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1、反比例函数（说课）,教材：北师大版九年级上册第五章第一节,一、教材分析 二、目标分析 三、教学方法 四、教学程序 五、对教学设计的说明,一. 教材分析,1、主要内容,2、教材地位和作用,3、课时安排,一. 教材分析,反比例函数是义务教育课程标准实验教科书北师大版九年级（上）第五章的第一节，本节课是在学生学习了“变量之间的关系”和“一次函数”等内容的基础上进行学习的。教材首先通过具体的事例创设情境，让学生在观察所得函数的形式后抽象概括并建立反比例函数的数学模型，明确反比例函数的概念，进而通过例题和学生列举的实例丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义，了解反比例函数解析式的一般形式，并能应用
2、反比例函数解决一些简单的实际问题。,1、主要内容,一. 教材分析,反比例函数是日常生活和社会生产活动中较为常见的一个数学模型。本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，学生学过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，已经对函数有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数，可以进一步领悟函数的概念，是学习反比例函数图象和性质的前提，这对后继学习会产生积极影响。,2、教材的地位和作用,3、课时安排,一. 教材分析,二. 目标分析,1、教学目标,2、教学重点、难点,二. 目标分析,1、教学目标,u 知识与技能目标 （1）从现实情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。 （
3、2）结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定简单的反比例函数表达式。 u 过程与方法目标 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念并引导学生进行归纳。 u 情感与态度目标 结合实例引导学生了解所讨论的函数的表达形式，形成反比例函数概念的具体形象，是从感性认识到理性认识的转化过程，同时体验数学活动与人类生活的密切联系。,二. 目标分析,2、教学重点、难点,u 教学重点 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 u 教学难点 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。,二. 目标分析,2、教学重点、难点,u 确立依据
4、对于一个具体的反比例函数来说，它有其自身的独特性质，但其中的函数内涵是具有普遍性的，这对后继学习具有重要影响。因而在教学时，应结合大量实例引导学生形成反比例函数概念的具体形象，进而从感性认识转化到理性认识。,二. 目标分析,2、教学重点、难点,u 突出重点、突破难点的策略 本节课从学生熟悉的实际问题出发，引进反比例函数的概念，使学生逐步从对具体函数的感性认识上升到对抽象的反比例函数概念的理性认识。并通过大量的具体的反比例函数的例子，加深学生对所学知识的理解和融会贯通。,三. 教法分析,1、学情分析,2、教学方法,3、学法指导,4、教学手段,三. 教法分析,1、学情分析,九年级学生正处于感性认识
5、到理性认识的转型期，在七年级下期和八年级上期，学生已经通过大量实例学习了变量、变量之间的关系及一次函数与正比例函数等，具有一定的认识水平。另外，我所教班级学生整体素质较高，思维活跃，课堂参与意识较强。所以，本节课在此基础上研究反比例函数，学生并不陌生。,2、教学方法,本节课以建构主义学习理论为指导思想，根据学生的年龄特点和心理特征以及他们已有知识水平，采用引导发现法和师生互动探究式教学。教师在活动中与学生共同探究，真正起好组织者、引导者和合作者的作用，注重学生数学概念的形成过程和对反比例函数意义的理解，最终将感性认识上升到理性认识。,三. 教法分析,3、学法指导,这节课我采用了自主探究式学习活
6、动模式，具体来说是通过自主探究式学习活动，教给学生在旧知基础上获取新知生长点的过程中，学会观察、领会、类推、表达、抽象概括的方法，发展学生数学思维的深刻性、灵活性、开放性和创新性。,三. 教法分析,三. 教法分析,4、教学手段,利用多媒体辅助教学，提高学生的学习兴趣，激发参与热情，培养形象思维能力。,四. 教学程序,（二）教学过程,（三）板书设计,四. 教学程序,（一）教学环节,本节课采用“三线五环节”课堂教与学活动模式。其具体结构如下：,四. 教学程序,（二）教学过程,、创设问题情境,、变式应用巩固,、指导探索研究 与提炼交流发表,、反思总结提高,情境,（二）教学过程,、创设问题情境,1、你
7、知道是什么在影响舞台灯光的变化吗？ 2、不同灯光的效果是怎样实现的呢？ 请和老师一起走进这节课，共同探索以上问题。,（二）教学过程,、指导探索研究与提炼交流发表,探究活动一： 京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京。 1、若汽车每小时行驶85km，那么汽车行驶的时间t(h)与路程s(km)之间有什么关系？变量 s是t的函数吗？若是，那么它是什么函数？若不是，请说明理由。 2、汽车驶完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有什么关系？变量t是v的函数吗？为什么？,（二）教学过程,、指导探索研究与提炼交流发表,探究活动二： 我们知道，矩形的面积s、宽a
8、、长b之间满足关系式s=ab。当一个矩形的面积为40 cm2, 1、你能用含a的代数式表示b吗？ 2、利用写出的关系式完成下表： 当a越来越大时，b怎样变化？当a越来越小呢？ 3、变量b是a的函数吗？为什么？,（二）教学过程,、指导探索研究与提炼交流发表,探究活动三： 观察分析以上探究活动中的两个关系式，你还能举出类似的例子吗？与同伴进行交流。,你能抽象出反比例函数的概念吗？请试一试。有哪些注意点？你能写出反比例函数的几种等价形式？,（二）教学过程,、变式应用巩固,应用一： 在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？ （1）y=5/x; （2）
9、y=0.4/x; （3）y=x/2; （4）xy=2,（二）教学过程,、变式应用巩固,应用二： 已知：y=(k-1)xk2+k-1,求 （1）k为 时，函数是正比例函数？ （2）k为 时，函数是反比例函数？,（二）教学过程,、变式应用巩固,应用三： y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值： （1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表。,（二）教学过程,、反思总结提高,2、师生共同小结,核心概念,知识方法思想,3、布置课后作业,（1）阅读作业 （2）书面作业 （3） 弹性作业,四. 教学程序,（三）板书设计,五. 对教学设计的说明,1、本节课的设计本着对新课标中提出的
10、“人人学有价值的数学；人人都获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念设计教学。始终以学生为中心，在学生已有的认知基础上进行设问和引导，关注学生的认知过程，强调学生的品德、思维和心理等方面的发展。重视讨论、交流和合作，重视探究问题的习惯的培养和养成。同时，考虑不同学生的个性差异和发展层次，使不同的学生都有发展，体现因材施教的原则。,五. 对教学设计的说明,2、在学生评价方面，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识,关注的是学生能否从数学的角度思考问题.归根结底教师关注的是整个教学的过程，而不仅仅是结果.,五. 对教学设计的说明,3、需要特别说明的
11、是：为了使课堂教学活动更有效，本节课主要采用了“三线五环节”课堂教与学活动模式。“三线“是指“教线”、“学线”和“问题线”。其中“学线”是主线，“问题线” 是核心，而“教线”是通过“问题线”作用于学生的“学线”，为“学线”服务的。由于该模式主要用于教师与学生课堂教与学活动，且每条线都有五个环节，故称为“三线五环节”课堂教与学活动模式.,谢 谢 大 家！,有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆 历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根 数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚 没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯 数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明,
