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1、QC工具及数理统计方法,培训目的:,1.将合理的数理统计学方法，运用于QC课题中，使QC成果更有说服力，独具匠新。 2.在日常工作和生活中，运用数理统计的思想和方法解决实际问题。,一、常用方法工具的分类,二、统计方法中的特征数和术语,正态分布、二项分布、泊松分布,定义：用来系统地收集资料和积累数据，确认 事实并对数据进行粗略整理和分析的统 计图表。 应用：在QC小组活动、质量分析和质量改进的 活动中调查表得到广泛的应用。,三、方法介绍调查表,458,定义：又称畅谈法、集思法。采用会 议的方式，引导每个参加会议 的人围绕着某个中心议题广开 言路，激发灵感、畅所欲言地 发表独立解的一种集体创造思维
2、方法。 应用：画因果图、树图、亲和图等收集信息。,方法介绍头脑风暴法,举例：如何开展好QC小组活动,定义：又称分类法、分组法。它是按照一定 的标志，把搜集到的大量有关某一特 定主题的统计数据加以归类的方法。 应用：常与直方图、控制图、散布图法结合 起来应用。,方法介绍分层法,分层标志：“5M1E+T”,方法介绍因果图,定义：又称石川图、鱼刺图等。是表达和分 析因果关系的一种图表。 应用：运用于找到问题的症结所在，然后对 症下药，解决问题。尤其在QC活动及 质量技术改进活动中应用广泛。,因果图层次展开示意图:,应用因果图解决和分析问题时应注意：,1.原因的主要类别：“5M1E” 人(Man) 机
3、器(Machine) 材料(Material) 方法(Method) 环境(Enviroment) 测量(Measure) 2.末段因素与重要因素： 从最末一层的原因(末端因素)中选取和识别少量(一 般3-5个)对结果有最大影响的原因(重要因素) 并对它们做进一步研究。,举例：盐酸林可霉素成品色级不合格的因果图,方法介绍树图,定义：又称系统图。表示某个问题与气组成 要素之间的关系，从而明确问题的重 点寻求达到目的所采取措施的一种树 枝状示意图。 应用：方针目标实施项目的展开 生产工序分析中对质量问题所采取 的措施加以展开等,分类与结构:,方法介绍关联图,定义：是解决复杂关系、因素之间相互关联
4、的单一问题或多个问题的图示技术， 是根据逻辑关系理清复杂问题的语言 文字资料的一种方法。 应用：用于对原因之间相互影响、缠绕在一 起的问题进行原因分析，理出头绪。 与头脑风暴法结合。,关联图的基本形式：,末端原因箭头只出不进,因果图、树图和关联图的应用比较：,方法介绍流程图,定义：将一个过程( 工艺过程、检验过程、 质量改进过程等)的步骤用图的形式表 示出来的一种图示技术。 应用：在QC小组活动和质量改进活动中都有 广泛应用。,流程图使用标志：,举例：复印文件流程图,定义：也叫措施计划表，即是实施的计划， 又是检查的依据。 应用：用于PDCA循环中P阶段，针对经论证 的“要因”来制定。,方法介
5、绍对策表,对策表制定原则： 表头项目应回答“5W1H”的问题，即What（对策） Why（目标）、Who（负责人）、Where（地点） When（时间）、How（措施）。,概念：对策表常同排列图、因果图联合应用 我国工厂中通称为“两图一表”,制表时注意：,在制定其中的各项目标时最好用定量化数 据表达，在无法量化时也应以肯定性语言表 示，不应用模棱两可的抽象化的语言作为目 标， 如“加强”、“提高”、“减少”、“争取”、 “尽量”、“随时”等。,对策表举例：,方法介绍排列图,定义：又叫帕累托图，它是将质量改进项目 从最重要到最次要顺序排列而采用的 一种图表。 应用：在QC小组活动中常用于现状调查
6、、主 要原因的确定等环节，是一种很有效 的统计方法。,图例：不合格品缺陷统计,制图实例：,方法介绍直方图,定义：是频率直方图的简称，它是用一系列 宽度相等、高度不等的长方形表示数 据的图。 应用：与标准图对照，分析过程(工序)寻找 改善点。,图例：,相关参数：,组数K的确定：K= 数据的个数= n 组距h的确定：h=R/K，其中R为极差(Max-Min) 确定各组边界： 第一组左边界=最小值最小测量单位的一半 第一组右边界=第一组左边界+组距 依次类推。,组数K的确定：K= 数据的个数= n 组距h的确定：h=R/K，其中R为极差(Max-Min) 确定各组边界： 第一组左边界=最小值最小测量
