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1、重庆綦江长寿巴南三校联盟2018届九年级数学上学期第三次联考试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的。1. 抛物线顶点坐标是（）A. (3，4) B. (3，4) C. (3，4) D. (2，4)2下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D第4题图3. 一元二次方程配方后化为（） A. B. C. D. 4. 如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，C=50，ABC的平分线BD交O于点D，则BAD的度数是( )A45 B85
2、C90 D955. 若关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.6. 一个布袋里装有6个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球。从布袋里任意摸出1个球，则摸出的球是白球的概率为 ( )A B C D7. 已知抛物线过A、B 两点，则下列关系式一定正确的是（）A. B. C. D. 8. 如图，小明用如图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的四个图形中，符合胶滚滚出的图案是（） A. B. C. D. 9. 某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则
3、列方程得（）A. (8x) (10x)=81040 B. (8x)(10x)=810+40C. (8+x)(10+x)=81040 D. (8+x)(10+x)=810+4010. 如图是二次函数的部分图象，则不等式的解集是（ ）A. -1x5 B. x5 C. x-1且x5 D. x-1或x511. 在同一坐标系中一次函数y=ax-b和二次函数的图象可能为（）A. B. C. D. 12. 已知的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点在（0，2）与（0，3）之间（不包含端点），则下列结论正确的是（ ）第12题图第10题图A2a+b=0 B 3a+2c
4、0 C a+5b+2c0 D二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每个小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的标线上。13. 一元二次方程的解为_14. 如图，AB是O的弦，半径为OA=2，AOB=120，则弦AB的长为_15. “2016重庆国际马拉松”的赛事共有三项：A、“全程马拉松”、 B、“半程马拉松”、C、“迷你马拉松”.小明和小刚参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到以上三个项目组，则小明和小刚被分配到不同项目组的概率是_16. 在等腰ABC中，C=90，BC=4cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将ABC旋转180，点B落在B处，则BB的长度为_
5、17. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点A（2，4），B（8，2）（如图所示），则能使成立的x的取值范围是_第18题图第17题图第14题图第14题图18. 二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形（其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点），则第2017个菱形的周长=_三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。19. 解方程：（1） （2）20. 已知：ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2
6、）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度）（1）画出ABC向下平移4个单位，再向左平移2个位得到的A1B1C1，并直接写出C1点的坐标 ；（2）作出ABC绕点A顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并直接写出点C旋转到C2的路线的长度 。四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。21. 图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A(如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形
7、为止). 图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为B (1)用树状图或列表法求A+B=0的概率；(2)甲乙两人玩游戏，规定：当A+B是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.22. 綦江“万达” 购物广场开业期间，某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元市场调查发现，这种双肩包每天的销售量（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：（30x60）设这种双肩包每天的销售利润为w元（1）直接写出w与x之间的函数解析
8、式；（2）求这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？23. 如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE（1）判断直线DE与O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段DE的长24. 阅读材料：材料1若一元二次方程的两根为，则，,材料2已知实数m、n满足，且，求的值解：由是方程的两个不相等的实数根，根据材料1得，根据上述材料解决下面问
9、题：（1）一元二次方程的两根为，则；（2）已知实数满足，且，求的值；（3）已知实数满足、，且，求的值五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上。25. 请阅读下列材料：问题：如图1，在等边三角形ABC内有一点P，且PA=2，PB=，PC=1、求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学的思路是：将BPC绕点B逆时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2），连接PP，可得PP B是等边三角形，而PPA又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证），从而得到BPC=APB=_ _；，进而求出等边ABC的边
10、长为_ _；问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长 26. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，3），动点P在抛物线上（1）b= ，c= ，点B的坐标为 （直接填写结果）（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标
11、初三联考数学参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1-5 BCCBC 6-10 DCADA 11-12 BD 二、填空题（每题4分，共24分）13、 0或2 14、 15、 16、 17、 18、8068三、解答题（每题7分，共14分） 19、解方程 解：（1） （2）20、作图：(1)如图1（2分）,C1(0,2)3分(2)如图2, 6分C旋转到C2的路线长度是7分四、解答题（每题10分，共40分）21（10分）解：(1) 3分一共有12种情况，符合A+B=0的有2种情况，A+B=0的概率为.5分(2)A+B是正数的情况有9种，甲胜的概率为：，6分乙胜的概率为：7分这个游戏规则对甲乙双方不
12、公平.8分游戏可以改为：甲乙两人玩游戏，规定：当A+B1时，甲胜；否则乙胜.10分（其它说法酌情给分）22. 解：（1）所以w与x的函数关系式为：（30x60）.3分（2）.10，当x=45时，w有最大值w最大值为225.6分答：销售单价定为45元时，每天销售利润最大，最大销售利润225元（3）当w=200时，可得方程解得x1=40，x2=50.8分5042，x2=50不符合题意，应舍去.9分答：每天想要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元.10分23.解： (1) 直线DE与O相切. .1分理由如下：连接OD，OD=OA，A=ODA EF是BD的垂直平分线，EB=ED. B=EDB.
13、 3.分 C=， AB ODAEDB ODE 直线DE与O相切. .5分(2) 连接OE，设DE=x，则EB=ED=x，CE=8-x. 6.分C=ODE =， . 8.分. 即DE=.10.分24. 阅读材料：【答案】（1）4，-3；2.分 (2)m、n满足2m22m1=0，2n22n1=0，m、n可看作方程2x22x1=0的两实数解，m+n=1，mn=，4.分 m2n+mn2=mn(m+n)= 1=；6.分(3)设t=2q，代入2q2=3q+1化简为t2=3t+2，则p与t(即2q)为方程x23x2=0的两实数解，8.分p+2q=3，p2q=2，.9p2+4q2=(p+2q)22p2q=322(2)=13. .10分25. （1）150 4.分（2）将BPC绕点B逆时针旋转90，得BPA，则BPCBPA
