江苏省扬州市江都区五校2018届九年级数学下学期第一次月考试题（附答案）

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1、1 （第 8 题） AB C （第 5 题） 江苏省扬州市江都区五校江苏省扬州市江都区五校 20182018 届九年级数学下学期第一次月考试题届九年级数学下学期第一次月考试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的，请将正确选项前的代号填在答题卡的相应位置上） 1下列各数中， 3的倒数是（ ） A3 B 1 3 C 3 1 D3 4在下面四个几何体中，俯视图是三角形的是 A B C D 3下列运算正确的是（ ） A 22 aaa B 2 2 abab C 624 aaa D 3 25 aa 4使分式 3 2x 有意义的x

2、的取值范围是 （ ） A x2 Bx2 Cx2 Dx2 5用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出A O BAOB 的依据是 A （SAS） B （SSS） C （AAS） D （ASA） 6下列说法正确的是 A一个游戏中奖的概率是 1 100 ，则做 100 次这样的游戏一定会中奖 B为了了解全国中学生的心理健康状况，应采用普查的方式 C一组数据 0，1，2，1，1 的众数和中位数都是 1 D若甲组数据的方差 2 0.2S 甲 ，乙组数据的方差 2 0.5S 乙 ，则乙组数据比甲组数据稳定 7已知点（x1，y1） 、 （x2，y2） 、 （x3，y3）在双曲线 y= 1 x 上，当 x1

3、0x2x3时，y1、y2、y3的大小关 系是（ ） Ay1y2y3By1y3y2Cy3y1y2Dy2y3y1 8如图，在ABC中， AB3，AC2当B最大时，BC的长是 2 A1 B5 C D 135 二填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相 应的位置上） 916 的平方根是 10已知一粒大米的质量约为 0.000021 千克，该重量用科学记数法表示为 千克 11分解因式：x3y4xy= 12一个正八边形每个内角的度数为 度 13如果关于x的一元二次方程 mx26x+1=0 有两个不相等的实数根，则 m 的取值范围是 14.如图

4、，ABC 是等边三角形，被一平行于 BC 的矩形所截，AB 被截成三等分，则图中阴影部分的面积是 ABC 的面积的 （第 14 题） （第 15 题） （第 17 题） （第 18 题） 15如图，在 o 中，AB 为 直径，CD 为弦， 已知ACD=40，则BAD= 度. 16用一个半径为 30cm，面积为 300cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半 径r为 cm 17已知二次函数yax2bxc的部分图像如图所示，则关于x的方程ax2bxc0 的两个根的和等于 18在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D 都在格点处，AB 与 CD

5、相交 于 O，则 tanBOD 的值等于 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分） 19 （本题满分 8 分） （1）计算： 01 1 ( 154)( )2cos3032 3 o ； （2）解不等式组： x x xx 2 3 10 5)2(3 20.（本题满分 8 分）先化简，再求值：（x1） ，其中 x=2 21 （本题 8 分）设中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为 100 分规定：85x100 为A级， 75x85 为B级，60x75 为C级，x60 为D级现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理 绘制成如下两幅不完整的统计图请根据图中的信息，解答下列问题： EH FG

6、 CB A o 3 1x y 3 （1）在这次调查中，一共抽取了_名学生，A 级所占的百分比a_； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中C级对应的圆心角为多少度； （4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校D级学生有多少名？ 22 （本题 8 分）某网上书城“五一劳动节”期间在特定的书目中举办特价促销活动，有 A、B、C、D 四本 书是小明比较中意的，但是他只打算选购两本，求下列事件的概率： （1）小明购买 A 书，再从其余三本书中随机选一款，恰好选中 C 的概率是 （2）小明随机选取两本书，请用树状图或列表法求出他恰好选中 A、C 两本的概率 23 （本题 10 分）为了响应学校

7、提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小明建议每位同学都践行 “双面打印，节约用纸” 他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用 A4 厚型纸单面打印，总质量为 400 克，若将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；现用 A4 薄型纸双面打印，总质量仅为 160 克.已知每页薄 型纸比厚型纸轻 0.8 克，求例子中的 A4 厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）提示：总质量=每页纸的 质量纸张数 24 （本题 10 分）如图，在ABC 中，BAC=90，AD 是中线，E 是 AD 的中点，过点 A 作 AFBC 交 BE 的 延长线于 F，连接 CF （1）求证：AD=AF； （2）如果 A

