人工智能大学幻灯片

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1、2.3 谓词逻辑法,一.谓词逻辑的简要回顾 1.命题与谓词 命题: 表示客观事实的语句 李明是个工人 LIWORKER或 L 把谓语部分提出 WORKER(LI) WORKER(WANG) 引入变量、函数和量词 (x) (HUMAN(x) -NEED-STUDY(x) (x) TEACHER(brother(x) 注:我们只讨论一阶谓词演算.,2.合适公式 (well-formed formula) 原子(谓词)公式 原子公式:=谓词名+“(”+项,项+“)” 项:=常量|变量|函数 函数:=函数名+“(”+参数,参数+“)” 合适公式 原子谓词公式是合适公式; 若A是合适公式, 则A也是合适

2、公式; 若A和B都是合适公式, 则AB, AVB, AB也都是合适公式; 若A是合适公式, x为任何变量, 则(x)A和(x)A也是合适公式; 只有按上述规则产生的公式才是合适公式.(有限步),3.用谓词公式表达知识 例:任何整数或者是正数或者是负数. 用I(x)表示“x是整数”,用P(x)表示“x是正数”,用N(x)表示“x是负数”. (x)(I(x)(P(x) V N(x) 例:用谓词逻辑表达积木世界.,一.基本概念 语义网络是一种用实体及其语义关系来表达知识的有向图. 结点:代表实体,表示各种事物、概念、情况、属性、状态、事件、动作等; 弧:代表语义关系,表示它所连接的两个实体之间的语义

3、联系. 在语义网络中,每一个结点和弧都必须带有标识,这些标识用来说明它所代表的实体或语义. 二.以个体为中心的语义网络 1.实例联系,2.4 语义网络法,2.泛化联系 3.聚集联系,4.属性联系 三.以谓词为中心的语义网络 语义网络表示法和谓词逻辑表示法之间有着对应的表示能力. 1.二元谓词,2.n元谓词 n元谓词可转化为n个二元谓词的合取 例:“李明给王宏” 3.连接词的表达 例:“李明给王宏而且王宏读了”,4.量词的表达 存在量词的表达,例:“某个大学生读过”,全称量词的表达,采用语义网络分块化技术.例:“所有的大学生都读过”,三.语义网络的推理 1.网络匹配 2.继承推理 3.网络演绎

4、四.语义网络的特点 1.优点 结构性,联想性,自索引性,自然性 2.缺点 推理规则不十分明了 表达范围有限，一旦结点个数太多，网络结构复杂，推理就难以进行,2.5 框架表示,一.框架是一种结构性的知识表达方法 框架的作用: 表示事物各方面的属性 表示事物之间的类属关系 事物的特征和变异 识别、分析、预测事物及其行为 一.框架的基本结构 例:有下列描述“2000年5月13日,在西藏的阿里地区发生了里氏5.3级地震,伤亡24人,死亡1人,财产损失2000万人民币”把他表示为框架如下: Frame(框架名):地震 Slot1(槽名):时间: 2000年5月13日 Slot2(槽名):地点: 西藏的阿

5、里地区,Slot3(槽名):震级: 里氏5.3级 Slot4(槽名):伤亡人数: 24 Slot5(槽名):死亡人数: 1 Slot6(槽名):财产损失: 2000万人民币 框架的一般结构 . . . . . . . . 有两种特殊的侧面:默认值侧面,附加过程侧面,三.框架的推理 1.匹配,是不完全匹配 2.继承推理 3.填槽 四.附加过程侧面的类型 1. if-needed 2. if-added 3. if-removed,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,23,24,26,27,28,29,30,31,1,2,活结点表,1

6、,1,2,1,1,2,4,2,2,4,8,4,4,8,16,8,8,16,16,8,17,8,8,17,17,8,8,4,9,4,4,9,18,9,9,18,18,9,19,9,19,19,4,4,2,5,2,2,5,10,5,5,10,20,9,9,9,10,10,20,20,10,21,10,10,21,21,10,10,5,11,5,5,11,深度优先搜索示意图,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,26,27,28,29,30,31,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,

7、16,17,18,19,活结点表,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,宽度优先搜索演示图,宽度优先,2 3 1 8 4 7 6 5,2,5,6,7,3,目标,8,4,深度优先,2 3 1 8 4 7 6 5,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,d,目标,3.2 启发式搜索,一.基本思想 也叫LC-搜索（按成本最小的原则从活结点表中作选择） 需要定义一个评价函数c，对当前的搜索状态进行评估，找出一个最有希望的节点来扩展. 二.评价函数 f(n) = h(n

8、) + g(n) f(n):评价函数或叫作成本函数,表示从开始到目前,再到找到一个问题解的所花费的最小成本的估计. g(n):表示从开始到目前所花费的成本值或其估计. h(n):启发函数,表示从目前到找到一个问题的最小成本的一个估计.,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,26,27,28,29,30,31,1,2,活结点表,1,1,2,2,3,3,2,4,4,5,5,4,8,8,9,9,5,10,10,11,11,10,1,2,4,5,LC-搜索示意图,三.举例:九宫重排,8 3 6 4 7 5,初始状态,1 2 3