7、单位的一半 第一组右边界=第一组左边界+组距 依次类推。 注：Max 全体最大值； Min 全体最小值； s 标准偏差；TL下偏差；TU上偏差； M 规格中心值。,制图实例：,总体形状:,处理与分析:,方法介绍控制图,定义:由叫管理图,是区分由异常原因引起的波动或 者是由过程固有的随机原因引起的偶然波动的 一种统计工具。 应用：用于分析生产过程是否处于统计控制状态 用来确定何时需要进行调整，以控制生产 过程，保持相应的稳定状态。 用来确认某生产过程是否得到了改进,图例：,CL=X ，UCL= X +3 ，LCL= X -3 ,注意问题：,在5M1E因素未标准化、过程处于不稳定状态时，不宜用该图
8、对生产过程进行控制； 过程能力不足，即Cpk1情况下不宜用该图对生产过程进行控制； 不能用公差界限代替控制界限； 有异常点数据时，将该点去掉，用其它数据重新计算控制界限。,判断规则：,判断规则：,方法介绍过程能力 分析,定义：过程能力是指生产过程在一定时间内处于统 计控制状态下生产产品的质量特性值的波动 幅度。 应用：通过过程能力分析，发现标准化工序中的异 常因素解决质量问题，经济合理地选择和确 定工艺标准和操作标准。,制图 实例：,评价：250ml装10%葡萄糖注射液成品(50批)，pH平均值为4.32，最大值 4.7，最小值为3.9，从趋势图可看出，所有批次pH值结果都在控制范围内，Cpk
9、=1.53，过程能力控制良好，要继续保持。由于从2009年7月份开始10%葡萄糖注射液pH测定方法变更,导致整体下半年pH结果比上半年都高。,相关参数及评定标准：,Ca=(X-U)/(T/2) 其中：标准差 Cp=T/6 U 规格中心值=(上限+下限)/2 Cpk=Cp(1-|Ca|) T 规格公差=上限-下限 A+ 级 2.0Cpk 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67Cpk 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A+级 B 级 1.33Cpk 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不 良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0Cpk 0.67
10、差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67Cpk不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程,方法介绍散布图：,定义：是研究成对出现如(x,y)，每对为一个点 的两组相关数据之间关系的简单图。 应用：可以用来显示和确认两组相关数据之间的 相关关系的程度并确认两组相关数据之间 的预期关系。,制图注意:,图例:,相关性判断(标准图对比法):,相关性判断(公式法):,标准:1.0| r |0.8，强相关； 0.8| r |0.5，相关； 0.5| r |0.3，弱相关； 0.3| r | 不相关。,制图实例,方法介绍正交试验法：,定义：它是指利用正交表来合理安排试验， 优选出代表性较强的少量
11、试验，求得 较优或最优的实验条件，并对试验数 据进行分析、处理而获得最佳设计方 案或工艺的一种方法。,基本概念：,因素：是指对试验指标可能产生影响的原因。 水平：是指因素在试验中所处的状态或条件，又叫位级。 指标：衡量试验结果好坏的标准叫试验指标，常用y表示。 正交表：正交表是一种简明易懂、容易掌握并已经标准化 的表格，它是正交试验法的基本工具。 例：L9（34）正交表，它是一张4因素3水平正交表，需做9次试验。,L9（34）正交表,举例：,通过设计某大容量注射剂澄明度试验的实例介绍正交试验设计 的方法： 1.（1）明确试验目的：找出一组澄明度最好的工艺设计参数 （2）确定考察的指标：澄明度一
12、次合格率（%） （3）挑因素、选水平、制定因素水平表： 影响澄明度的重要因素： A. pH值； B. 投料温度（）； C. 活性碳加量（%）。,制定因素水平表：根据实际情况，每个因素取3个水平， 制定因素水平表。详见下表：,2.根据水平数选表,L9（34） 表安排试验设计,3.将数据对号入座,4.正交试验设计的分析 试验结果的分析，要解决三个问题：确定 因素各水平的优劣；分析因素的主次；确 定最佳试验方案。 （1）计算K1K2K3R（极差）值,（2）分析与结论 第5号试验最好，其组合为A2B2C3，即 pH为4.5 投料温度80 活性炭量0.01% 因素的主次性：各因素对指标影响的重要性 可以用极差R的大小来确定，极差越大影响越大本案例中，三个因素的主次关系排序如下：,大 小,B C A,5.按照分析结果安排首次试验 6.针对主要影响因素继续试验,未达目标或结果不理想,达到目标,方法介绍雷达图：,定义：模仿电子雷达机图像形状的一种图形。 它常用来检查（包括自我检查和他人 检查）工作成效。 制图实例,谢谢！,问题讨论,
