 1/8 B.3/83，10/83 C. 3/80 1/8 D.3/80，10/83 3、某小礼堂有25排座位，每排20个座位，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是 抽样方法。,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,一般地，设一个总体的个体数为N，如果
14、通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,1.简单随机抽样的概念,3、在抽样过程中，当总体中个体较多时，可采用系统抽样的方法进行抽样，系统抽样的步骤为： （1）采用随机的方法将总体中个体编号； （2）将整体编号进行分段，确定分段间隔k(kN)； （3）在第一段内采用简单随机抽样的方法确定起始个体编号L； （4）按照事先预定的规则抽取样本。 4、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当不是整数时，应采用等可能剔除的方剔除部分个体，以获得整数间隔k。,作业,1。（本）P64A组T5，T6. 2.同步P2936.,；杏耀注册 杏
15、耀注册 ； 天之骄女都成了你女人,啧啧,你小子了不得,讨女子欢心本事不小呀.“凌珊酸酸说.根汉笑道“没办法,个人魅力太强了,其实姐姐你不知道,都是她们追求咱呀.“去.“凌珊美目刮了他两眼,感叹道“想不到吃个早饭,能遇到传说情域最好命男人,姐姐真是惭愧呀.“呵呵,珊姐你有可惭愧,你现在这情域三花还要美呢.“根汉笑着说.“你嘴巴抹糖吧.“凌珊美滋滋笑道“小心给叶静云,还有谭妙彤她们听到,到时找你麻烦,晚不敢你搂了.“呵呵,她们敢.“根汉笑道“她们男人找她们,是宠幸她们呢.“你们这些男人.“凌珊笑了笑,她这把年纪了,和根汉打打趣,也没觉得有什么.她取出了壹些美酒美食,两人坐在这院子里,聊天喝酒.凌珊
16、酒力并不强,喝下了不到壹小壶之后,便有些昏乎了,搂着根汉在那里大大咧咧挥手讲话.“哼!六百年前那至强者太霸道了!要咱在这里守护三生花壹千年,当时把咱给气得,咱想找他理论来着!“凌珊突然讲到了六百年前事情,然后哼哼气道“也不知道怎么了,他将壹道神光打进了咱元灵,然后姐姐咱感觉这三生花,好像是咱亲人似,让咱不忍离开她了.“还有这种事情?“根汉皱了皱眉,夹了点菜放到凌珊嘴边,凌珊大咧张嘴给吞下去,然后又哼哼道,“是有这种鬼事情!“尤其是刚开始五百年,咱对这三生花可谓是用尽了心思,每天都用灵花喂它们.“可是时间壹久了,这壹百年咱对这三生花有些厌烦了,可能是呆太久了吧.而且这三生花,有时会释放出来壹些恐怖
