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1、1 课时课时 6060 坐标系与参数方程及不等式选讲坐标系与参数方程及不等式选讲 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1. （20182018江苏省江海中学高三高考考前辅导江苏省江海中学高三高考考前辅导,5,5 分分）判断以下各点,哪一个在曲线(t 为参数)上( ) A.(0,2) B.(-1,6) C.(1,3) D.(3,4) 【答案】D 2. （20182018山西省晋中市高三第二次模拟试题山西省晋中市高三第二次模拟试题,5,5 分分）能化为普通方程 x2+y-1=0 的参数方程为( ) 【解析】由 x2+y-1=0,知 xR,y1
2、.排除 ACD,只有 B 符合. 【答案】B 3. （20182018山东省烟台市高三适应性练习山东省烟台市高三适应性练习,5,5 分分）若直线的参数方程为 12 23 xt yt (t 为参数),则直线 的斜率为( ) 【解析】由参数方程,消去 t,得 3x+2y-7=0.直线的斜率 k=-. 【答案】D 4.（ 20182018福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题福建省泉州一中高三第二次高考模拟考试题,5,5 分分）过点 M(2,1)作曲线 C: 4 4 xcos ysin ( 为参数)的弦,使 M 为弦的中点,则此弦所在直线的方程为( ) A.y-1=- (x-2) B.y-1=-2(
3、x-2) C.y-2=- (x-1) D.y-2=-2(x-1) 【答案】B 5（20182018江苏省南师大附属中学高三冲刺卷江苏省南师大附属中学高三冲刺卷,5,5 分分）极坐标方程cos和参数方程Error!(t为参 数)所表示的图形分别是( ) A圆、直线 B直线、圆 C圆、圆 D直线、直线 【解析】将题中两个方程分别化为直角坐标方程为x2y2x,3xy10，它们分别表示圆和直线 【答案】A 6（20192019上海市松江区高三上海市松江区高三 5 5 月模拟测试试题月模拟测试试题,5,5 分分）极坐标方程为(1)()0(0)表 示的图形是( ) 2 A两个圆 B两条直线 C一个圆和一条
4、射线 D一条直线和一条射线 【解析】由(1)()0 得1 或者， 又0，故该方程表示的图形是一个圆和一条射线 【答案】C 7.( 20182018四川省成都石室中学高三高考模拟四川省成都石室中学高三高考模拟,5,5 分分) )二二若直线 1 2 23 x tyt (t 为参数)与直线 4x+ky=1 垂 直,则常数 k=_. 【解析】将 显然 k=0 时,直线 4x+ky=1 与上述直线不垂直. k0,从而直线 4x+ky=1 的斜率 k2=- 4 k . 依题意 k1k2=-1,即 【答案】-6 8.(20188.(2018武汉质检武汉质检,5,5 分分) )圆 C: ( 为参数)的圆心坐标
5、为_,和圆 C 关于直线 x-y=0 对称的圆 C的普通方程是_. 【答案】(3,-2) (x+2)2+(y-3)2=16 9(20182018北京市丰台区北京市丰台区高三考前针对性练习高三考前针对性练习,10,10 分分) )已知参数C1：Error!(为参数)，曲线 C2：Error!(t为参数) (1)指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数； (2)若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C1，C2.写出C1，C2的参数 方程C1与C2公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由 【解析】(1)C1是圆，C2是直线 C1的普通方程为x2
6、y21，圆心C1(0,0)，半径r1. C2的普通方程为xy0. 2 因为圆心C1到直线xy0 的距离为 1， 2 所以C2与C1只有一个公共点 (2)压缩后的参数方程分别为 C1：Error!(为参数)， 10(20182018福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷福建省四地六校高三毕业班考前模拟试卷,10,10 分分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程 为Error!(为参数)M是C1上的动点，P点满足2，P点的轨迹为曲线C2. OP OM 3 (1)求C2的方程； (2)在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2 3 的异于极点的交点为B，求
7、|AB|. 【解析】(1)设P(x，y)，则由条件知M.由于M点在C1上， ( x 2， y 2) 所以Error!即Error! 从而C2的参数方程为Error!(为参数) (2)曲线C1的极坐标方程为4sin，曲线C2的极坐标方程为8sin. 射线与C1的交点A的极径为14sin， 3 3 射线与C2的交点B的极径为28sin. 3 3 所以|AB|21|2. 3 新题训练新题训练 （分值（分值：1010 分分 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 11. （5 5 分）分）在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 3 3 xt yt (参数 tR),圆 C 的参数方程为 (参数 0,2),则圆 C 的圆心到直线 l 的距离为_. 【答案】22 12. （5 5 分）分）已知圆 C 的参数方程为,( 为参数),以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线 l 的极坐标方程为 sin=1,则直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为_. 【解析】圆 C 的普通方程为 x2+(y-1)2=1,直线 l 的直角坐标方程为 y=1, 解方程组 故直线 l 与圆 C 的交点的直角坐标为(-1,1),(1,1). 【答案】(-1,1),(1,1)
