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1、第九章第四节电磁感应中的 动力学和能量问题,例：如图所示，竖直放置的光滑金属轨道处于垂直于纸面向里的磁场中，轨道上接有一电阻，一金属杆水平放置在轨道上，在重力作用下杆由静止开始下滑，下滑过程中杆与轨道紧密接触。若杆长为L，磁感应强度为B，电阻为R，回路中其余电阻不计，试分析杆下滑过程中做什么运动？能量转化关系和功能关系如何？,运动过程,杆从avIF安 Ek,杆到以后，匀速运动v、I、Ek、F安不变,解题中做好以下四分析：,分析原因：,切割磁感线 ,感应电流 ,受安培力 ,运动状态变化 , 切割速度变化,趋于或达到稳定状态,安培力的大小、方向：左手定则,电路分析、受力分析、运动分析（可结合图像）
2、、功和能的分析,其中： 感应电动势、感应电流 方向：楞次定律、右手定则 大小：法拉第电磁感应定律（导体切割）,功能关系,杆从,即重力的功等于杆增加的动能和电路中产生的焦耳热之和,合力的功等于增加的动能,克服安培力所做的功等于电流做的功，等于电路中产生的焦耳热,重力的功等于杆减小的重力势能,能量转化关系,杆从减小的重力势能等于增加的动能和电路中产生的焦耳热,杆到以后,杆动能不变，合力功等于零,即重力的功等于电路中产生的焦耳热,杆到以后减小的重力势能等于电路中产生的焦耳热,解题思路：,分析有哪些力做功，做正功还是负功，对应什么能量的变化,分析有哪些形式的能参与转化，增加还是减少,电流做功在电路中将
3、电能转化为其它形式能，电流做多少功，电路中就有多少电能转化为其它形式能。,外力克服安培力做功，将其它形式能转化为电能 外力克服安培力做多少功，就有多少其它形式能转化为电能,安培力做功与电流做功在数值上相等,理解注意：,启发：电磁感应中电流产生焦耳热的计算,感应电流恒定时,外力为恒力，感应电流变化,动能定理,能量转化与守恒,焦耳定律,1.运动情况分析,(一)电阻单杆*初速度,加速度不断减小的减速运动，最后静止。,2.能量分析,电磁感应中的单杆-导轨模型研究,3.电量分析,1、如图所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为 ，导轨电阻不计，与阻值为R的定值电阻相连。匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为
4、B。有一质量为m、长为l的导体棒从ab位置以平行于斜面的大小为v的初速度向上运动，最远到达ab的位置。已知ab与ab之间的距离为s；导体棒电阻的阻值也为R，与导轨之间的动摩擦因数为 。则（ ） A上滑过程中导体棒受到的最大安培力为 B上滑到ab过程中电流做功发出的热量 C上滑到ab过程中安培力、滑动摩擦力和重力对导体棒做的总功为 D上滑到ab过程中导体棒机械能减小量为,(二)电阻单杆*恒力（初速为0）,1.运动情况分析,加速度不断减小的加速运动，最后匀速运动。,2.能量分析,3.电量分析,R,x,F,F,2、如图所示，水平面内两光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分布在导
5、轨所在的空间内，质量一定的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好今对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置开始向右做初速度为零的匀加速运动，依次通过位置b和c。.若导轨与金属棒的电阻不计，ab与bc的距离相等，关于金属棒在运动过程中的有关说法正确的是( ) A金属棒通过b、c两位置时，外力F的大小之比为1 B金属棒通过b、c两位置时，电阻R的电功率之比为12 C从a到b和从b到c的两个过程中，通过金属棒横截面的电荷量之比为11 D从a到b和从b到c的两个过程中， 电阻R上产生的热量之比为11,3、如图所示，倾斜的平行导轨处在匀强磁场中，导轨上、下两边的电阻分别为R13和R26，金属棒ab的
6、电阻R34，其余电阻不计。则金属棒ab沿着粗糙的导轨加速下滑的过程中 A、安培力对金属棒做功等于金属棒机械能的减少量 B、重力和安培力对金属棒做功之和大于金属棒动能的增量 C、R1和R2发热功率之比P1:P21:2 D、R1、R2和R3产生的焦耳热之比Q1:Q2:Q32:1:6,4、如图甲所示，MN、PQ为间距L=0 .5m足够长的平行导轨，NQMN，导轨的电阻均不计。导轨平面与水平面间的夹角 =370，NQ间连接有一个R=4的电阻。有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T。将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好。现由静止释放金属棒，
7、当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.2C，且金属棒的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行。取g=10m/s2。求： （1）金属棒与导轨间的动摩擦因数； （2）cd离NQ的距离s； （3）金属棒滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量；,(三)电容*单杆*初速度,杆做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动，且VV0,(四)电容*单杆*拉力,杆做匀加速运动,5、如图所示，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为，导轨上端接有一平行板电容器，导轨处于方向垂直于导轨平面的匀强磁场中，在导轨上放置一金属棒，导轨及金属棒的电
8、阻不计t=0时刻，金属棒由静止释放，金属棒沿导轨下滑，在下滑过程中始终保持与导轨垂直并 良好接触，若用x、a、EK、EP 分别表示，金属棒下滑的位移大 小、加速度大小、动能和重力势 能（以斜面底端所在水平面为零 势面），t表示时间，则下列图 象能正确描述这一运动过程的是（ ）,A,B,C,D,6、在甲、乙、丙三图中，除导体棒ab可动外，其余部分均固定不动，甲图中的电容器C原来不带电设导体棒、导轨和直流电源的电阻均可忽略，导体棒和导轨间的摩擦也不计图中装置均在水平面内，且都处于方向垂直水平面(即纸面)向下的匀强磁场中，导轨足够长今给导体棒ab一个向右的初速度V0在甲、乙、丙三种情形下导体棒ab的
