医学非参数统计课件

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1、nonparametric test 非参数检验,非常抽象 非常有用 统计学思想终有一天将成为公民必备的能力，就如同读写能力一样。 -H.G 韦尔斯,医学统计的学习体会,学习医学统计课程的体会,养生理论研究,中医将养生的理论称为“养生之道”，而将养生的方法称为“养生之术”。养生之道，指修养身心，以期保健延年的方法。是几千年来在医药、饮食、宗教、民俗、 武术等文化方面的养生理论。 精华 - 顺其自然，动静结合等 糟粕 -“吃茄子治癌”，“泥鳅治病”，“绿豆治病”。 怎样“吸其精华，弃其糟粕”？ 科学试验,“当人类科学探索者在问题的丛林中遇到难以逾越的障碍时，唯有统计工具可为其开辟一条前进的通道”

2、。 -英国著名遗传学家Galton (1822-1911),为何要学统计,统计学的作用,名人格言,引例-补锌疗法,研究某补锌疗法的作用，现随机抽取100例营养不良的儿童患者采用该疗法治疗一年，测得其体内微量元素锌Zn的含量(g)变化,数据如下： 编号： 1 2 3 98 99 100 疗前： 0.8 0.7 0.6 0.3 0.2 0.1 疗后： 1.4 1.2 0.6 0.7 1.0 1.1 试问：该法治疗一年前后儿童体内微量元素Zn的含量有无差异?,现代统计学的基本内容回顾,一、试验设计 二、数据管理 三、统计分析,实验设计,临床试验设计,调查研究设计,数据管理,质量控制,统计描述,统计推

3、断,学习方法,一 了解各种统计学方法的适用前提条件和用应范围 二 掌握一种统计软件 三 正确解释软件输出结果及结论,一、 试验设计,科研设计是非常重要的,如同建筑设计一样举足轻重。 科研设计的投入约占整个试验的5% 投入 一项好的科研设计预示着该项试验至少完成了75% 。 产出 -摘自 董时富主编 科学出版社,试验设计的三要素,1)、试验因素 2)、试验对象 3)、试验效应,1、试验因素,试验因素是研究者希望着重考察的某些试验条件。 例如，临床试验研究某新药不同剂量的镇痛作用，选取4家中心医院进行临床试验，将200名头痛患者随机分为4组，每组每人每天一次分别服用2.5mg,5mg,10mg和安

4、慰剂，服药后一个周后测量其疼痛分值，评价其效果。,试验因素个数与水平数,为了分析试验因素的产生作用，常要将试验因素分为不同的水平下进行。不同的水平个数成为试验因素水平数。 例如，临床试验研究某新药的降压作用，选取5家中心医院进行临床试验，将300名高血压患者随机分为2组，每组每人每天一次分别服用新药和安慰剂，服用前及服药1周，2周，4周后测量其降压值，评价其效果。,试验因素与干扰因素,试验因素是研究者希望着重考察的某些条件或方法，而对实验结果有一定影响的其他因素则称为非试验因素，又称干扰因素或混杂因素。 如 在新药的临床试验中，病人年龄、性别等为非试验因素。,2、试验对象,试验对象是指接受试验

5、因素作用的对象，亦称试验单位。如： 人（患者） 动物 微生物 细胞 分子 基因,3、试验效应,试验效应 指实验因素施加于实验对象后所起的作用大小。,效应指标分类,按效应指标的表现形式分三类: 定量指标 是能通过工具测量获得的具体数值的指标。如身高、体重、血压等。 定性指标 是表现为无不相容的类别或属性的指标。如患者结局有生存或死亡。 等级指标 是表现为有顺序等级的类别或属性的指标。如治疗效果全愈、好转、不变、恶化。,补锌疗法试验设计的三要素,1)、试验因素-补锌疗法 2)、试验对象-营养不良的儿童 3)、试验效应-锌Zn的含量,实验设计的原则,随机,对照,重复,（均衡）,1、随机化（RANDO