8、B=AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论 25 （本题 10 分）如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，点P 是直径 AB 上 的一点， （不与 A，B 重合） ，过点 P 作 AB 的垂线交 BC 的延长线于点 Q （1）点 D 在线段 PQ 上，且 DQ=DC求证：CD 是O 的切线； （2）若 sinQ= ，BP=6，AP=2，求 QC 的长 26 （本题 10 分）我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=pq（p，q 是正整数，且 pq） ， 在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称 pq 是 n 的最佳分解并规定：

9、 F（n）= p q 例如 12 可以分解成 112，26 或 34，因为 1216243，所以 34 是 12 的最佳 分解，所以 F（12）= （1）若 F（a）= 2 3 且 a 为 100 以内的正整数，则 a= （2）如果 m 是一个两位数，那么试问 F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以 及此时 m 的取值并简要说明理由。 4 27 （本题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(1，0)，点B(0，3) （1）求BAO的度数； （2）如图 1，将AOB绕点O顺时针旋转得 AOB ，当点A 恰好落在AB边上 时，设ABO的面积为S1。，A

10、BO 的面积为S2，S1与S2有何关系？为什 么？ （3）若将AOB绕点O顺时针旋转到如图 2 所示的位置时，S1与S2的关系发生变化了吗？ 证明你的判断 28 （本题 12 分）如图 1，经过原点 O 的抛物线 y=ax2+bx（a0）与 x 轴交于另一点 A（，0） ，在第一象 限内与直线 y=x 交于点 B（2，t） （1）求这条抛物线的表达式； （2）在第四象限内的抛物线上有一点 C，满足以 B，O，C 为顶点的三角形的面积为 2，求点 C 的坐标； （3）如图 2，若点 M 在这条抛物线上，且MBO=ABO，在（2）的条件下，是否存在点 P，使得POC MOB？若存在，求出点 P 的

11、坐标；若不存在，请说明理由 图 1图 2 5 九年级数学答案 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 题号 12345678 答案 BDCD BCDD 19.（1） 解：原式132+=2 4 分 33 （2） 解： 1 2 4 x 8 分 20.解：原式- 4 4 x x 5 分 =3 8 分 21 （1）50 ， 24 % 2 分 （2）补全条形统计图如图. 4 分 （3） 10 360(100%)72 50 扇形统计图中C级对应的圆心角为 72 度； 6 分 （4） 4 2000 (100%)160 50 名 若该校共有 2000 名学生，估计该校D级学生有 160 名. 8 分 22

12、 （1） 3 1 2 分 （2）画树状图或列表正确（5 分） （由树状图或列表可知）一共有 12 种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种， 所以 P（选中 AC）= 21 126 答：选中A、C两本的概率是 6 1 （8 分） 23.解： 设例子中的 A4 厚型纸每页的质量为x克由题意得： 400160 2 0.8xx （或 4002160 0.8xx ） 解之得：4x 6 分） 经检验得 4x 是原方程的解 答：例子中的 A4 厚型纸每页的质量为 4 克（8 分） 24 （1）证明：AFBC，EAF=EDB，E 是 AD 的中点，AE=DE， 在AEF 和DEB 中， 10 二

13、、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 9 4 ；10； 11xy(x+2)（x-2） ； 12135 ；13m9 且 m0 5 2.1 10 ； 14 ； 15 50 ；16 10 ； 17 2 ； 18 3 ； 1 3 6 ，AEFDEB（ASA） ，AF=BD， 在ABC 中，BAC=90，AD 是中线，AD=BD=DC= BC，AD=AF；5 分 （2）解：四边形 ADCF 是正方形 AF=BD=DC，AFBC，四边形 ADCF 是平行四边形， AB=AC，AD 是中线，ADBC，AD=AF，四边形 ADCF 是正方形10 分 25.解：（1）如图，连结 OC DQ=DC，Q=QCD

14、 OC=OB，B=OCB QPBP，QPB=90 即B+Q=90， QCD+OCB=90， OCD=90，CDOC，即 CD 是O 的切线；5 分 （2）BP=6，AP=2，AB=8，在 RtBQP 中，sinQ= ， BQ=10， 连结 AC，证ABCQBP，得，CQ=BQBC= 10 分 26.解：（1）6，24，54，96 4 分 （2）F（m）存在最大值和最小值。当 m 为完全平方数设 m=n2（n 为正整数） ， |nn|=0，nn 是 m 的最佳分解，F（m）=1； 又F（m）= p q 且 pq F（m）最大值为 1，此时 m 为 16,25,36,49,64,81 当 m 为最大的两位数质数 97 时，F（m）存在最小值，最小值为 1 97 10 分 27 （1）A（1，0） ，B（0，3） ，AOB90 3 1 3 tan OA OB BAO，BAO602 分 （2）S1S2，理由如下： 依题意有：AAAO，BAO60， AAO是等边三角形， AOA BAO60，