圆的周长-小学幻灯片

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1、九年义务教育西师大版 小学六年级（数学）上册,圆 的 周 长,说课者： 李 慧 工作单位 ： 洛阳市龙门二小,全课程说课,基本环节,备,讲,练,考,批,辅,纠,补,评,研,悟,能,备/备教材,1.教学内容 圆的周长选自西师大版小学六年级数学上册第二单元“圆”的第二节的第一课时。 2.教材分析 在此之前，学生已经学过了直线图形的认识和周长、面积计算方法以及圆的初步认识的基础上进行教学的。即“圆的周长”概念教学，是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是前面学习“圆的认识”的深化，是后面学习“圆的面积”等知识的基础，因此它起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。,备/备教材,3

2、.教学设计理念： (1)选择与新知识有最佳关系的生长点，由旧引新，促使知识的迁移。 (2)灵活运用多种教学方法，让学生参与到知识形成的全过程。 （3）结合教学内容，恰当地进行思想教育。,备/备教材,4. 根据小学数学教学大纲和教材编写意图以及六年级学生的认知能力，确立本节教学目标为： 认知目标：使学生认识圆的周长，理解圆周率的意义和记住近似值。理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。 能力目标：培养和发展学生的空间观念，抽象概括能力和解决简单实际问题的能力。 情感目标：介绍古代数学家祖冲之对圆周率的研究事迹，向学生进行爱国主义教育。,备/备教材,4.教学重点：理解圆的周长的意义及计算

3、公式的推导过程。 5.教学难点：理解掌握圆的周长公式及圆周率。 6.教学准备：多媒体课件、三个大小不同的圆片、直尺或卷尺、绸带或细绳、测量结果小研究表、以及一元硬币、瓶盖、易拉罐等学生自备的圆形物体。,备/备教师,1.教师的知识储备： （1）了解小学阶段平面图形领域的知识体系，熟知各个年级段的教学目标与能力水平。 （2）数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。因此教学活动的设计就要根据学生的年龄特点和认知规律开发和设计教学活动。 2.教学方法设计： 新课程标准指出：教师是学生学习的组织者、合作者和引

4、导者。根据这一理念，我遵循激导探放的原则，教学中我精心创设情景，诱导学生思考、操作，鼓励学生概括交流，并让学生运用知识大胆创新。因此我主要采用的是情景教学法、自主探究法等。,备/备学生,1.学情分析： 学生作为主体，在学习活动中的参与度与参与状态是决定教学效果的重要因素。因此在教学前，我对学生的情况进行了分析。学生已经对圆的知识有了初步的认识，而且六年级的学生已经具备了一定的自学能力，自主性比较强、接触新鲜事物的机会较多。 2.学法指导： 小学数学课程标准指出：学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。 因此在学法的选择上，我主要采取在玩中学学中玩合作交流中学学后交流合作

5、的方法。具体的说就是自学预习法、动手实践法、合作交流法、自主探究法等。,讲,一、教学思路与教学环节设计 这节课为了体现学生是学习活动的主体，我以学生的“学”为出发点，设计了如下的教学程序： 1.创设情境，初步感知圆的周长 2.直观感知,认识圆的周长 3.小组交流，合作展示测量圆周长的方法 4.探究求圆周长的一般方法，推导公式,讲,二、具体实施： （一）、创设情景，初步感知圆的周长：,100米,100米,讲 预习作业,一、复习： 1.什么是正方形的周长？ 2.用字母怎样表示正方形的周长公式？ 3.算正方形的周长必须知道什么？ 4.周长和边长之间存在着什么样的关系？,讲,（二）、直观感知，认识圆周

6、长 心理学实验证明，理解的知识才能牢固掌握。通过电脑屏幕上的图画让学生初步感知了“圆的周长”后，我先让学生拿出自己准备的圆形物体互相指一指、说一说什么是圆的周长，再让学生上台来用红笔瞄一瞄老师黑板上画的这个圆的周长并让学生观察围成圆的线是一条什么线，这条曲线的长就是圆的什么。通过这个问题揭示圆周长概念： 围成圆的曲线的长叫做圆的周长（板书）。,讲 交流预习作业,(三).小组交流，合作展示 测量圆周长的方法。,二、能用直尺直接测量圆的周长吗？你会用什么方法测量圆的周长？ 三、用自己的方法测量自己准备的三个大小不同的小圆片的周长和直径，并记录数据，填写表格。,绳测,滚测,请选择测量圆周长的方法:,

