《2019年高考数学课时26双曲线单元滚动精准测试卷文（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时26双曲线单元滚动精准测试卷文（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 2626 双曲线双曲线 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y4x，则该双曲线的离心率是( ) A. B. 1715 C. D. 17 4 15 4 【答案】A 【解析】由题意知， 4，则双曲线的离心率e . b a c a 1b2 a217 2 2已知F1、F2为双曲线C：x2y21 的左、右焦点，点P在C上，F1PF260，则 |PF1|PF2|( ) A2 B4 C6 D8 【答案】B 3 3若双曲线过点(m，n)(mn0)，且渐近线方程为yx，则双曲线的焦点( ) A在x轴上
2、B在y轴上 C在x轴或y轴上 D无法判断是否在坐标轴上 【答案】A 【解析】mn0， 点(m，n)在第一象限且在直线yx的下方，故焦点在x轴上 4设F1、F2分别是双曲线x21 的左、右焦点若点P在双曲线上，且0，则| y2 9 PF1 PF2 PF1 |( ) PF2 A2 B. 210 C4 D2 210 【答案】D 【解析】 根据已知PF1F2是直角三角形，向量2，根据直角三角形斜边上的中线等于斜 PF1 PF2 PO 边的一半即可求出.0，则|2|2. PF1 PF2 PF1 PF2 PO F1F2 10 5设双曲线1(00，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是 ， x2
3、 a2 y2 b2 5 4 且 1 PF 2 PF 0，若F1PF2的面积是 9，则ab的值等于( ) A4 B7 C6 D5 【答案】B 【解析】设|PF1|x，|PF2|y，则xy18，x2y24c2，故 4a2(xy)24c236，又 c a ，c5，a4，b3，得ab7. 5 4 7已知平面内有一固定线段AB，其长度为 4，O为AB的中点，动点P满足3，则的最大 |PA|PB| |AB| 2|OP| 值是_ 【答案】 4 3 【解析】由双曲线的定义，可知动点P的轨迹为以A、B两点为焦点，3 为 2a的双曲线靠近点B的一支， 显然的最小值为a，故的最大值为 . |OP| |AB| 2|O
4、P| 4 3 【失分点分析】在运用双曲线的定义时,应特别注意定义中的条件“差的绝对值”,弄清所求轨迹是整 条双曲线，还是双曲线的一支，若是一支，是哪一支，以确保轨迹的纯粹性和完备性. 8 8已知双曲线x21 的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则PA1 PF2 的最小 y2 3 值为_ 【答案】2 【解析】由题可知A1(1,0)，F2(2,0)，设P(x，y)(x1)，则PA1 (1x，y)， PF2 (2x，y)，PA1 PF2 (1x)(2x)y2x2x2y2x2x23(x21)4x2x5. x1，函数f(x)4x2x5 的图象的对称轴为x ，当x1 时，PA1 PF2 取
5、得最小值2. 1 8 9已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)点M(3，m) 210 在双曲线上 (1)求双曲线方程； (2)求证：MF1 MF2 0； (3)求F1MF2面积 3 MF1 MF2 (32)(32)m2 33 3m2， M点在双曲线上，9m26，即m230， MF1 MF2 0. (3)F1MF2的底|F1F2|4，由(2)知m. 33 F1MF2的高h|m|，SF1MF26. 3 10点P是以F1，F2为焦点的双曲线E：1(a0，b0)上的一点，已知 x2 a2 y2 b2 PF1PF2，|PF1|2|PF2|，O为坐标原点 (1)求双曲线
6、的离心率e； (2)过点P作直线分别与双曲线两渐近线相交于P1，P2两点，且，20，求双 OP1 OP2 27 4 PP1 PP2 曲线E的方程 新题训练新题训练 （分值：（分值：1515 分分 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 11 （5 5 分）分）已知双曲线1(a0，b0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的 x2 a2 y2 b2 面积为(O 为原点)，则两条渐近线的夹角为( ) a2 2 A30 B45 C60 D90 【答案】D 12.（1010 分）分）已知双曲线 C 的渐近线方程为3yx ，右焦点( ,0)F c到渐近线的距离为3. （1）求双曲线 C 的方程； （2）过 F 作斜率为 k 的直线l交双曲线于 A、B 两点，线段 AB 的中垂线交 x 轴于 D， 求证： | | AB FD 为定值. 【解】：（1）设双曲线方程为 由题知 双曲线方程为： 2 2 1 3 y x （2）设直线l的方程为 (2)yk x 代入 2 2 1 3 y x 4 整理得 设的中点 00 (,)P xy 则代入l得： 0 2 6 3 k y k AB 的垂直平分线方程为
