《2019年高考数学课时16导数的应用单元滚动精准测试卷文（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学课时16导数的应用单元滚动精准测试卷文（含答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时课时 1616 导数的应用导数的应用 模拟训练（分值：模拟训练（分值：6060 分分 建议用时：建议用时：3030 分钟）分钟） 1 1函数)(xfy 的图像经过原点，且它的导函数)(xfy的图像如图所示的一条直线，则 )(xfy 的图像不经过（ ） A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 【答案】A 【解析】令直线方程为bkxy，则函数)(xfy 的表达式为.由已知得0, 0bk，所以 )(xfy 的图像开口向下，经过原点，对称轴在 y 轴左侧的抛物线，因此函数的图像不经过第一象限，故 选 A 2 2函数f(x)x2lnx的最小值为( ) 1 2 A B1 1 2 C2 D3 【
2、答案】 1 2 2 2已知函数f(x)x42x33m，xR R，若f(x)90 恒成立，则实数m的取值范围是( ) 1 2 Am Bm 3 2 3 2 Cm Dm 3 2 3 2 【答案】A 【解析】函数f(x)x42x33m. 1 2 3.3.函数在区间) 1 ,(上有最小值，则函数在区间), 1 ( 一定有（ ） A有最小值B有最大值 C是减函数D是增函数 【答案】D 【解析】由函数在区间) 1 ,(上有最小值，可得 a 的取值范围为1a，所以，则.易知在区间 ), 1 ( 上0)( x g，所以)(xg为增函数. 4.4.函数若函数上有 3 个零点，则 m 的取值范围为 （ ） 2 A
3、（-24,8） B （-24,1 C1,8 D1,8） 【答案】D 【解析】函数上有 3 个零点，则mxf)(在5 , 2有 3 个根. 由,令0)( x f，得3x，1x 则当 x 变化是，)(xf，)(x f 变化如下 x-2(-2,1) -1(-1,3) 3 （3,5） 5 )(x f +00+ )(xf 1 单增极大值 8 单减极小值- 24 单增 8 由上表可知，最大值为 8，最小值为-24，1)2(f，画出函数)(xf的大致图像可知 所以 m 的取值范围为1,8）. 【失分失分点分析点分析】在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别.求解函 数的最值时，要先求函数 y=
4、f（x）在a，b内所有使 f（x）=0 的点，再计算函数 y=f（x）在区间内所 有使 f（x）=0 的点和区间端点处的函数值，最后比较即得 5.5.)(xf是定义在), 0( 上的非负可导函数，且满足，对任意的正数ba,，若ba ，则必有（ ） A B C D 【答案】B 【知识拓展知识拓展】此题属于逆向思维,导数运算法则的逆用.另外利用公式求导时要特别注意除法公式中分 子的符号，防止与乘法公式混淆. 6.6.设)(xf是一个三次函数，)( xf其导函数，如图所示是函数)( xxfy 的图像的一部分，则)(xf的 极大值与极小值分别为（ ） A.) 1 (f与) 1(f B.) 1(f与)
5、1 (f C.)2(f与)2(f D.)2(f与)2(f 3 O x y 1.8 O x y 4 0.45 6 图 1 图 2 【答案】C 【解析】根据函数)( xxfy 的图像可知，当2x时，0)( xxf，所以0)( xf；当 02x时，0)( xxf，所以0)( xf；当20 x时，0)( xxf，所以0)( xf；当2x时， 0)( xxf，所以0)( xf；综上知)(xf在（)2,和), 2( 上单调递增，在（)0 , 2和)2 , 0(单调 递减.所以)(xf的极大值与极小值分别为)2(f与)2(f. 7 7设( )fx是函数( )f x的导函数，有下列命题： 存在函数( )f x
6、，使函数为偶函数； 存在函数，使的图象相同； 存在函数的图象关于 x 轴对称. 其中真命题的个数为（ ） A0B1C2D3 【答案】D 【解析】存在函数0)(xf ，使函数为偶函数，故正确 存在函数 x exf)(，使)(xfy 与)(xfy的图象相同，故正确 存在函数 x exf )(使得)(xfy 与)(xfy的图象关于 x 轴对称，故正确 故选 D 8.8.已知函数的图象过原点，且在1x处的切线的倾斜角均为 4 3 ，现有以下三个命题：； )(xf的极值点有且只有一个；)(xf的最大值与最小值之和为零.其中真命题的序号是 . 【答案】 9.9.某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预
7、测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图 1, 乙 产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图 2 (注: 利润与投资的单位: 万元). () 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式； () 该企业筹集了 100 万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这 100 万元资金, 才能使企 业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？ 4 【解析】 （1）甲xy 4 1 乙xy3 10.10. 设函数. （I）当1a时，恒成立，求实数m的取值范围； （II）若)(xf在区间)2 , 0(为单调函数，求实数a的取值范围. 【解析】 （I）的定义域为), 0( 由0)( x f
8、，解得1x； 0)( x f，解得10 x； 0)( x f，解得1x )(xf的递增区间为) 1 , 0(；)(xf递减区间为:), 2( 故1) 1 (f为最大值. 新题训练新题训练 （分值：（分值：1010 分分 建议用时：建议用时：1010 分钟）分钟） 1111 （5 5 分分）若函数有极值，则导函数)(x f 的图象不可能是（ ） 【答案】D 【解析】若函数有极值，则此函数在某点两侧的单调性相反，也就是说导函数)(x f 在此点两侧的导函数值 的符号相反，所以导函数的图象要穿过x轴，观察四个选项中的图象只有 D 项是错误的 12. （5 5 分分）曲线 C：上斜率最小的一条切线的倾斜角为 . 【答案】 4