7、绳测,滚测,继续,绳测,滚测,继续,预习作业,四、上述方法的相同点是什么？目的是什么？ 五、所有的圆都可以用上述方法测量吗？ （设计意图：在充分认识圆周长的同时，教给学生知识迁移的方法。）,讲,（四）探究求圆周长的一般方法,1.揭示矛盾，产生探索新知欲望。 电脑课件出示北京天坛等圆形图片，还有老师黑板上画的这个圆，设问你还能用上述方法测量吗？产生矛盾，从而使学生产生去探讨求圆周长的一般方法。 2.重新交流并展示预习作业。 第一层次：观察猜想。（学生观察准备好的三个圆）让学生猜一猜，A.大圆、小圆谁的周长长？B.圆的周长与它的什么有关呢？为什么？ 第二层次：量一量，验证猜想。 小学数学教学大纲明

8、确指出：小学生应有一定的自学和实践操作能力。我提前一天布置预习作业让学生拿3个大小不同的圆先观察，猜想，然后用自己的方法分别量出它们的周长、直径，并把数据填入下表中：,结论：,1.圆的周长与直径有关。 2.圆的周长总是直径的3倍多一些。,预习作业,五、猜想一下圆的周长和什么有关？ 你是怎么想的？ 六、用你的方法测量自己准备的三个大小不同的圆，并填写下表。 注：（单位：厘米；商得数保留两位小数）。,观察表中数据，思考其中关系，证明猜想,祖冲之 早在1500多年前，我国古代的数学家祖冲之就精密地计算出圆周率的值在3.1415926-3.1415927之间。这是当时计算出的最精确的圆周率的值，比国外

9、科学家的发现要早1000多年。,公式推导，得出结论,圆的周长圆的直径=圆周率 即C d= 可推出（C=d） 圆的周长2圆的半径=圆周率 即C （2r ）= d 可推出（C=2r）,新知小结：,圆的周长总是直径和半径的多少倍？要求圆周长时，必须设法求得圆的什么？（直径或半径）。这样使学生对求圆周长有明确的认识，进一步深化重点。,练 （初步运用新知）,国家教委加强与改进小学数学教学的意见中提出：基础训练是使学生融会贯通地掌握知识，形成熟练技能和发展智力的重要手段。所以在这一环节中我设计了4道不同层次的练习题，集中考查学生对圆周率认识和圆周长公式的掌握情况。 1.火眼金睛判对错。 圆的周长是它的直径

10、的3.14倍。 （ ） 大圆的圆周率小于小圆的圆周率。（ ） 是一个两位数。 （ ） 圆的周长等于半径的2倍。 （ ） （设计意图：通过判断，帮助学生巩固新概念，加深对圆周率的理解。）,练（初步运用新知）,2. （1）求下列各圆的周长 r=3 米 d=3米 (2) 学后交流合作。 同桌轮流一人说圆的半径或直径，一人算周长。 （设计意图：通过带有一定模仿的练习，帮助学生巩固当堂所学的基础知,练 （初步运用新知）,3. 我们再来判断刚才乌龟和小白兔的比赛公平吗？为什么？ （设计意图：这项活动既呼应和解答了导入部分的问题，又进一步巩固了圆的周长计算公式。） 4.考察同学们的急才：你能想到日常生活中用

11、到的圆的周长的例子吗？ （设计意图：通过有一定开放性的题目让学生亲身体验思维的乐趣，从而极大地调动了学生学习的主动性。）,板书设计,圆的周长 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 化曲为直 曲 直 正方形的周长 ： C = 4 a 圆 的 周 长 ： C = d 或 C = 2 r （设计意图：这样的板书设计摒弃了传统概念教学的板书，力求用简洁的文字将概念意思表述清楚。）,批、辅,（一）、对学生课堂中可能出现情况的预设 1.第一次深入探究曲线图形，认识圆周长时不知围成圆的线是曲线。 2.测量圆周长时不知做标记。 3.圆周率是个固定不变的值。 4.已知半径求周长时总是忘记乘以2. （二）、课