6、MIZATION),随机化就是在抽样或分组时必须做到使总体中任何一个个体都有相同的机会被抽取进入样本，以及样本中任何一个个体都有同等机会被分配到每个组中去。,2、对照(CONTROL),有对比才有鉴别，对照是指试验因素的水平数至少有两个，其中一个为对照组。只有通过设立对照才可比较试验效应的差别。 要分析一个药物是否有效，某种疗法是否有效，只有通过同另一种药物、疗法比较才能鉴别。,对照的方式,空白对照 安慰剂对照 标准对照 自身对照 相互对照 试验对照 历史或中外对照*,3、重复,重复是指具有相同处理的实验对象不止一个。,实验设计的类型 P222,(1) 单组设计 (2) 成组（完全随机）设计

7、(3) 配对、配伍组（随机区组）设计 (4) 交叉设计 (5) 拉丁方设计 (6) 析因设计 (7) 正交设计等.,数据管理,获取数据 整理数据 质量控制,数据分析,统计描述 统计推断,假设检验,假设检验的三步骤： 1、建立假设，确定检验水平 2、构造合适的统计量，计算P值 3、进行统计决策 “小概率事件实际不可能性原理”,t检验资料的设计类型,主要用于下列三种情况： (1) 单组设计均数比较； (2) 配对设计数值变量资料的比较； (3) 成组设计两样本均数的比较。,t检验条件,t检验亦称studentst检验，应用t检验条件： 1）单因素两水平的定量效应指标； 2）要求各组正态分布； 3）

8、要求方差齐性. 如不满足条件，当满足正态性而方差不齐时可进行t检验，否则需采用变换或非参数方法作统计分析。,F 检验的回顾,2、什么样的资料进行F 检验？,1、 F 检验中考虑了几个因素、几个水平？,F检验,F检验亦称方差分析，应用F检验条件： 1）单因素或多因素定量效应指标； 2）要求各组正态分布； 3）要求方差齐性. 如不满足条件，需采用变换或非参数方法作统计分析。,F检验的类型,(1) 完全随机设计及其方差分析； (2) 配伍组设计及其方差分析； (3) 拉丁方设计及其方差分析; (4) 交叉设计及其方差分析 (5)析因设计及其方差分析; (6)正交设计及其方差分析; (7) 7交叉设计

9、及其方差分析;等.,（NONPARAMETRIC STATISTICS） 非参数统计,在统计推断方法中，要求样本来自的总体分布型是已知的（如正态分布），对总体参数（如总体均数）进行估计或检验的方法，称为参数统计，如t检验或F检验。 总体的分布不易确定时,比较分布的位置,称为非参数统计。,非参数检验的思想,研究问题： 如何比较成年男女身高的是否有差异？ 思想1 ：比较平均数 （参数检验） 思想2：排队比较秩和 （非参数检验）,非参数检验的思想,非参数检验不是用样本实际测定值直接构造统计量进行检验，而是通过将样本实际数据排队编秩后，对秩次（秩和）进行比较。 不同设计的资料排队编秩方法不同。,第一节

10、 成组设计两样本比较的秩和检验,在成组设计中，从两个不同的总体中分别获得两个随机样本，如果它们不滿足正态分布或虽满足正态分布，但方差不齐，可用Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon rank sum test）以推断两总体分布位置是否存在差异。,实例分析,例 6-3 某医师为研究血铁蛋白与肺炎的关系，随机抽查了肺炎患者和正常人若干人，并测得血铁蛋白含量（ug/L), 问肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量有无差异？ P98,解题分析,本例属于两个独立样本的比较 正常人组血铁蛋白含量经正态性W检验，P=0.001，非正态。 用Wilcoxon秩和检验。,解题步骤：,1.建立假设，确定显著水平 H

11、0：肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量 总体分布位置相同 H1：肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量总体分布位置不同 确定显著水平=0.05,2.构造统计量，计算P值 1） 编秩 2）求秩和： 以样本例数小者为n1，其秩和（T1）为T， 若两样本例数相等，可任取一样本的秩和（T1或T2）为T，本例T=183.5；,统计学上可以证明: T服从均数为 ， 方差 的正态分布。 进行正态变换： Z 服从标准正态分布。,本例 T=183.5, n1=10,n2=16,N=26. 代人公式计算得： z=2.52 a=0.05时，Z0.05=1.96 z=2.521.96， P0.05。,(3) 进行统计推断 按