9、最终运动状态是( ) A三种情形下导体棒ab最终均做匀速运动 B甲、丙中，ab棒最终将以不同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止 C甲、丙中，ab棒最终将以相同的速度做匀速运动；乙中，ab棒最终静止 D三种情形下导体棒ab最终均静止,如图所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在MP之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距d。现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，其ab离开磁场前已做匀速直线运动棒ab与导轨始终保持良好接触
10、，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图所示，F0已知。下列判断正确的是： A棒ab在ac之间的运动一定是匀加速直线运动 B棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动 C棒ab离开磁场时的速率为 D棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电量为,如图，左侧接有定值电阻的光滑导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，导轨间距为L，一质量为m阻值不计的金属棒由静止开始在恒定拉力F作用下从CD处沿导轨向左加速运动。从金属棒开始运动起，磁感强度随时间变化关系为Bkt，当金属棒移动距离d至磁场右边界EF，磁场磁感强度即保持不变，恰能使金属棒在磁场中作匀速直线运动。匀强磁场区域中GH与EF相距为2d。下列判
11、断正确的是（ ） （A）金属棒进入磁场前后回路中感应电流方向不变 （B）当磁场保持不变后磁感强度大小Bk （C）导轨左侧定值电阻阻值Rk2L2 （D）金属棒从CD运动至GH过程中全 电路产生的焦耳热为Q2Fd,如图所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成角两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速
12、运动 重力加速度为g以下说法正 确的是（ ）,A 回路中的电流为 B ab杆所受摩擦为mgsin C cd杆所受摩擦力为（mgsin+ ） D 与v1大小的关系为=,边长为l的光滑正方形线圈置于水平桌面上，水平桌面上有竖直向下匀强磁场，磁感应强度为B，线框左边接一电阻R（体积可忽略），右端接一电容为C的电容器，其余电阻不计，如图所示。一长度大于l、电阻忽略不计的金属棒ab中部接有一理想二极管（导通时电阻为0，截止时电阻无穷大），现用垂直于棒的水平外力作用于金属棒，使其从贴近电阻R处以速度 v匀速运动到正方形中点处停止。 （1）分析此过程外力变化特点 （2）求此过程中通过R的电量是多少？ （3）
13、若将电容C换成一个电阻为r的直流电动机，则金属棒仍以速度 匀速运动时，此时的拉力是在原电路中拉力最小值的4倍，求电动机的输出功率？,如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ被固定在水平面上，导轨间距L0.6 m，两导轨的左端用导线连接电阻R1及理想电压表，电阻r2 的金属棒垂直于导轨静止在AB处；右端用导线连接电阻R2，已知R12 ，R21 ，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域CDEF内有竖直向上的磁场，CE0.2 m，磁感应强度随时间的变化如图乙所示。在t=0时刻开始，对金属棒施加一水平向右的恒力F，从金属棒开始运动直到离开磁场区域的整个过程中电压表的示数保持不变。求： （1）t0.
14、1 s时电压表的示数； （2）恒力F的大小； （3）从t0时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量Q； （4）求整个运动过程中通过电阻R2的电量q,一水平匀速运动的传送带，右侧通过小圆弧连接光滑金属导轨，金属导轨与水平面成=30角，传送带与导轨宽度均为L=1m。沿导轨方向距导轨顶端x1=0.7m到x2=2.4m 之间存在垂直于导轨平面的匀强磁场区域abcd，ab、cd垂直于平行导轨，磁感应强度为B = 1T。将质量均为m = 0.1kg的导体棒P、Q相隔t=0.2s分别从传送带的左端自由释放，两导体棒与传送带间的动摩擦因数均为=0.1 ，两棒到达传送带右端时已与传送带共速。导体棒P、Q
15、在导轨上运动时，始终与导轨垂直且接触良好，P棒进入磁场时刚好匀速运动，Q棒穿出磁场时速度为4.85m/s。导体棒P、Q的电阻均为R = 4，导轨电阻不计，g=10m/s2求： （1）传送带运行速度v0； （2）定性画出导体棒P的两端的电压U随时间t的变化关系（从进入磁场开始计时）？ （3）从导体棒P、Q自由释放在传送带上开始，到穿出磁场的过程中产生的总内能？,如图所示，两条平行的金属导轨相距L=lm，水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中，倾斜部分与水平方向的夹角为37，处于垂直于斜面的匀强磁场B2中，两部分磁场的大小均为0.5T。 金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg，电阻分别为RMN=0
16、.5和RPQ=1.5。MN置于水平导轨上，与水平导轨间的动摩擦因数=0.5，PQ置于光滑的倾斜导轨上，两根金属棒均与导轨垂直且接触良好。从t=0时刻起，MN棒在水平外力F1的作用下由静止开始以a=2m/s2的加速度向右做匀加速直线运动，PQ则在平行于斜面方向的力F2作用下保持静止状态。不计导轨的电阻，水平导轨足够长，MN始终在水平导轨上运动。求： （1）t=5s时，PQ消耗的电功率； （2）t=02.0s时间内通过PQ棒的电荷量； （3）规定图示F1、F2方向作为力的正方向，分别求出F1、F2随时间t变化的函数关系； （4）若改变F1的作用规律，使MN棒的运动速度v与位移s满足关系：v=0.4s ，PQ棒仍然静止在倾斜轨道上。求MN棒从静止开始到s=5m的过程中，F1所做的功