9、8 4 7 6 5,目标状态,h(X)：结点X的格局与目标格局相比，位置不符合的将牌数目；,2 8 3 1 6 4 7 5,2 8 3 1 6 4 7 5,2 8 3 1 4 7 6 5,2 8 3 1 6 4 7 5 ,2 8 3 1 4 7 6 5,2 3 1 8 4 7 6 5,2 8 3 1 4 7 6 5, 8 3 2 1 4 7 6 5,2 8 3 7 1 4 6 5, 2 3 1 8 4 7 6 5,2 3 1 8 4 7 6 5,1 2 3 8 4 7 6 5,1 2 3 8 4 7 6 5,1 2 3 7 8 4 6 5,0+4,1+5,1+3,1+5,2+3,2+3,2+4

10、,3+3,3+4,3+2,3+4,4+1,5+0,5+2,目标,4.3 人工神经网络的结构,一.人工神经网络的基本要素: .神经单元 .输入与输出 .输出函数 .激励函数 .连接模式 .传播规则 .学习法则,二.人工神经网络模型,三.人工神经网络各部分特性 1.神经单元 分为输入单元,输出单元和隐单元 每个单元有激活值,可以是连续实数值,也可以是离散整数值 2.输入与输出 从网络外部到网络内部的为输入信号 从网络内部到网络外部的为输出信号,3.输出函数 单元的输出信号与单元激活值的映射关系 可以是等值函数,也可以是阈值函数 4.激励函数 单元的总输入信号与单元激活值的映射关系 可以是等值函数,

11、也可以是阈值函数或可微的连续函数,5.连接模式 网络中所有单元连接强度(权值)构成的矩阵 6.传播规则 某个神经单元所接受的总输入与其它单元对该单元输出之间的关系,最常用的为加权传播法则.,7.学习法则 神经网络的运行包括两个阶段： 1.训练或学习阶段 向神经网络提供一系列输入输出数据组,通过数值计算方法和参数优化技术,使节点连接的权值不断调整,直到从给定的输入能产生所期望的输出. 2 2.预测（应用）阶段 以训练好的网络,对未知的样本进行预测 人工神经网络的主要学习算法 .有师学习 .无师学习 .强化学习,4.4 线性模型与感知机,一.线性网络模型特征 1.只有输入单元和输出单元,没有隐单元

12、 2.单元激活值为连续实数值 3.输出函数和激活函数均为等值函数 4.采用加权传播规则 线性网络模型等价于线形方程组(请课后自行分析) 多层线性模型可以找到等价的双层线形模型(既隐单元对线 形模型是多余的) 请在作业中证明.,二.线性阈值模型的特征 1.既有输入单元和输出单元,也有隐单元 2.单元激活值为0,1 3.输出函数为等值函数 4.激活函数为阈值函数 5.采用加权传播规则,三.两层线性阈值模型(感知机) 这是一个表达或逻辑的模型 它可以用delta学习法则学习,感知机无法表达异或逻辑(请在课后作业证明) 异或逻辑甚至更复杂的布尔代数只能用多层线形阈值模型表达,但无法找到合适的学习法则.

13、 感知机局限性的分析:,4.5 BP模型及应用,一.BP模型(反向传播网络)的特征 1.既有输入单元和输出单元,也有隐单元 2.单元激活值为连续实数值 3.输出函数为等值函数 4.激活函数为非递减的可微函数 例如Sigmoid函数,非对称Sigmoid函数为f(X)=1/(1+e-x),对称 Sigmoid函数f(X)=(1-e-x)/(1+e-x). 5.采用加权传播规则 6. 学习算法采用的是梯度下降法，它使期望输出与实际输出 之间的误差平方和最小.,设误差e采用下式表示： 其中,YifW*Xi是对应第i个样本Xi的实时输出 Yi是对应第i个样本Xi的期望输出. 要使误差e最小，可先求取e

14、的梯度：,二.BP模型的应用范围及局限 . BP模型广泛应用于模式识别,预测,信号处理等领域 . 经数学证明,它可以表达任意连续函数 . 其缺点是学习时间长,收敛慢,且容易陷入局部最小,原因是 误差曲面复杂.,三.BP模型的应用举例 实例：应用BP网络预测气候变化对雅砻江流域径流的影响.经分析,在诸多气候因子中,流域内年均气温和年均降水量是影响流域年均径流的两个主要因子,若把气温和降水看作输入,径流看作输出,可用BP网络来研究气温和降水变化对流域径流的影响.建立三层BP网络(输入层、输出层和一个隐蔽层),以年均气温和年均降水量作为BP网络输入层的输入单元,年均径流量为网络输出层的输出单元.用1

15、960到1990年共31年实测的年均气温、降水和径流量系列资料(即31个样本对)对网络进行训练、检验,其中19601982年资料作为训练样本，1983-1990年资料作为检验样本。,BP网络在雅砻江流域年均流量的拟合与预测精度(%) 项 目 BP网络模型 线性回归模型 备注 平均相对误差 5.99 6.65 拟合 最大相对误差 17.00 18.52 平均相对误差 7.81 9.33 预测 最大相对误差 21.03 25.46 摘自99年第1期,下午7时4分,5.1 遗传算法,一.概述 1.遗传算法(Genetic Algorithms,简称GA)思想来源于生物进化过程,它是基于进化过程中的信息遗传机制和优胜劣汰的自然选择原则的搜索算法(以字符串表示状态空间). 2.GA由美国J.H.Holland教授于1975年首先提出,并以其提出的图式定理作为理论基础.,3.GA特别适用于传统数学难以解决的复杂的优化问题,如TSP问题. 4.GA属于邻域搜索