12、a=0.05的检验水准，拒绝H0，接受H1，差异有统计学意义。 结论：认为肺炎患者与正常人平均血铁蛋白含量有差异。,wilcoxon秩和检验基本思想,两样本来自同一总体,任一组秩和不应太大或太小,如果两总体分布相同,假定：两组样本的总体分布形状相同,T 与平均秩和应相差不大 平均秩和为多少？,注1 校正公式,若相同秩次较多，应作校正计算Z统计量 式中（j=1，2，）为第j个相同秩的个数。 本例中，Zc=2.53 1.96,注2 查表法,当n1a； 若T位于界值范围外时，Pa。 现在大多采用计算机软件完成。,第二节 配对设计的符号秩检验,配对设计的定量资料，如果滿足正态分布,采用配对t检验.配对

13、t检验是样本差值的均数和0比较。以推断其差值是否来自均数为零的总体。 如果不滿足正态分布，采用Wilcoxon符号秩检验（Wilcoxon signed-rank test）以推断其差值是否来自中位数为零的总体。,例6-5 研究离子交换法和蒸馏法的差别 取12名在医用仪表厂工作的工人尿液，分成两份，一份用离子交换法，另一份用蒸馏法测得尿汞值，如表，问两种方法测得尿汞值含量有无差别？P102,解题分析,配对设计资料 经W法正态性检验，推断发现两组差值不符合正态分布,不能用配对t检验.需采用Wilcoxon符号秩和检验。,WILCOXON符号秩和检验步骤：,1.建立假设，确定显著水平 H0：两组差

14、值的总体中位数Md=0 H1：Md0 确定显著水平=0.05,2.构造统计量，求P值,1）求差值 2）编秩 按差值的绝对值从小到大编秩，再根据差值的正、负给秩次冠以正负号。 编秩时，如遇差数等于零，舍去不计。遇差数绝对值相等时，若符号相同，仍按顺序编秩；若符号不同，则取平均秩次。,3）求秩和：分别求出正、负秩次之和，正秩和以表示，负秩和的绝对值以表示 省略所有差值为0的对子数，令余下的有效对子数为n。 以绝对值较小者为统计量T值。 本例T=33，n=12。,统计学上可以证明 T服从均数为 ，方差 的正态分布。 进行正态变换： Z服从准标正态分布. 本例中 T=33，n=12代人公式得： Z=0

15、.47 本例：Z=0.470.05.,3. 进行统计推断 若P,拒绝 H0,称差异有统计学意义，否则称差异无统计学意义. 结论： P0.05，差异无统计学意义.故尚不能认为两种方法测得尿汞值含量有差别。,注1 校正公式,若相同秩次较多，应作校正计算Z统计量 Zc服从准标正态分布. 式中tj为第j（j=1,2,）个相同差值的个数。.,注2 查表法,当n1a， 若T小于界值时，Pa. 现在大多采用计算机软件完成。,第三节 多组比较的秩和检验,在完全随机分组设计中，如果从多个不同的总体中分别获得随机样本，它们不滿足正态分布或虽满足正态分布，但方差不齐，可用Kruskal-Wallis H检验（Kru

16、skal-Wallis H test）以推断它们的总体分布位置是否存在差异。 P123,例7-7，对同种检品采用四种脱水方法，每种方法重复5次，问四种脱水方法的脱水率有无差别？,解题分析,经检验本资料不符合正态分布，不宜采用方差分析，现用Kruskal-Wallis H检验。 Kruskal-Wallis H检验假设H0为多个总体分布相同，即多个样本来自同一总体。备择假设H1为多个总体分布位置不同或不全相同。,解题步骤：,1.建立假设，确定显著水平 H0：四种脱水方法的脱水率总体分布位置相同 H1：四种脱水方法的脱水率总体分布位置不全相同 确定显著水平=0.05,2. 构造H统计量，计算P值,（1）编秩：把4个样本数据混合从小到大编秩。遇数据相等者分两种情况处理： 相同数据在同一组内，可不编平均秩次， 相同数据分在两