12、内对学生易错知识有针对性的辅导 针对以上情况，在学生的课堂交流活动中我积极的参与到学生的学习活动中来，重点指导容易出现错误的：例如在认识圆周长时通过指一指、瞄一瞄、说一说的形式适时指导操作方法与要点；在测量圆周长时要做个标记，不然测量结果就不是准确的一周了；练习时强调直径是半径的2倍，所以算周长时一定要先乘以2。 （三）、课外因材施教，针对学生个体的辅导与拓展 针对学生良莠不齐的情况，我在课外对基础较差的同学强化圆周长公式的推导和理解；而对那些学优生补充一些拔高题以确保他们能吃得饱。,考,本节教学内容在进行评价考试时，要体现基础性和过程性，重点考察学生平面曲线图形的空间观念和推理概括能力。 一

13、考查内容：本节教学内容在进行评价考试时，主要考查学生是否掌握了圆周长概念，对圆周率是否理解，圆周长计算公式及推导是否能理解和掌握。 二考查形式：采用分层作业的形式，对不同程度的学生进行考察和训练。 1.基础训练，加深认识（学困生） 2.体验创造（中等生） 3.拓展延伸（学优生）,1,2,3,加深认识,1,2,3,加深认识,体验创造,2.体验创造： 一辆自行车车轮外直径约70cm，如果每分钟转100周，每分钟可前进多少米？骑自行车上学的同学，你能大概算出你们家到学校的距离吗？,3.拓展延伸,如图所示求A、B两条小路的长度（单位：米）,如图所示，求跑道内圈一圈长多少米？(单位：米）,68.8,20

14、,（1）在我们龙门二小小学的校园里，有一棵很大的树，你们有什么办法可以测量到这棵大树截面的直径？,纠、补,一、对学生学习态度、学习方法和学习效果进行有针对性的纠正 通过教学发现尽管学生推导出了圆周长计算公式，但在实际计算时已知半径求一周的长和多周的长还是容易出错，课堂上针对练习采用自纠与同桌互纠，同时课外利用纠错本收集整理并订正易出错的题目，使学生加深印象。 二、教师依据学生学习状态和效果反馈及时进行补充 本节课的教学内容是让学生能够认识圆的周长，知道圆周长的计算方法，对已知周长求直径或半径本节课并没有涉及到，但根据学生的已有知识，课堂中教师要根据具体情况进行适当的补充。,评,一、评价学生的学

15、习状态 关注学生的学习状态，课上教师始终以积极、肯定的态度面对学生，让学生始终处于积极的探索状态中。 二、评价学生的学习过程 关注学生学习的过程，不仅注重基础知识和技能的传授，更加注重学生学习方法的习得与应用。在测量圆周长和推导圆周长公式中，始终注重教给学生科学的学习方法和积极的学习态度。 三、评价学生的学习效果 通过练习题的训练，反映出学生的学习效果还不错，特别是通过一系列的操作活动，对基础知识和基本技能方面效果尤为明显；但是在圆周长公式的推导上，因为学生的自主探究能力是有差异的，所以有部分学生对已知半径求周长还不熟练，需要进一步的辅导。,悟,一、学生感悟学习经历中的收获 整节课你学到了什么

16、？通过什么方法学到的？引导学生从知识和能力两方面谈收获，使学生自己小结本节知识以及学习方法（自学预习法、合作交流法，自主探究法）、情感体验等，让学习过程在学生的脑海中更加的清晰、更加的丰富和饱满。 二、教师针对教学细节进行深入的思考和感悟，形成一定的教学经验 1、本节课利用学生熟知的故事创设情境，导入新课。 例如教学一开始我利用新龟兔赛跑这样一个有趣、生动的故事情境，紧紧地抓住了学生的注意力，同时也让孩子们深刻的体会到数学就在身边，吸引力了学生的眼球。 紧接着，使学生合作上台展示测量圆周长的方法，既培养学生的合作意识，又使学生体验了成功的喜悦。使学生在愉悦、主动的情 景中掌握了知识，建立了空间观念。 2、对